BÀI 22: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG

Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi – ét vào tính toán tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học, và các bài toán khác. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI 22:LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNGBÀI 22: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG III (HÌNH HỌC)A. Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi – ét vào tính toán tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học, và các bài toán khác.B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. HS: - Ôn tập về định nghĩa công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. hệ thức Vi – ét. Định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp. Thước kẻ, com pa, bút chì.C. Tiến trình dạy - học:1. Tổ chức lớp: 9A1 9A22. Nội dung: Cho phương trình x 2  4 x  1  0 11. Bài 1:a) Giải phương trình 1b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Hãy tính giá trị của biểuthức B  x13  x2 3 (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Giải:a) Xét phương trình x 2  4 x  1  0 1Ta có:   42  4.1.1  16  4  12  0 4  2 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1   2  3 2.1 4  2 3 x2   2  3 2.1  x1  x2  4b) Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có:   x1.x2  1Mà: x13  x2 =  x13  3x12 .x1  3x1 x22  x2    3 x12 .x1  3 x1 x22  3 3 3 =  x1  x2   3 x1 .x2  x1  x2  3 =  4   3.1.4.  64  12  52 x13  x2 = 52 3 Vậy 2 x 2  7 x  4  0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của2. Bài 2: Cho phương trìnhphương trình 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: b) x13  x2 3 a) x1  x2 ; x1.x2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12  x2 và x22  x1 là nghiệm.(Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006)Giải:1) Xét phương trình 2 x2  7 x  4  0 2 Ta có:    7   4.2.4  49  32  17  0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 7   x1  x2  Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 2   x1.x2  2  x  3x12 .x1  3x1 x2  x2    3 x12 .x1  3 x1 x2  3 2 3 2 x13  x2 3b) Ta có: = = 1 3x  x2   3 x1 .x2  x1  x2  1 3 7 7 343 42 343  168 175 =    3.2.  =      2 2 8 2 8 8 175 x13  x2 = 3 Vậy 82) Đặt u = x12  x2 và v = x22  x1 2 u + v =  x12  x2  +  x2  x1  = x12  x22 -  x1  x2  =  x1  x2   2 x1 x2 - 2Ta có: x1  x2  2 7 7 49 7 49  16  14 47 =    2.2  = 4    2 ...