Xây dựng tiêu chuẩn góc bé nhất trong đánh giá sai số và tốc độ hội tụ của phần tử tam giác trong phân tích chất lượng lưới phần tử hữu hạn

Bài viết trình bày việc xây dựng tiêu chuẩn góc bé nhất trong đánh giá sai số và tốc độ hội tụ của phần tử tam giác trong phân tích chất lượng lưới phần tử hữu hạn. Trong nghiên cứu này, một thủ tục làm mịn thích nghi kiểu p với một tiêu chí đánh giá theo chỉ thị sai số trong chuẩn năng lượng dựa trên tiêu chuẩn góc bé nhất đã được đề nghị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xây dựng tiêu chuẩn góc bé nhất trong đánh giá sai số và tốc độ hội tụ của phần tử tam giác trong phân tích chất lượng lưới phần tử hữu hạn Tạ Chí Khoa họ Giáo dụ Kỹ p c c thuậsố1(1), 6/2 006 t XÂY DỰ G T IÊ U CHUẨ GÓC BÉ NHẤ N N T T RONG Đ NH GIÁ SAI SỐ VÀ Á T Ố Đ HỘ TỤCỦ PHẦ TỬ TAM GIÁC C Ộ I A N T RONG PHÂ N TÍCH CHẤ L Ư NG T Ợ L Ư I PHẦ TỬ HỮ HẠ Ớ N U N Nguyễ Hoài Sơ n n ABSTRACT: With the increasing use of finite element analysis programs, the development of a reliable and robust modeling procedure is necessary for engineers who do not possess extensive numerical expertise. An adaptive mesh refinement finite element method, also called a refinement method, is the subject of extensive investigation with the objective of obtaining solutions with pre-specified accuracy with minimum cost of model preparation and computation. In a refinement procedure, a finite element mesh is sequentially upgraded in such a way that the discretization error in the final solution is reduced to a desired level. The computational effectiveness of a refinement method depends on several factors including the type of refinement scheme, error estimator used, equation solver used, and computer programming technique. At present, some commercial finite element programs have incorporated a refinement procedure that provides promised accuracy of final results. However, computational effectiveness of those programs did not reach yet an optimum point. The goal of this study is to further investigate and to develop a more efficient adaptive mesh p-refinement procedure based on a criteria of the minimum angle for the triangular element in the quality finite element mesh for two-dimensional elastostatic mechanics problems. Keywords Refinement, Adaptive, Robustness, Singularity. I. GIỚ THIỆ I U 1. Phiế hàm nă lư ng và phư ng m ng ợ ơ trình sai sốtrong chuẩ nă lư ng n ng ợ Trong nghiên cứ này, mộ thủtụ làm mị u t c n thích nghi kiể p vớ mộ tiêu chí đ giá u i t ánh Tìm u V đ các phưng trình sau thỏ ể ơ a theo chỉ sai sốtrong chuẩ nă lư ng thị n ng ợ mãn đ u kiệ biên chính (Dirichlet): iề n dự trên tiêu chuẩ góc bé nhấ đ đợ đ a n t ã ưc ề nghịNhiề tiêu chí đ giá sai sốcho các . u ánh B (u, v) L( v)  V v bài toán kỹ t đc biệbài toán cơhọ vậ thuậ ặ t c t 1 rắ biế dạ trong phân tích phầ tửhữ n n ng n u J (u )  B(u , u)  (u) L hạ mang lạtính hiệ quả a phư ng pháp n i u củ ơ 2 (1) [1], [3]. Đ m quan tâm trong bài báo này, iể B( e, v )  ( u EX , v)  (u FE , v ) L( v )  ( uFE , v) B B B phân tích bấliên tụ trư ng ứ suấtạcác t c ờ ng t i (2) đ m suy biế củ vậthểtừđ cho ta đ iể n a t , ó ánh i vớ giá sựhộ tụvà đờ hưng đ u khiể sai i ư ng ớ iề n số trong quá trình làm mị lư i hợ lý n ớ p e u EX  FE u [4],[5],[6] cũ nhưcung cấ cho ta nhữ ng p ng thông tin giá trị trong kiể tra sựhộ tụcủ m i a e E ()  u EX  FE u E() (3) trư ng ứ suấlàm mị ờ ng t n. 46 Tạ Chí Khoa họ Giáo dụ Kỹ p c c thuậ số1(1), 6/2006 t J (u), e , u EX , u FE tựdo E () : tư ng ứ ơ ng với tựdo phiế hàm nă lư ng, sai sốchuẩ nă m ng ợ n ng lưng, nă lưng chính xác, nă lư ng ợ ng ợ ng ợ tựdo ngàm xấ xỉ n tử u hạ p phầ hữ n. biế dạ phẳ ...