Ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể: Bài 1. cho hàm số y 4 x (Cm). 2x  3ma. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. c. Vẽ đồ thị của hàm số y 4 x 2x  3d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). Bài 2. cho hàm số y 3(x  1) có đồ thị (H). x2a. khảo sát sự...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Tuần 6. ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có liên quan. I. Mục tiêu. - Kiến thức: - Kỹ năng: - Tư duy, thái độ: II. Thiết bị. - GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể: 4 xBài 1. cho hàm số y  (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 4 x c. Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). 3(x  1)Bài 2. cho hàm số y  có đồ thị (H). x2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? - HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà. III. Tiến trình.1. ổn định lớp.2. Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập.3. Bài mới. Hoạt động Hoạt động Ghi bảng GV HS 4 x Bài 1. cho hàm số y  (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 4 x c. Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phươngCác phần a, trình 4 – x = k(2x + 3).b HS tự giải HS tự giác Hướng dẫn – kết quả:quyết, GV giải các a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -kiểm tra kỹ phần a, b.năng của 1/2.HS. b) HS tự khảo sát   2Nêu cách vẽ Phần c: HS -5 5đồ thị trong nêu cáchc? vẽ đồ thị -2 hàm số trị -4 tuyệt đối, c) Ta có đồ thị: 6 sau đó HS tập vẽ đồ 4 thị.   2 -5 5 d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4. Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.Nêu các 3(x  1) Bài 2. cho hàm số y  có đồ thị (H). x2phương HS chỉ ra a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) củapháp biện dùng đồ hàm số.luận số thị; đưa vềnghiệm của pt dạng b. Viết phương trình đường thẳng đi qua Ophương bậc nhất. và tiếp xúc với (H)?trình? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tự khảo sát. 3 b) Pt cần tìm là y  (2  3)x 2 c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4). 9 d) gọi điểm cần tìm là M(x0; 3  ) x0  2 ...