Bài giảng Chương 2: Đánh giá tập số liệu kết quả nghiên cứu

Bài giảng Chương 2: Đánh giá tập số liệu kết quả nghiên cứu sẽ giới thiệu tới các bạn một số vấn đề về sai số nghiên cứu; sai số tương đối; sai số hệ thống; sai số ngẫu nhiên;... Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 2: Đánh giá tập số liệu kết quả nghiên cứu Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 ch-¬ng 2 ®¸nh gi¸ tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu. Mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu cã thÓ ®-îc ph©n tÝch ®¸nh gi¸ th«ng qua c¸c ®¹i l-îng chÝnh sau ®©y: 2.1. Sai sè nghiªn cøu: Cã 4 lo¹i sai sè nghiªn cøu: 2.1.1- Sai sè tuyÖt ®èi: A = X i - X X i -  2.1 Sai sè tuyÖt ®èi lµ sù sai kh¸c cña mét gi¸ trÞ nghiªn cøu nµo ®ã víi gi¸ trÞ trung b×nh ( hoÆc gi¸ trÞ thËt ). Sai kh¸c nµy cã thÓ lµ ©m hoÆc d-¬ng. Nh- vËy, sai sè tuyÖt ®èi biÓu diÔn sù kh¸c nhau gi÷a gi¸ trÞ thùc vµ gi¸ trÞ ®o ®-îc, kÓ c¶ dÊu. Sai sè tuyÖt ®èi cã cïng ®¬n vÞ ®o víi ®¹i l-îng ®o. VÝ dô 2.1: Mét mÉu cã khèi l-îng thùc lµ 2,12g vµ khèi l-îng ®o ®-îc lµ 2,10g, khi ®ã sai sè tuyÖt ®èi cña phÐp ®o lµ - 0,02g. NÕu gi¸ trÞ ®o ®-îc lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña nhiÒu phÐp ®o th× ta sÏ cã sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh. Ta còng cã thÓ tÝnh sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh b»ng c¸ch lÊy gi¸ trÞ trung b×nh c¸c gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sai sè tuyÖt ®èi cña tõng gi¸ trÞ ®o ®-îc so víi gi¸ trÞ thùc. 2.1.2- Sai sè t-¬ng ®èi: X X X  R  i .100  i .100 2.2 X X Sai sè t-¬ng ®èi lµ tû sè cña sai sè tuyÖt ®èi ®èi víi gi¸ trÞ trung b×nh. Sai sè nµy kh«ng cã thø nguyªn cho nªn ®-îc dïng ®Ó so s¸nh sai sè t-¬ng ®èi cña c¸c ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu cho kÕt qu¶ kh«ng cïng thø nguyªn. Sai sè t-¬ng ®èi biÓu diÔn mèi quan hÖ tØ ®èi gi÷a sai sè tuyÖt ®èi (hoÆc sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh) vµ gi¸ trÞ thùc. VÝ dô 2.2: 0, 02 VÉn lÊy vÝ dô trªn, ta thu ®-îc gi¸ trÞ sai sè t-¬ng ®èi lµ .100% = 0,94%. Ta còng 2 ,12 cã kh¸i niÖm ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®èi lµ tØ sè gi÷a gi¸ trÞ ®o ®-îc víi gi¸ trÞ thùc. Theo vÝ dô trªn, ta cã ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®èi cña phÐp ®o lµ   2 ,10 .100% = 99,06%. Ngoµi c¸ch biÓu  2 ,12  diÔn d-íi d¹ng phÇn tr¨m, sai sè t-¬ng ®èi cßn ®-îc biÓu diÔn theo ®¬n vÞ. Th-êng, ta chÊp nhËn sai sè nhá h¬n 1%. Th«ng th-êng, ng-êi ta hay dông ®¬n vÞ ppm (phÇn triÖu) hay ppt (phÇn ngh×n). Sai sè 1% tøc lµ 10ppt. Sai sè cña phÐp ®o trªn lµ 9,4ppt. 18 Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 VÝ dô 2.3: KÕt qu¶ ph©n tÝch lµ 36,97g, trong khi ®ã gi¸ trÞ thùc lµ 37,06g. TÝnh gi¸ trÞ cña sai sè t-¬ng ®èi theo ppt. sai sè tuyÕt ®èi = 36,97 - 37,06 = -0,09g 0 ,09 1000 sai sè t-¬ng ®èi = . = -2,4ppt 37 ,06 1000 - C¸ch tÝnh sai sè: Trong thùc hµnh, mçi kÕt qu¶ thu ®-îc ®Òu cã 1 sai sè nhÊt ®Þnh. Nh- vËy, trong tÝnh to¸n, ta sÏ gÆp ph¶i nh÷ng sai sè do c¸c phÐp ®o g©y ra (c¶ sai sè tuyÖt ®èi vµ sai sè t-¬ng ®èi), phô thuéc vµo phÐp tÝnh mµ nã tham gia vµo lµ phÐp tÝnh céng (hay trõ) hoÆc nh©n (hay chia). + PhÐp céng, trõ Gi¶ sö ta cã phÐp tÝnh sau. (65,06 ± 0,07) + (16,13 ± 0,01) - (22,68 ± 0,02) = 58,51 ( ± ?) Nh÷ng sai sè trªn lµ sai sè ngÉu nhiªn, thÓ hiÖn ®é lÖch chuÈn cña tõng gi¸ trÞ. Tæng lín nhÊt cña c¸c sai sè, còng tøc lµ ®é lÖch chuÈn, lµ 0,10, khi c¸c sai sè ®Òu d-¬ng. T-¬ng tù khi c¸c sai sè ®Òu ©m th× tæng sè sÏ nhá nhÊt vµ lµ -0,10. Ta cã thÓ thu ®-îc (nÕu c¸c phÐp to¸n cã thÓ kÕt hîp thÕ nµo ®ã) tæng c¸c sai sè lµ 0,00 ®-a ®Õn ®é tin cËy lín nhÊt. Do ®ã, ®Ó thu ®-îc 1 sù ®¸nh gi¸ toµn thÓ, ng-êi ta ®Ò ra sai sè tuyÖt ®èi cña phÐp tÝnh, tøc lµ tæng tÊt c¶ c¸c sai sè tuyÖt ®èi cña tõng sè h¹ng. Th-êng, ta biÓu diÔn sai sè d-íi d¹ng s2. VÝ dô cã a = b + c - d th× ta cã sa2 =sb 2 + s c2 + s d2 s a  s 2b s 2c s 2d Trong thÝ dô trªn ta cã sa = ± 7,3.102 Nh- thÕ, kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh trªn biÓu diÔn d-íi d¹ng 58, 51 ± 7,3.102- . VÝ dô 2.4: Ng-êi ta nhËn ®-îc 3 mÉu uranium cïng khèi l-îng. Ph©n tÝch hµm l-îng uranium 3 quÆng nµy ta ®-îc c¸c gÝa trÞ sau 3,978 ± 0,04%; 2,536 ± 0,003% vµ 3,680 ± 0,003% t-¬ng øng. TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña hµm l-îng uranium trong c¸c quÆng vµ tÝnh sai sè tuyÖt ®èi, t-¬ng ®èi. ( 3 , 798  0 , 004 %)  ( 2 , 536  0 , 00 ...