Bài giảng Bài 5: Phân tích phương sai (anova)

Mục tiêu của phân tích phương sai là so sánh trung bình của nhiều nhóm (tổng thể) dựa trên các số trung bình của các mẫu quan sát từ các nhóm này và thông qua kiểm định giả thuyết để kết luận về sự bằng nhau của các số trung bình này. Để hiểu rõ hơn về điều này mời các bạn tham khảo bài giảng Bài 5: Phân tích phương sai (anova) sau đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Bài 5: Phân tích phương sai (anova)BÀI5:PHÂNTÍCHPHƯƠNGSAI (ANOVA) Mục tiêu của phân tích phương sai là sosánhtrungbìnhcủanhiềunhóm(tổngthể)dựatrêncácsốtrungbìnhcủacácmẫuquansáttừcác nhóm này và thông qua kiểm định giảthuyết để kết luận về sự bằng nhau của cácsốtrungbìnhnày. Trong nghiên cứu, phân tích phương saiđượcdùngnhưlàmộtcôngcụđểxemxétảnhhưởng của một hay một số yếu tố nguyênnhân(địnhtính)đếnmộtyếutốkếtquả(định PHÂNTÍCHPHƯƠNGSAIVídụ:• Nghiên cứu ảnh hưởng của phương pháp đánh giá của giáo viên đến kết quả học tập củasinhviên.• Nghiên cứu ảnh hưởng của bậc thợ tới năng suấtlaođộng.• Nghiêncứu ảnhhưởngcủaphươngphápbán hàng, trình độ (kinh nghiệm) của nhân viên bánhàngđếndoanhsố PHÂNTÍCHPHƯƠNGSAI• Phântíchphươngsaimộtyếutố• PhântíchphươngsaihaiyếutốPhântíchphươngsaimộtyếu tốPhântíchphươngsaimộtyếutốlàphântíchảnh hưởng của một yếu tố nguyên nhân(dạngbiếnđịnhtínhđịnhtính)đếnmộtyếutố kết quả (dạng biến định lượng) đangnghiêncứu.Phântíchphươngsaimộtyếu tố Giả sử cần so sánh số trung bình của ktổngthểđộclập.Talấykmẫucósốquansátlà n1, n2… nk; tuân theo phân phối chuẩn.Trungbìnhcủacáctổngthểđượckýhiệulàμ1;μ 2 ….μk thìmôhìnhphântíchphươngsaimột yếu tố ảnh hưởng được mô tả dướidạngkiểmđịnhgiảthuyếtnhưsau: Ho:μ1=μ2=….=μk H1:Tồntạiítnhất1cặpcóμi≠μj;i≠j Phântíchphươngsaimộtyếu tốĐểkiểmđịnhtađưara3giảthiếtsau:1) MỗimẫutuântheophânphốichuẩnN(μ,σ2)2) Cácphươngsaitổngthểbằngnhau3)Talấykmẫuđộclậptừktổngthể.Mỗimẫu đượcquansátnjlần. Cácbướctiếnhành:Bước1:Tínhcáctrungbìnhmẫuvàtrungbình chungcủakmẫu• Talậpbảngtínhtoánnhưsau: TT kmẫuquansát 1 2 3 … k 1 X11 X12 X13 X1k 2 X21 X22 X23 X2k 3 X31 X32 X33 X3k … … j Xj1 Xj2 Xj3 Xjk Bước1:Tínhcáctrungbìnhmẫuvàtrungbình chungcủakmẫuTrungbìnhmẫu x1 x2 xkđượctínhtheocôngthức: ni X ij j =1 xi = (i = 1, 2,..k ) ni Trungbìnhchungcủakmẫuđượctínhtheocôngthức: k ni xi x= i =1 k (i = 1, 2,..k ) ni i =1 Bước2:Tínhcáctổngđộlệchbình phương Tổngcácđộlệchbìnhphươngtrongnộibộnhóm(nộibộtừngmẫuSSW)đượctínhtheocôngthứcsau: Nhóm1 Nhóm2 Nhómk n1 n2 nk ( X j 2 − x 2 ) SSk = ( X jk − x k ) 2 SS1 = ( X j1 − x1 ) SS2 = 2 2 j =1 j =1 j =1 k ni SSW = SS1 + SS2 + ... + SS k = ��( X ij − x i ) 2 i =1 ij =11 Bước2:Tínhcáctổngđộlệchbình phươngTổngcácđộlệchbìnhphươnggiữacácnhóm(SSB) k SSB = ni ( xi − x ) 2 i =1Tổngcácđộlệchbìnhphươngcủatoànbộtổng thể(SST) k ni SST = SSW + SSB = ��( X i j − x ) 2 i =1 j =1Bước 3: Tínhcác phương sai (phương sai củanộibộnhómvàphươngsaigiữacácnhóm) Ta ký hiệu k là số nhóm (mẫu); n là tổng số quansátcủacácnhómthìcácphươngsaiđược tínhtheocôngthứcsau: SSW SSB MSW = MSB = n−k k −1MSW:LàphươngsainộibộnhómSSB:Làphươngsaigiữacácnhóm Bước4:Kiểmđịnhgiảthuyết• TínhtiêuchuẩnkiểmđịnhF(Fthựcnghiệm) MSB F= MSW• F>F((k1;nk);α) TabácbỏgiảthuyếtH0chorằngtrịtrung . bìnhcủaktổngthểbằngnhau Bước4:Kiểmđịnhgiảthuyết• TìmFlýthuyết(Ftiêuchuẩn=F(k1;nk;α)):• F lý thuyết là giá trị giới hạn tra từ bả ...