Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2.2 - Phạm Thành Chung

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 2.2 - Định lý biến thiên động lượng" được biên soạn với các nội dung chính sau: Các khái niệm cơ bản; Định lý biến thiên động lượng; Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ; Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ; Thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2.2 - Phạm Thành Chung §2. Định lý biến thiên động lượng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ bản Định lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 15 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ bản Định lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 15 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản a) Động lượng của chất điểm Định nghĩa. Động lượng của chất điểm là một đại lượng véctơ, ký hiệu là p~, bằng tích khối lượng chất điểm với vận tốc của nó p~ = m~v (11) z P vdm mv z r y B O O y x x Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 16 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản b) Động lượng của vật rắn Định nghĩa. Động lượng của vật rắn B là một đại lượng véctơ được xác định bởi công thức Z p~ = ~v dm (12) B Trong đó ~v dm là động lượng một phân tố nhỏ của vật rắn. Theo định nghĩa khối tâm vật rắn (7), ta suy ra biểu thức động lượng vật rắn p~ = m~vc (13) Trong đó m là khối lượng, ~vC là vận tốc khối tâm vật rắn. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 17 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản c) Động lượng của cơ hệ Định nghĩa. Động lượng của cơ hệ (gồm n chất điểm và p vật rắn) là tổng các động lượng của các chất điểm và các vật rắn thuộc cơ hệ n X p X p~ = mi ~vi + mk ~vCk (14) i=1 k=1 Trong đó mi là khối lượng chất điểm thứ i, mk là khối lượng vật rắn thứ k, n là số chất điểm, p là số vật rắn. Chú ý đến công thức (9) về định nghĩa khối tâm cơ hệ ta có p~ = m~vC (15) P P Trong đó m là khối lượng của toàn hệ, m = mi + mk , còn ~vC là vận tốc khối tâm cơ hệ. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 18 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản d) Xung lực Để đánh giá tác dụng của lực trong khoảng thời gian hữu hạn từ t1 đến t2 , khái niệm xung lực được đưa ra như sau Zt2 S~ = F~ dt (16) t1 Dưới dạng hình chiếu ta có Zt2 Zt2 Zt2 Sx = Fx dt, Sy = Fy dt, Sz = Fz dt. t1 t1 t1 Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 19 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.2 Định lý biến thiên động lượng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ bản Định lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 19 / 64 §2. Định lý biến thiên động lượng 2.2 Định lý biến thiên động lượng a) Định lý biến thiên động lượng dạng vi phân Định lý. Đạo hàm theo thời gian động lượng của cơ hệ bằng véctơ chính của các ngoại lực tác dụng lên các chất điểm và các vật rắn thuộc hệ d p~ X ~ e ~0 = Fk = Re (17) dt Hệ quả ...