Áp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học

Tham khảo tài liệu áp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Áp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học §2: AP DụNG MệNH Đề VÀO PHÉP SUY LUậN TOÁN HọC1:Trong toán học định lý là 1 mệnh đề đúng - Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “xX , P(x)  Q(x)”2: Chứng minh phản chứng đinh lý “xX , P(x)  Q(x)” gồm 2bước sau: - Giả sử tồn tại x0 thỏa P(x0)đúng và Q(x0) sai - Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn3: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” . Khi đó a) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) b) Q(x) là điều kiện cần để có P(x)4: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” (1) c) Nếu mệnh đề đảo “xX , Q(x)  P(x)” đúng được gọi là dịnh lý đảo của (1) d) Lúc đó (1) được gọi là định lý thuận và khi đó có thể gộp lại a. “xX , P(x)  Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) §3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢPTập hợp là khái niệm của toán học . e) Có 2 cách trình bày tập hợp - Liệtkê các phần tử : a. VD : A =  a; 1; 3; 4; b hoặc N =  0 ; 1; 2; . . . . ; n;.... - Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A =  {x/ P(x) a. VD : A =  x N/ x lẻ và x < 6  A =  1 ; 3; 5 b) *. Tập con : A B (x, xA  xB) c) Cho A ≠  có ít nhất 2 tập con là  và A2. các phép toán trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợpAB =  x /xA AB =  x /xA hoặc A B =  x /xA vàvà xB xB xB /////// [ ] ///////////// - Chú ý: Nếu A  E thì CEA = A B =  x /xE và xA.các tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn ////////////( ) ///////// Đoạn [a ; b]  xR/ a  x  b ///////////////////( Khoảng (a ; b )  xR/ a < x < //////////// [ ] //////// b Khoảng (- ; a) )/////////////////////  xR/ x < a Khoảng(a ; + )  xR/ a< x  ]/////////////////////Nửa khoảng [a ; b)  R/ a  x < b ////////////[ ) ///////// ////////////( ] /////////Nửa khoảng (a ; b]  xR/ a < x  ///////////////////[ bNửa khoảng (- ; a]  xR/ x  aNửa khoảng [a ;  )  xR/ a  x 