128 đề ôn luyện toán vào lớp 10

128 đề ôn luyện toán vào lớp 10 là Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh đang ôn luyện toán vào lớp 10 có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập cho bản thân.Gồm các dạng đề khác nhau thường ra trong kỳ thu tuyển sinh lớp 10. Chúc các bạn học tốt nhé
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
128 đề ôn luyện toán vào lớp 10128 đề ôn luyệntoán vào lớp 10 Mét sè ®Ò tæng hîp §Ò sè 1 − a −a+6Bµi 1: Cho M = 3+ a a) Rót gän M. b) T×m a ®Ó / M / ≥ 1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M.Bµi 2: Cho hÖ ph−¬ng tr×nh ⎧ 4 x − 3y = 6 ⎨ ⎩ −5 x + ay = 8 a) Gi¶i ph−¬ng tr×nh. b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt ©m.Bµi 3: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh Mét ®oµn xe dù ®Þnh chë 40 tÊn hµng. Nh−ng thùc tÕ ph¶i chë 14 tÊn n÷a nªn ph¶i ®iÒu thªm hai xe vµ mçixe ph¶i chë thªm 0,5 tÊn. TÝnh sè xe ban ®Çu.Bµi 4: Cho 3 ®iÓm M, N, P th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Mét ®−êng trßn (O) thay ®æi ®i qua hai ®iÓm M, N.Tõ P kÎ c¸c tiÕp tuyÕn PT, PT’ víi ®−êng trßn (O) a) Chøng minh: PT2 = PM.PN. Tõ ®ã suy ra khi (O) thay ®æi vÉn qua M, N th× T, T’ thuéc mét ®−êng trßn cè ®Þnh. b) Gäi giao ®iÓm cña TT’ víi PO, PM lµ I vµ J. K lµ trung ®iÓm cña MN. Chøng minh: C¸c tø gi¸c OKTP, OKIJ néi tiÕp. c) Chøng minh r»ng: Khi ®−êng trßn (O) thay ®æi vÉn ®i qua M, N th× TT’ lu«n ®i qua ®iÓm cè ®Þnh. d) Cho MN = NP = a. T×m vÞ trÝ cña t©m O ®Ó gãc ∠ TPT’ = 600.Bµi 4: Gi¶i ph−¬ng tr×nh x3 − x =1 3x 4 − 7 x 2 + 4 §Ò sè 2Bµi 1: Cho biÓu thøc ⎛3+ x 3− x 4x ⎞ ⎛ 5 4 x +2⎞ − − − C= ⎜ ⎟:⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝3− x 3+ x x −9⎠ ⎝3− x 3 x − x ⎠ 1 a) Rót gän C b) T×m gi¸ trÞ cña C ®Ó / C / > - C c) T×m gi¸ trÞ cña C ®Ó C2 = 40C.Bµi 2: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh Hai ng−êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 60km víi cïng mét vËn tèc. §i ®−îc 2/3 qu·ng ®−êng ng−êi thønhÊt bÞ háng xe nªn dõng l¹i 20 phót ®ãn «t« quay vÒ A. Ng−êi thø hai vÉn tiÕp tôc ®i víi vÉn tèc cò vµ tíi BchËm h¬n ng−êi thø nhÊt lóc vÒ tíi A lµ 40 phót. Hái vËn tèc ng−êi ®i xe ®¹p biÕt «t« ®i nhanh h¬n xe ®¹p lµ30km/h.Bµi 3: Cho ba ®iÓm A, B, C trªn mét ®−êng th¼ng theo thø tù Êy vµ ®−êng th¼ng d vu«ng gãc víi AC t¹i A.VÏ ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC vµ trªn ®ã lÊy ®iÓm M bÊt k×. Tia CM c¾t ®−êng th¼ng d t¹i D; Tia AM c¾t®−êng trßn t¹i ®iÓm thø hai N; Tia DB c¾t ®−êng trßn t¹i ®iÓm thø hai P. a) Chøng minh: Tø gi¸c ABMD néi tiÕp ®−îc. b) Chøng minh: TÝch CM. CD kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M. c) Tø gi¸c APND lµ h×nh g×? T¹i sao? d) Chøng minh träng t©m G cña tam gi¸c MAB ch¹y trªn mét ®−êng trßn cè ®Þnh.Bµi 4: a) VÏ ®å thÞ hµm sè y = x2 (P) b) T×m hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng – 1 sao cho ®−êng th¼ng Êy : • C¾t (P) t¹i hai ®iÓm • TiÕp xóc víi (P) • Kh«ng c¾t (P) §Ò sè 3Bµi 1: Cho biÓu thøc ⎛ a − 25 a ⎞⎛ a +2⎞ 25 − a a −5 − 1⎟ : ⎜ − − M= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ a + 3 a − 10 2 − a ⎟ a − 25 a +5⎠ ⎝ ⎠⎝ a) Rót gän M b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M < 1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M.Bµi 2: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh DiÖn tÝch h×nh thang b»ng 140 cm2, chiÒu cao b»ng 8cm. X¸c ®Þnh chiÒu dµi c¸c c¹nh d¸y cña nã, nÕu c¸cc¹nh ®¸y h¬n kÐm nhau 15cm 2 x + 3 − 2 x −1 = 4Bµi 3: a) Gi¶i ph−¬ng tr×nh b)Cho x, y lµ hai sè nguyªn d−¬ng sao cho ⎧ xy + x + y = 71 ⎨2 ⎩ x y + xy = 880 2 T×m x2 + y2Bµi 4: Cho Δ ABC c©n (AB = AC) néi tiÕp ®−êng trßn (O). §iÓm M thuéc cung nhá AC, Cx lµ tia qua M. a) Chøng minh: MA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc tia BMx. b) Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng cña A qua O. Trªn tia ®ãi cña tia MB lÊy MH = MC. Chøng minh: MD // CH. c) Gäi K vµ I theo thø tù lµ trung ®iÓm cña CH vµ BC. T×m ®iÓm c¸ch ®Òu bèn ®iÓm A, I, C, K. d) Khi M chuyÓn ®éng trªn cung nhá AC, t×m tËp hîp c¸c trung ®iÓm E cña BM.Bµi 5: T×m c¸c cÆp(a, b) tho¶ m·n: a − 1.b = b − a − 1 Sao cho a ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. §Ò sè 4Bµi 1: Cho biÓu thøc ⎛ 4 x −3⎞ ⎛ x +2 x −4⎞ x P=⎜ + − ...