VẤN ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG

Tham khảo tài liệu vấn đề:hai đường thẳng chéo nhau , đường vuông góc chung, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
VẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNGVẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNGGÓC CHUNG :I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :1.CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THĂNG CHÉO NHAU: x  x 0  a 1t d  Cho đường thẳng (d) có VTCP a y  y 0  a 2 t và  cã VTCP b z  z  a t  0 3x  x0  b1 t y  y0  b 2 t z  z  b t  0 3     *Cách 1:Đường thẳng d và d’ chéo nhau  a , b , MM không đồng    phẳng [ a , b ] MM ≠0 *Cách2 :Chứng minh hai đường thẳng dvà d’ chéo nhau ta thực hiệncác bước sau : +Hệ phương trình tạo bởi 2 đt vô nghiệm +Véc tơ chỉ phương của chúng không cùng phương .2.ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG :    +Tìm VTCP u của ∆ vuông góc với d và d’ ( u =[ a , b ] ) +Viết phương trình mặt phẳng (P), chứa ∆ và d + Viết phương trình mặt phẳng (Q), chứa ∆ và d’*Phương trình ∆ chính là tập hợp hai phương trình mp(P),(Q).II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :Bài 1: Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng sau chéo nhau:  x  1  2t  x  2t x  1 t a /  d1  :  y  3  t  b/  d  :  y  2  t  d2  :  y  1  t    z  2  3t  z  3  2t z  3  t    x  y  z  5  0  d  :  2 x  y  1  0  x  1  t x  3y  5  0 x  2 y  z  0  c/  d1  :   d2  :  d/  d1  :  y  2t 2 y  z  1  0 x  2z  0 z  2  t   x  1  2t   d2  :  y  7  t  z  3  4t Bài 2: Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và viết phương trìnhđường vuông góc chung của 2 đường thẳng đó .  x  1  2t  x  2t x  2 y 1 za/  d1  :  y  2  2t   d 2  :  y  5  3t b/ (d ) : ,   3 2 2  z  t z  4   x y 1 z 1(d ) :   1 2 4 x  1 t x  1 t  x  1  2t  x  2tc/  d1  :  y  2  2t  d/  d1  :  y  2  2t   d 2  :  y  3  2t  d 2  :  y  5  3t    z  3t z  1  z  t z  4     x y 1 z  2Bài 3: Trong không gian cho hai đường thẳng : (d1 ) :   2 1 1  x  1  2t   d2  :  y  1  t z  3 1/Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.2/Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):7x+y-4z=0và cắt hai đường thẳng d1 và d2. ...