Viết chương trình vẽ hoàn thiện tuyến hình tàu thủy, chương 10

Nguyên nhân: Những tồn tại như đã nêu ra ở trên bắt nguồn từ nguyên nhân sâu xa nhất của bài toán: đa thức xấp xỉ bậc 2m. Như đã nhận xét trong phần lý thuyết, đa thức xấp xỉ bậc 2m là một mô hình toán đơn giản nhất trong bài toán hàm hoá d đặt ra, do đó trong một số trường hợp, đa thức trên không giải quyết rốt ráo những vấn đề về đồ hoạ cũng như không thể đáp ứng một cách tốt nhất các yêu cầu khắc khe của một đường hình quá phức...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Viết chương trình vẽ hoàn thiện tuyến hình tàu thủy, chương 10 chương 10: Những tồn tại của đường cong xấp xỉ bậc 2m + Nguyên nhân: Những tồn tại như đã nêu ra ở trên bắt nguồn từ nguyên nhânsâu xa nhất của bài toán: đa thức xấp xỉ bậc 2m. Như đã nhận xéttrong phần lý thuyết, đa thức xấp xỉ bậc 2m là một mô hình toánđơn giản nhất trong bài toán hàm hoá do PGS.TS.NGUYỄNQUANG MINH đặt ra, do đó trong một số trường hợp, đa thứctrên không giải quyết rốt ráo những vấn đề về đồ hoạ cũng nhưkhông thể đáp ứng một cách tốt nhất các yêu cầu khắc khe của mộtđường hình quá phức tạp nào đó. Như đã được trình bày trongphần lý thuyết hàm hoá, điều kiện để sử dụng đa thức xấp xỉ luỹthừa 2m là độ cao tương đối  của trọng tâm hình phẳng giới hạnbởi đường cong và trục oz phải nằm trong vùng giá trị của hai cậnf1(x), f2(x): f1(x) <  < f2(x) Trong trường hợp nếu  < f1(x) lúc đó toạ độ trọng tâm củahình phẳng nằm quá thấp, trường hợp này không hiếm trong cácđường hình tại khu vực mũi quả lê hoặc các khu vực đặc biệt khác.Nhưng điều đó được khắc phục bởi phương pháp chọn hàm phụg(x) như đã trình bày trong chương hai, điều đáng nói ở đây là dophương pháp làm đúng dần để tìm các giá trị nsth , sth ,sth . Cáchđó có thể phạm phải sai số. Trường hợp thứ hai, nếu  > f2(x) , lúcđó phương của tiếp tuyến sẽ nằm trong góc phần tư thứ II và thứIV của hệ toạ độ đề các. Tức hệ số góc tiếp tuyến cuối đường congnhận giá trị âm, đường cong sẽ có dạng “hình chum”. Nếu vẫn cứdùng giải thuật chia đôi các MCD và MĐN thì chắc chắn cácđường hình sẽ rơi vào dạng hình chum. Lúc này đa thức xấp xỉ bậc2m không còn chính xác nữa. Cũng cần nói thêm rằng, qua khảosát, ta thấy vùng giá trị của thông số  rất hẹp và rất nhạy cảm vớisai số. Những thử nghiệm cho thấy những sai lệch về giá trị chođến số thập phân thứ 5 vẫn gây ra thay đổi lớn về dáng điệu đườngcong.  < f1(x) f1(x) f2(x) Hình II.13 Các dạng của đường cong đa thức xấp xỉ bậc 2m Nguyên nhân thứ hai cũng không kém phần quan trọng làphương pháp thực hiện bản vẽ, với trình tự thực hiện là từ các toạđộ rời rạc của bảng toạ độ đường hình, tiến hành xấp xỉ Spline đểlấy ra các thông số về diện tích và momen, sau đó lại hàm hoá theocác thông số này. Ở bước xấp xỉ Spline, điều kiện đầu vào là toạ độtại các điểm và hệ số góc của tiếp tuyến ở điểm đầu tiên. Rất khóđể lấy các hệ số góc này một cách chính xác, nhưng đây lại là điềukiện tiên quyết, quyết định đến dáng điệu đường cong và do đó cácthông số như diện tích và momen của hình phẳng không được đochính xác ở một số các trường hợp. Như thế có thể nói là nguyên nhân của những tồn tại trên cácbản vẽ là do sai số trong khi thực hiện các phép toán, độ chính xácvề hệ số góc tiếp tuyến tại điểm đầu tiên của đường cong xấp xỉSpline chưa được đảm bảo và do nguyên nhân từ mô hình xấp xỉđa thức luỹ thừa 2m. + Khắc phục: Mục đích sâu xa nhất của bài toán hàm hoá là thiết kế tàu, việcvẽ các hình chiếu tàu từ các bản vẽ đã có là một bước đi đầu tiênnhằm đáp ứng các yêu cầu của thực tế, tuy nhiên về lâu dài, côngđoạn thiết kế phải được đặt lên hàng đầu. Khi thiết kế tuyến hìnhtừ các thông số thiết kế theo như cách thực hiện củaPGS.TS.NGUYỄN QUANG MINH thì sẽ không thể xảy ra cáctrường hợp sai số như phương pháp mà chúng ta thực hiện trong đềtài này. Tuy nhiên đề tài là bước thăm dò khả năng ứng dụng củathuật toán do đó cần thiết phải giải quyết tất cả các vấn đề nảy sinhkhi thể hiện các hình chiếu. Về cơ bản, ta đã thể hiện thành côngbản vẽ MCN tàu, đây là bản vẽ quan trọng nhất trong việc thiết kếvà thi công. Các hình chiếu còn lại, nguyên nhân đã rõ, không phảiđến từ lý thuyết hàm hoá mà do cách thực hiện. Để khắc phục tìnhtrạng này, đòi hỏi phải kết hợp nhuần nhuyễn các biện pháp đồhoạ, giải quyết vấn đề về độ chính xác của hệ số góc tiếp tuyến đầutiên và các thông số đầu vào của bài toán hàm hoá, độ chính xácmomen và diện tích, đồng thời phải đảm bảo phương sai tại cácđiểm trên đường cong là nhỏ nhất.2.3.6. Giải quyết độ chính xác của các thông số đầu vào từ cáchmô tả chính xác đường cong Spline: Để tính chính xác diện tích và momen của đường cong, nhấtthiết phải đạt được giá trị phương sai các điểm trên đường congnhỏ đến một mức nào đó. Điều này phải vượt qua một rào cản lớn:đó là hệ số góc tiếp tuyến tại điểm đầu đường cong phải được chochính xác. Điều này là khó thực hiện trong những đường hình cósự nhạy cảm với thông số này, một cách giải quyết tốt nhất làchúng ta sẽ phải thay đổi hệ số góc cho tới khi nào đạt đượcphương sai là nhỏ nhất, ví dụ, ban đầu đường cong đảm bảo đi quacác điểm nút với phương sai chấp nhận được, khi đó ta sẽ lần lượtthêm các điểm kiểm tra mà không trùng với nút sau đó tínhphương sai trên tập hợp các điểm nút và điểm kiểm ...