Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 3.2 - Phạm Thành Chung

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 3.2 - Định lý biến thiên động năng" được biên soạn với các nội dung trình bày các định lý của biến thiên động năng và nêu lên một số thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 3.2 - Phạm Thành Chung §2. Định lý biến thiên động năng Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Định lý biến thiên động năng Định lý biến thiên động năng Một số thí dụ áp dụng 3 Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 17 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.1 Định lý biến thiên động năng Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Định lý biến thiên động năng Định lý biến thiên động năng Một số thí dụ áp dụng 3 Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 17 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.1 Định lý biến thiên động năng a) Định lý 1 Biến thiên động năng của cơ hệ (n chất điểm và p vật rắn) trong một dịch chuyển nào đó của cơ hệ bằng tổng công của tất cả các ngoại lực và các nội lực tác dụng lên cơ hệ trong dịch chuyển đó. d 0 A(F~ke ) + d 0 A(F~ki ) (2.1) P P Dạng vi phân: dT = A(F~ke ) + A(F~ki ) (2.2) P P Dạng giới nội: T − T0 = Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 18 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.1 Định lý biến thiên động năng b) Định lý 2 Đạo hàm theo thời gian động năng của cơ hệ bằng tổng công suất của các ngoại lực và các nội lực tác dụng lên cơ hệ. dT X ~e F~ki .~ X = Fk .~ vk + vk (19) dt Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 19 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.2 Một số thí dụ áp dụng Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Định lý biến thiên động năng Định lý biến thiên động năng Một số thí dụ áp dụng 3 Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 19 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.2 Một số thí dụ áp dụng Thí dụ 1 Một ngẫu lực có mômen M0 không đổi tác dụng vào tang của một trục tời. Tang của trục tời được xem là một đĩa tròn đối xứng bán kính R, trọng lượng Q, mômen quán tính đối với trục vuông góc với mặt phẳng M0 tang và đi qua tâm O là J0 . Quấn vào tang  tời một sợi dây mềm nhẹ không giãn, rồi O A buộc vào đầu dây tự do một vật nặng A có trọng lượng P = mg và đặt vật nặng này lên  mặt phẳng nghiêng với phương ngang một  α góc α (xem hình vẽ). Cho biết hệ số ma sát trượt động giữa vật A và mặt phẳng nghiêng là µ. Tìm biểu thức vận tốc góc của tời dưới dạng hàm của góc quay của nó. Biết rằng ban đầu hệ đứng yên. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 20 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.2 Một số thí dụ áp dụng Thí dụ 1 - Lời giải Hệ khảo sát gồm tời và vật nặng A. Tời chuyển động quay quanh trục O cố định. Vật nặng A chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương của mặt phẳng nghiêng. Các lực sinh công gồm ngẫu lực M0 , trọng lượng vật nặng ~ và lực ma sát trượt động F~ms (xem hình vẽ). P, M0  O A Fms  N P α Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 21 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.2 Một số thí dụ áp dụng Biểu thức động năng của hệ 1 1 T = J0 ω2 + mvA2 (20) 2 2 1 J0 + mR 2 ω2
T= (21) 2 Tổng công của các lực khi tời quay một góc ϕ (s = R ϕ ) là Ak = M0 ϕ − mg sin α.s − Fms .s P = (M0 − mgR sin α − Fms R) ϕ Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 22 / 35 §2. Định lý biến thiên động năng 2.2 Một số thí dụ áp dụng Chú ý tới định luật Coulomb về lực ma sát trượt động Fms = µN = µ (mg cos α) biểu thức tổng công có dạng X Ak = [M0 − mgR (sin α + µ cos α ...