Vật Lý 12: CƠ HỌC

Bài 1 : Một dây xích khối lượng M và chiều dài L được treo thẳng đứng, đầu dưới của xích tiếp xúc với mặt cân. Thả cho xích rơi xuống mặt cân. Hỏi số chỉ của cân là bao nhiêu khi xích đã rơi một đoạn có chiều dài là x xuống mặt cân? Bỏ qua kích thước của các mắc xích. Bài 2: Một sợi dây được quấn quanh trục một khối trụ như hình P.1.2 . Có ma sát giữa dây và khối trụ, hệ số ma sát trượt là µ; phần dây quấn vào khối...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vật Lý 12: CƠ HỌC VẬT LÝ SƠ CẤP PHẦN CƠ HỌCBài 1 : Một dây xích khối lượng M và chiều dài L được treo thẳng đứng, đầu dưới của xích tiếpxúc với mặt cân. Thả cho xích rơi xuống mặt cân. Hỏi số chỉ của cân là bao nhiêu khi xích đãrơi một đoạn có chiều dài là x xuống mặt cân? Bỏ qua kích thước của các mắc xích.Bài 2: Một sợi dây được quấn quanh trục một khối trụ như hình P.1.2 . Có ma sát giữa dây vàkhối trụ, hệ số ma sát trượt là µ; phần dây quấn vào khối trụ có hình dạng là một cung tròn vớisố đo là θ0 = π/3. Sợi dây có bề dày rất mỏng so với khối trụ. Một con mèo kéo một đầu dây vớilực kéo F, trong khi đó mười con chuột chỉ vừa đủ sức giữ cho dây không trượt với lực kéo tổngcộng là f=F/10. ( Hình P.1.3) a. Hỏi lực kéo nhỏ nhất cần thiết để giữ cho dây không trượt có phụ thuộc vào đường kính củakhối trụ không ? b. Một con chuột nên quấn dây vào khối trụ thành cung tròn có số đo ∆ nhỏ nhất là bao nhiêuđể có thể kéo thắng con mèo trong trò chơi kéo dây này ?Bài 3: Một cục nhựa hình lập phương đang trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang thì vachạm với bức tường thẳng đứng, một trong các mặt của cục nhựa song song với bức tường. Hệsố ma sát trượt giữa cục nhựa và tường là µ. Ban đầu góc hợp bởi vec tơ vận tốc cục nhựa vớitường là α. Hỏi sau khi va chạm, góc này là bao nhiêu? (xem hình P.1.3)Bài 4 : Xét một quả banh bi-a đồng chất khối lượng m và bán kính R chuyển động trên mặt bànnằm ngang. Trọng lực tác dụng hướng từ trên xuống. Hệ số ma sát trượt giữa quả banh và mặtbàn là µ, cho rằng không có sự tham gia của ma sát gây ra do chuyển động lăn của banh. Tạithời điể m t=0, dùng một gậy chơi bi-a tác dụng vào banh một lực trong một khoảng thời gianngắn. a) Điểm tiếp xúc giữa gậy và banh nằm trên đường tròn xích đạo và phương của lực tác dụngđi qua tâm banh. Tìm thời điể m quả banh bắt đầu lăn không trượt. Vận tốc sau cùng của khốitâm quả banh là bao nhiêu? b) Để banh có thể lăn không trượt ngay sau khi tác dụng lực thì điể m tiếp xúc giữa gậy vàbanh phải có độ cao h bằng bao nhiêu so với tâm quả banh? (xem hình P.1.4)Bài 5: Một thanh mỏng, rắn có khối lượng M được đặt trên hai con lăn có trục đặt cách nhauđoạn a. Ban đầu thanh được đặt không đối xứng ở trạng thái nghỉ như hình a a) Cho rằng hai con lăn quay ngược hướng nhau. Hệ số ma sát trượt giữa thanh và con lăn là µViết phương trình chuyển động của thanh và tìm độ dịch chuyển x (t) của khối tâm C của thanhso với con lăn 1, cho x (0)= x0 và x(0)=0. b) Bây giờ ta xét trường hợp hai con lăn quay theo hướng ngược lại so với câu trên, xem hìnhb . Tìm lại độ dịch chuyển x (t) của khối tâm C, cho x (0)= x0 và x(0)= 0.Bài 6 : Thiên nga và tôm phải dịch chuyển 1 cái chạn vừa dài ,vừa hẹp ,lại vừa thấp trên 1quãng đường dài , hệ số ma sát giữa chạn và mặt đừong là µ =0,5 (hình vẽ P.1.6).Khối lượngM của chạn là 150kg.Thiên nga có thể tạo ra lực lớn nhất là 700N, còn tôm có thể tạo ra lực tốiđa là 350N. tất nhiên, nếu kết hợp ,cả 2 có thể dịch chuyển cái hộp. Nhưng mỗi con lại nhấtđịnh di chuyển cái chạn theo con đừong mình chọn , và chúng không thể nhất trí với nhauđược.Hãy chỉ ra cách giải quyết đối với mỗ i con vật để chúng cóthể dịch chuyển cái chạn theohứong của mình chọn . chú ý: Các tên trong đề bài không phải là 1 sự trùng hợp ngẫu nhiên, nóthể hiện khả năng của mỗi con vật trong việc giải quyết vấn đề (con tôm thì bò , con thiên ngacó thể bay)Bài 7: Một chiếc xe bị sa lầy. Khi người lái xe cố dịch chuyển xe, anh ta đã làm bắn tóe bùn từvành của bánh xe có bán kính R quay với vận tốc dài V (với V>gR ).Bỏ qua sức cản của khôngkhí hãy chứng tỏ rằng không có bùn nào bắn lên cao hơn độ cao: R+(v2 )/2g+(gR2)/(2v2 ) kể từmặt đấtBài 8: Một chiếc xe trượt không ma sát xuống một cái dốc trơn và nhẵn được miêu tả bởi mộthàm theo độ cao h(x), hàm này có giá trị giảm khi x tăng từ 0 đến L. Đường dốc được kết nốivới một khung tròn có bán kính R. Gia tốc trọng trường có giá trị g không đổi và ngược hướngvới độ cao h a) Nếu cho vận tốc bằng 0 tại điểm x=0, hỏi độ cao h0 = h(0) có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêuđể xe có thể trượt hết khung tròn mà không rời đường trượt? (Hình P.1.8) b) Xét chuyển động trong đoạn 0 < x < L , phía trước khung tròn. Cho rằng xe luôn bámđường trượt, chứng tỏ rằng vận tốc của xe theo phương x liên hệ với độ cao bởi công thức: x = 2 g (h0  h( x )) dh 1  ( )2 dt  c) Xét trường hợp h( x)  h0 1  sin( ) . Chứng tỏ rằng thời gian trượt dốc từ điểm (h0,0) đến  2L   điể m (0,L) có thể được biểu diễn theo công thức T  L gh0 . f (a) , trong đó a = πh0 /(2L), hãy viếtf(a) dưới dạng 1 giá định xác định. Giá trị này là bao nhiêu trong trường hợp giới hạn h0 >> ...