Bài giảng Chương 5: Phương sai sai số thay đổi

Bài giảng Chương 5: Phương sai sai số thay đổi nêu lên bản chất và nguyên nhân, hậu quả của việc phương sai sai số thay đổi, cách phát hiện phương sai sai số thay đổi, cách khắc phục phương sai sai số thay đổi. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và ngành có liên quan.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 5: Phương sai sai số thay đổi Chương5Phươngsaisaisốthayđổi1.Bảnchấtvànguyênnhân2.Hậuquả3.Cáchpháthiện4.Cáchkhắcphục1.BảnchấtvànguyênnhânCáchàmmậtđộxácsuấtgiốngnhauvềhìnhdạngvàđộlớn. 2 2 Var (U i ) E (U i )Nếu 2 2 Var (U i ) E (U i ) i=>Phươngsaisaisốthayđổi HiệntượngPSSSTĐlàhiệntượngmàcácphươngsaicủađườnghồiquycủatổngthểứngvớicácbiếnđộclậplàkhácnhau(phươngsaikhônglàmộthàngsố). Nguyênnhân Dobảnchấtcủacácmốiliênhệkinhtế Dokỹthuậtthuthậpdữliệuđượccải tiến Trongmẫucócácoutlier Dohọcđượchànhvitrongquákhứ Môhìnhhồiquykhôngđúng(saihàm, 2.HậuquảCácướclượngOLSvẫnlànhữngướclượng tuyếntính,khôngthiênlệch.ƯớclượngOLSsẽkhôngcònhiệuquả.NhữngkiểmđịnhthốngkêtvàFkhôngcònđáng tincậy.Kếtquảdựbáokhôngcònhiệuquảkhisửdụng cácướclượngOLScóphươngsaikhôngnhỏnhất.3.Cáchpháthiện3.1.Phươngphápđịnhtính Bảnchấtcủavấnđềđangnghiêncứu Nhữngnghiêncứuvớisốliệuchéothường xảyrahiệntượngphươngsaisaisốthay đổi. Vídụ:khảosátdoanhthuvàchiphíquảng cáocủacáccôngtykhácnhaucùnglĩnh vựckinhdoanh. Dựavàođồthịphầndư3.2.PhươngphápđịnhlượngKiểmđịnhGoldfeld–Quandt Bước1:Sắpmẫutheogiátrịtăngdần củabiếnX Bước2:loạibỏcquansátnằmgiữa. Mỗinhómcón1quansátởđầuvàn2 quansátởcuối• Bước3:thựchiệnhồiquyOLSgốc Y i 1 2 X U i ichứaquansátđầuvàcuốicủadãysố. TínhphầndưESS1vàESS2tươngứngcác bậctựdodf1=n1–k,df2=n2–k(k:sốthamsốướclượng) Giátrịkiểmđịnh: ESS 2 df f 2 ESS 2 df 2 BácbỏH0(Phươngsaisaisốkhôngđổi) nếu:f>Fdf2,df1,αVídụ:Nghiêncứuquanhệgiữachitiêuvàthunhập Chitiêu Thunhập Chitiêu Thunhập Chitiêu Thunhập 1.142 9.3 2.712 30 6.779 93.9 1.03 11.2 2.745 38.8 6.215 102.4 3.169 17.1 2.457 50.3 5.318 114.5 1.085 13.8 2.236 38.9 4.22 109.6 0.828 10.9 2.746 51.6 7.452 146.9 0.836 15.3 3.795 59 9.076 140.2 0.834 12.8 2.698 55 9.186 132.9 1.434 14.6 3.458 92.3 7.884 129.8 0.708 21.2 6.122 76.6 11.134 211.2 1.462 19.3 4.831 800 7.498 194.7 1.408 25.1 3.567 64.1 8.546 217.9 5.866 27.4 5.525 71.3 13.804 263.6 1.483 23.3 3.682 71.6 10.06 256 12.539 31.6 4.848 71.3 28.629 283.4 1.751 31.7 4.492 94.9 20.215 345 2.695 26.4 4.922 118.5 19.95 450.6 1.371 29.4 4.453 99.9 42.48 683.5Kếtxuấttừeview Giátrịkiểmđịnh: ESS 2 1231.353 df 25 f 2 9.8384 ESS 1 125.1578 df 1 25 Vớiα=5%tacóF25,25,0.05=1.96bácbỏH0,tứccóhiệntượngphương saisaisốthayđổi. KiểmđịnhWhite Xétmôhình: Y 1 2 X 2 3 X 3 U (*) Bước1:ướclượngmôhình(*) Bước2:ướclượngmôhình: 2 2 2 e 1 2 X 2 3 X 3 4 X 2 5 X 3 6 X X 2 3 (**)• Bước3:Tínhgiátrịthốngkê:n.R2Trongđó:n:sốquansát,R2:hệsốxácđịnhcủa(**) 2• Bước4:bácbỏH0nếun.R2> dfvới:df=k1k:sốthamsốướclượngtrongmôhình(**) ...