Xác định thể tích vùng tán xạ bằng phương pháp Monte Carlo

Bài báo này trình bày quá trình và kết quả nghiên cứu xác định thể tích vùng tán xạ bằng phương pháp Monte Carlo. Trong đó, vùng thể tích cơ sở (tạo bởi sự giao nhau của hai hình nón) của kĩ thuật gamma tán xạ được tính toán bằng phương pháp Monte Carlo thông qua một chương trình viết bằng ngôn ngữ Fortran. Mời bạn đọc tham khảo để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác định thể tích vùng tán xạ bằng phương pháp Monte CarloTạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Hoàng Đức Tâm và tgk_____________________________________________________________________________________________________________ XÁC ĐỊNH THỂ TÍCH VÙNG TÁN XẠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO HOÀNG ĐỨC TÂM*, LÊ TẤN PHÚC*, TRẦN THIỆN THANH**, CHÂU VĂN TẠO*** TÓM TẮT Trong bài báo này, vùng thể tích cơ sở (tạo bởi sự giao nhau của hai hình nón) củakĩ thuật gamma tán xạ được tính toán bằng phương pháp Monte Carlo thông qua mộtchương trình viết bằng ngôn ngữ Fortran. Sau khi đánh giá tính chính xác của chươngtrình bằng cách so sánh với kết quả tính toán của nhóm khác, chương trình được cải tiếnđể xác định vùng thể tích tán xạ trong vật liệu cụ thể (tạo bởi sự giao nhau của hai hìnhnón và vật liệu bia). Kết quả tính toán của chúng tôi cho thấy sự phù hợp tốt với kết quảcủa nhóm tác giả khác. Trên cơ sở nghiên cứu này, thể tích vùng tán xạ trong kĩ thuậtgamma tán xạ ngược trong các trường hợp thực tiễn sẽ dễ dàng được xác định. Từ khóa: hình nón, thể tích cơ sở, Monte Carlo, thể tích vùng tán xạ. ABSTRACT Determining the volume of scattering region by Monte Carlo method In this work, a Fortran code was written to calculate the fiducial volume (theintersection volume of two cones) by Monte Carlo method. The above mentioned code wasthus improved to calculate the volume of scattering region in specific material (theintersection volume of two cones and material target). The results of our calculationsshowed good agreement with those of other authors. In light of this research, the volumeof scattering region for gamma backscattering technique in concrete conditions will beeasily determined. Keywords: cone, fiducial volume, Monte Carlo, intersection volume.1. Mở đầu Kĩ thuật gamma tán xạ ngược được sử dụng nhiều trong lĩnh vực kiểm tra khônghủy mẫu (NDT) như kiểm tra bê tông chịu lực [4], dò tìm mức và xác định khối lượngriêng của chất lỏng [6]… Trong những ứng dụng của kĩ thuật này, để giảm sự đóng gópcủa tán xạ nhiều lần, thông thường ống chuẩn trực nguồn và ống chuẩn trực đầu dòdạng hình trụ sẽ được sử dụng. Với việc sử dụng các ống chuẩn trực này, trường nhìncủa nguồn và của đầu dò là các hình nón. Trong phần lớn các ứng dụng của kĩ thuậtgamma tán xạ, cần thiết phải xác định chính xác thể tích giao nhau giữa hai hình nóntrên (được gọi là thể tích cơ sở). Công trình nghiên cứu của nhóm tác giả Asa’d vàcộng sự [1] cũng đã chỉ ra rằng nếu đặt vật liệu nằm ngoài phần thể tích cơ sở thì sốđếm thu nhận được bởi đầu dò là rất ít do sự tán xạ chỉ xảy ra trên các phân tử khí. Nhưvậy việc xác định được thể tích cơ sở cũng như phần thể tích giao nhau giữa vật liệu và* ThS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM** ThS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM*** PGS TS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM 139Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 64 năm 2014_____________________________________________________________________________________________________________thể tích cơ sở là cần thiết trong kĩ thuật gamma tán xạ ngược. Trong công trình [2, 3], Balogun cũng đã sử dụng các phương pháp như phươngpháp số, phương pháp giải tích và phương pháp Monte Carlo để xác định thể tích cơ sở.Tuy nhiên, phần thể tích tạo ra do sự giao giữa thể tích cơ sở và vật liệu (được gọi làthể tích vùng tán xạ) vẫn chưa được tính toán. Để tính toán phần thể tích này, đầu tiên,một chương trình được viết bằng ngôn ngữ lập trình Fortran (CoFiv) dựa trên lưu đồthuật toán của Balogun [3] sử dụng phương pháp Monte Carlo để tính toán lại phần thểtích cơ sở. Sau khi đánh giá tính chính xác của chương trình, chúng tôi cải tiến chươngtrình để tính toán thể tích của vùng tán xạ. Các kết quả tính của chúng tôi sẽ được sosánh với kết quả của nhóm tác giả Balogun [3] để khẳng định độ tin cậy của chươngtrình.2. Phương pháp Monte Carlo2.1. Phương pháp Monte Carlo xác định vùng thể tích cơ sở Trong phương pháp này, phần thể tích cơ sở được biểu diễn như trong hình 1. Haihình nón có nửa góc mở lần lượt là α và β, góc hợp bởi phương giữa các trục củanguồn và đầu dò là . Hình 1. Mặt cắt thể hiện vùng thể tích cơ sở Các tọa độ giao điểm Z1, Z2, Z3, Z4 trên mặt cắt của hai chùm tia hình nón giaonhau (Hình 1) được tính theo các phương trình sau [3]: A tan       B Z1  (1) tan       tan  A tan       B Z2  ...