Vai trò của toán học hóa trong phát triển năng lực về thay đổi và các mối quan hệ của học sinh

Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả khảo sát những năng lực về “thay đổi và các mối quan hệ” của học sinh mười lăm tuổi hiện nay được thể hiện như thế nào qua bài làm của các em. Từ đó tìm hiểu vai trò của quy trình toán học hóa trong phát triển năng lực suy luận quan trọng này trong quá trình học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách có ý nghĩa theo các mức suy luận từ thấp đến cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vai trò của toán học hóa trong phát triển năng lực về thay đổi và các mối quan hệ của học sinh JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 14-22 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn VAI TRÒ CỦA TOÁN HỌC HÓA TRONG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VỀ THAY ĐỔI VÀ CÁC MỐI QUAN HỆ CỦA HỌC SINH Trần Vui Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tóm tắt. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả khảo sát những năng lực về “thay đổi và các mối quan hệ” của học sinh mười lăm tuổi hiện nay được thể hiện như thế nào qua bài làm của các em. Từ đó tìm hiểu vai trò của quy trình toán học hóa trong phát triển năng lực suy luận quan trọng này trong quá trình học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách có ý nghĩa theo các mức suy luận từ thấp đến cao. Từ khóa: Toán học hóa, thay đổi, các mối quan hệ, giải quyết vấn đề thực tế. 1. Mở đầu Tất cả các hiện tượng tự nhiên là một biểu hiện của sự thay đổi. Một số ví dụ như những sinh vật thay đổi khi chúng lớn, chu kì của mùa, dòng chảy của thủy triều, chu kì cho tỉ lệ thất nghiệp và thay đổi thời tiết. Một số quá trình thay đổi có thể được mô tả hoặc mô hình hóa bởi một số kiến thức toán học khá đơn giản như hàm số tuyến tính, mũ, tuần hoàn hay logarit, rời rạc hay liên tục. Nhưng có nhiều mối quan hệ lại rơi vào những phạm trù khác nhau, và phân tích dữ liệu thường là rất cần thiết. Các mẫu dữ liệu của sự thay đổi trong tự nhiên và trong toán học không theo nghĩa của các nội dung toán học được trình bày theo truyền thống ở nhà trường. Các trình bày theo truyền thống thường quá đẹp và mang tính toán học lí tưởng. PISA, viết tắt của “The Programme for International Student Assessment”, là chương trình đánh giá học sinh quốc tế với quy mô toàn cầu do các quốc gia công nghiệp phát triển thuộc tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD, viết tắt của “Organization for Economic Co-operation and Development” và một số quốc gia khác tổ chức 3 năm một lần [2,3]. OECD/PISA có nhiều quan tâm đến các mô hình của sự thay đổi và các mối quan hệ với mục đích khảo sát xem học sinh có thể: - Trình bày những thay đổi theo một hình thức dễ hiểu; - Tìm hiểu các loại cơ bản của sự thay đổi; - Nhận dạng cụ thể của những thay đổi khi chúng xảy ra; - Áp dụng những kiến thức đã học ở nhà trường vào thế giới bên ngoài lớp học; - Kiểm soát sự thay đổi của thế giới thực tiễn theo hướng tạo lợi thế tốt nhất cho con người giải quyết vấn đề. Liên hệ: Trần Vui, e-mail: tranvui@yahoo.com. 14 Vai trò của Toán học hóa trong phát triển năng lực về thay đổi và các mối quan hệ của học sinh Việc rèn luyện thành thạo các kĩ năng đại sô trong giải phương trình không bảo đảm rằng các em sẽ vận dụng được các kiến thức đó để giải quyêt các bài toán thực tế. Việc phát triển năng lực suy luận về thay đổi và các mối quan hệ là hết sức cần thiết và quan trọng để có thể giải quyết những vấn đề gặp phải trong cuộc sống một cách có ý nghĩa. Trong phạm vi bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả khảo sát những năng lực về thay đổi và các mối quan hệ của học sinh mười lăm tuổi hiện nay và tìm hiểu vai trò của toán học hóa trong phát triển năng lực suy luận quan trọng này. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Suy luận theo ý tưởng toán về thay đổi và các mối quan hệ Thay đổi và các mối quan hệ: là một trong bốn ý tưởng toán bao quát được sử dụng trong OECD/PISA. Thay đổi và các mối quan hệ liên quan đến các kiến thức về toán học biểu hiện của sự thay đổi, cũng như mối quan hệ chức năng và phụ thuộc giữa các biến [3]. Bốn ý tưởng bao quát: là một lựa chọn về các ý tưởng bao quát toàn bộ nội dung toán học được thực hiện, đó là các quy luật về: đại lượng, không gian và hình, thay đổi và các mối quan hệ, tính không chắc chắn, tạo nên các khái niệm trung tâm và chính yếu cho bất kì mô tả nào về toán học và chúng tạo nên “trái tim” của bất kì một chương trình toán nào ở trung học [3]. Các mối quan hệ có thể cho ta nhiều biểu diễn khác nhau, bao gồm kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình. Các biểu diễn khác nhau có thể phục vụ cho những mục đích khác nhau và có những tính chất khác nhau. Do đó, sự chuyển dịch giữa các biểu diễn khác nhau thường là chìa khóa quan trọng trong việc xử lí các bối cảnh hay các nhiệm vụ liên quan đến các mối quan hệ có tính chất toán học [5]. Chúng ta sẽ tìm hiểu việc thay đổi và các mối quan hệ qua bài toán “Chiều cao trung bình” được trình bày sau đây. Bài toán: Chiều cao trung bình Năm 2010 chiều cao trung bình của cả hai giới trẻ nữ và giới trẻ nam ở Zedland được thể hiện ở Đồ thị 1. Đồ thị 1. Chiều cao trung bình của giới trẻ nữ và nam ở Zedland năm 2010 ...