Bài giảng Chương 2: Ước lượng các tham số

Bài giảng Chương 2: Ước lượng các tham số cung cấp cho người học những nội dung như: ước lượng trung bình tổng thể, ước lượng phương sai tổng thể, ước lượng khoảng xác suất các dấu hiệu định tính của tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 2: Ước lượng các tham sốChöông 2 - ÖÔÙC LÖÔÏNG CAÙC THAM SOÁ• NOÄI DUNG• Öôùc löôïng trung bình toång theå – Öôùc löôïng ñieåm trung bình toång theå – Öôùc löôïng khoaûng trung bình toång theå• Öôùc löôïng phöông sai toång theå – Öôùc löôïng ñieåm phöông sai toång theå – Öôùc löôïng khoaûng phöông sai toång theå• Öôùc löôïng khoaûng xaùc suaát caùc daáu hieäu ñònh tính cuûa moät toång theå• KHAÙI NIEÄM• Öôùc löôïng ñieåm: laø phöông phaùp duøng trò soá cuûa haøm öôùc löôïng ñöôïc tính toaùn ôû maãu ñeå thay moät caùch gaàn ñuùng cho tham soá toång theå.• Öôùc löôïng khoaûng: laø phöông phaùp maø tham soá öôùc löôïng cuûa toång theå naèm trong moät khoaûng vôùi moät xaùc suaát (hay ñoä tin caäy) cho tröôùc. (Khoaûng naøy xaùc ñònh ñöôïc nhôø nhöõng keát quaû khi nghieân cöùu ôû maãu)•• trong ñoù:• -P : laø xaùc suaát cuûa söï öôùc löôïng;• - G1 & G2 : laø giôùi haïn döôùi vaø giôùi haïn treân cuûa khoaûng öôùc löôïng (ñöôïc xaùc ñònh töø keát quaû quan saùt ôû maãu);• -1–a : laø möùc tin caäy cuûa öôùc löôïng, a thöôøng choïn laø 0,05; 0,01 hay 0,001 (möùc sai laàm).• Hieäu soá G2 – G1 ñöôïc goïi laø ñoä daøi khoaûng öôùc löôïng vaø e goïi laø sai soá tôùi haïn cuûa öôùc löôïng (hay coøn goïi laø ñoä chính xaùc cuûa öôùc löôïng) Sai soá töông ñoái ñöôïc tính• ÖÔÙC LÖÔÏNG TRUNG BÌNH TOÅNG THEÅ• Öôùc löôïng ñieåm trung bình toång theå• Öôùc löôïng khoaûng trung bình toång theå • Khi ñaõ bieát phöông sai S2 cuûa toång theåtrong ñoù • X laø trung bình maãu. • U phaân phoái chuaån vôùi ñoä tin caäy 1 – a • m : tham số trung bình •  : phương sai • n : số mẫuTham số trung bình m được tính theo coâng thứcTrong ñoù ua/2 laø ????Sai soá tôùi haïn hay ñoä chính xaùc cuûa öôùc löôïngñöôïc tínhKhoaûng tin caäy được tínhTính dung löôïng maãu caàn thieát ñeå ñaït ñöôïcñoä chính xaùc töông ñoái cho tröôùc e0(%)• Neáu a = 0,10 thì ua/2 = 1,645; a = 0,05 thì ua/2 = 1,960;• a = 0,02 thì ua/2 = 2,326; a = 0,01 thì ua/2 = 2,576Khi chöa bieát phöông sai S2 cuûa toång theånhöng coù dung löôïng maãu lôùn (n > 30) Khi dung löôïng maãu ñuû lôùn thì S =  neân coù theå thay theá S cho , khi ñoù vieäc öôùc löôïng ñöôïc tieán haønh theo luaät phaân phoái chuaån theo coâng thöùcôû ñoä tin caäy 95% coù theå phaùt bieåu trung bìnhtoång theå μ naèm trong khoaûngTöông töï vôùi ñoä tin caäy 99%Trung bình toång theå μ naèm trong khoaûngNeáu maãu ñöôïc choïn n > 0,1N. Ñeå baûo ñaûmñoä chính xaùc cuûa öôùc löôïng thì sai soá tôùi haïnseõ nhaân theâm heä soá ñieàu chænhTham số trung bình m sẽ laø• Yeâu caàu • Tính trung bình; phöông sai; vaø ñoä leäch chuaån • Ước lượng khoảng trung bình tổng thể ở độ tin cậy 95% • Tính sai số tới hạn vaø sai số tương đối • Tính số mẫu điều tra tối thiểu khi muốn sai số tương đối khoâng vöôït quaù 5%.Giaûi Trung bình = 76.92 Phöông sai = 351.68 Độ lệch chuẩn = 18.75o Ước lượng khoảng trung bình ở độ tin cậy 95%o Tính sai số tới hạn vaø sai số tương đối Sai soá tôùi haïn sai e = 5,20 g/caây, sai soá töông ñoái e(%) laø 6,76o Ñeå sai soá töông ñoái e0(%) cho tröôùc khoâng vöôït quaù 5% thì soá maãu ñieàu tra toái thieåu phaûi ñaït = 91 caâyKhi chöa bieát phöông sai S2 cuûa toång theå vaøcoù dung löôïng maãu nhoû (n < 30) – Trong tröôøng hôïp maãu nhoû vieäc öôùc löôïng ñöôïc tieán haønh theo luaät phaân phoái Student – Coâng thöùc öôùc löôïng khoaûng soá trung bình toång theå theo luaät Studentkhoaûng tin caäy cuûa μ seõ laøKhi öôùc löôïng khoaûng tin caäy ñoái xöùng a1 =a2 = a/2 thì khoảng tin cậy của m sẽ laSai số tới hạn e lakhoaûng tin caäy seõ laøDung löôïng maãu caàn thieát ñeå ñaït ñöôïc ñoächính xaùc e0(%) laø