Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2.5 - Phạm Thành Chung

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 2.5 - Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng" được biên soạn với các nội dung chính sau: Thiết lập hương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng; Thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2.5 - Phạm Thành Chung §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 52 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 52 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng Thiết lập phương trình Xét hình phẳng S như hình vẽ. Fn S y C ϕ yC  F2 F1 O xC x Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 53 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng Fn S y C ϕ yC  F2 F1 O xC x Áp dụng định lý chuyển động khối tâm ( P e X m¨ xC = Fkx m~aC = F~ke ⇒ P e (57) m¨ yC = Fky Áp dụng định lý biến thiên mômen động lượng d ~LC X   = ~ C F~ke m (58) dt dLCz X   X   = mCz F~ke ⇒ JCz ϕ¨ = mCz F~ke (59) dt Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 54 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng (Do LCz = JCz ω = JCz ϕ). ˙ Kết hợp các phương trình (57) và (59): P e m¨xC = P Fkx m¨yC = Fkye   (60) JCz ϕ¨ = mCz F~ke P Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 55 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thiết lập PTVPCĐ của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 55 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng Thí dụ 1 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m bán kính r chuyển động trên mặt phẳng nghiêng nhám với góc nghiêng α (hình vẽ). Cho biết hệ số ma sát trượt tĩnh là µ0 . Bỏ qua ma sát lăn. - Tìm gia tốc của tâm đĩa khi nó lăn không trượt. - Tìm liên hệ giữa α và µ0 để đĩa lăn không trượt. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 56 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng Thí dụ 1 - Lời giải Xét đĩa tròn lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. LJ  dž ϕ    &ŵƐ  α E α ŵŐ Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 57 / 64 §5. Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Thí dụ áp dụng PTVPCĐ của đĩa: t xC = mg sin α − Fms m¨ (61) ...