TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B6

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3   3  3m  x 2   3m 2  6m  2  x  m3  3m2  2m (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B6 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ B6 Môn thi: TOÁN; Khối: B (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3   3  3m  x 2   3m 2  6m  2  x  m3  3m2  2m (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3  x3  x2  x1  thỏa mãn điều kiện x12  2 x1  x2 x3  1  x3  10 .  3 2 x  y  3 3 x  2 y  2Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  3 3x  2 y  5 x  y  8  x; y    .  2Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình  cotx  cot 3 x   4cos 2 x  3  2 . 1Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I    2 x  1 ln  x3  1 dx . 0Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm củacác đoạn AB, CC’, A’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng DP, MN và thể tích khối tứ diện DMNP theo a .Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn x  y  z  xy  yz  xz . Chứng minh x2  1 y2 1 z2 1 x y z    . 2 2 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H 1; 2;1 . Lập phương trình mặt phẳng  P  cắt cáctrục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.Câu 8.a (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất log 1  6 x  m   log 2  3  2 x  x 2   0  x    . 2Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn có phương trình lần lượt là: 2 2 2 C1  : 2  x  1  2 y 2  1;  C2  :  x  2    2  y   4 . Lập phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn  C1  và cắtđường tròn  C2  tại hai điểm M , N sao cho MN  2 2 .B. Theo chương trình Nâng cao esin x  cos xCâu 7.b (1,0 điểm). Tính giới hạn I  lim . x0 xCâu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ellipse  E  : 4 x 2  9 y 2  36 . Lập phương trình tiếp tuyến củaellipse hợp với đường thẳng l : y  3 x một góc   60 .Câu 9.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;1 , B  0;1; 1 , C 1; 1;1 . Xác định tọa độ   điểm M trên mặt phẳng P : 2 x  y  z  2  0 sao cho biểu thức F  2 MA  3MB  4 MC đạt giá trị nhỏ nhất. ---------------HẾT---------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….