Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 3.3 - Phạm Thành Chung

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 3.3 - Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng" được biên soạn với các nội dung chính sau: Lực có thế; Thế vị của lực có thế; Tính chất của lực có thế; Trường lực thế; Định lý bảo toàn cơ năng; Một số thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 3.3 - Phạm Thành Chung §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Định lý biến thiên động năng 3 Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng Các khái niệm cơ bản Định lý bảo toàn cơ năng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 24 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Định lý biến thiên động năng 3 Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng Các khái niệm cơ bản Định lý bảo toàn cơ năng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 24 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản a) Lực có thế, hàm lực Định nghĩa 1. Lực phụ thuộc vị trí F~(x , y , z) được gọi là lực có thế, nếu công nguyên tố của nó là vi phân đúng của một hàm U(x , y , z) nào đó ∂U ∂U ∂U d 0 A(F~) = dU = dx + dy + dz (23) ∂x ∂y ∂z Khi đó, hàm U(x , y , z) được gọi là hàm lực. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 25 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản b) Thế vị của lực có thế Định nghĩa 2. Cho F~(x , y , z) là lực có thế. Hàm Π(x , y , z) xác định bởi công thức d Π(x , y , z) = −dU(x , y , z) = −d 0 A(F~) (24) được gọi là thế vị của lực có thế F~(x , y , z). Chú ý: Theo định nghĩa (24), thế vị của lực có thế được xác định sai khác một hằng số cộng. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 26 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản c) Tính chất của lực có thế Tính chất 1: Nếu F~(x , y , z) là lực có thế, thì ∂Π ∂Π ∂Π Fx = − , Fy = − , Fz = − (25) ∂x ∂y ∂z Tính chất 2: Nếu F~(x , y , z) là lực có thế, thì công hữu hạn của nó không phụ thuộc vào hình dáng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo. AM M = Π (x1 , y1 , z1 ) − Π (x2 , y2 , z2 ) (26) 1 2 þ Tính chất 3: Thế vị của lực có thế F~(x , y , z) tại vị trí M(x , y , z) so với vị trí MO (xO , yO , zO ) là công của lực F~(x , y , z) khi điểm đặt của lực di chuyển từ vị trí M tới vị trí MO . Π(x , y , z) = Π(x0 , y0 , z0 ) + AMM û. (27) 0 Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 27 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản d) Thế vị của trọng lực và thế vị của lực đàn hồi tuyến tính Thế vị của trọng lực: Thế vị của lực đàn hồi tuyến tính: 1 2 Π = AMM û = mgy (28) Π = AMM û = 2 cx (29) 0 0 0 ÿh 0 Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 28 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản e) Thế năng của cơ hệ Định nghĩa 3. Thế năng của cơ hệ ở vị trí khảo sát so với vị trí quy chiếu đã chọn trước là tổng thế vị của các lực có thế, tác dụng lên cơ hệ ở vị trí khảo sát so với vị trí qui chiếu đã chọn. Chú ý: - Thế năng của cơ hệ được xác định sai khác một hằng số cộng, phụ thuộc vào việc chọn vị trí quy chiếu. - Dạng khác của định nghĩa 3: Thế năng của cơ hệ ở vị trí khảo sát so với vị trí quy chiếu đã chọn trước là tổng công của các lực có thế tác dụng lên cơ hệ khi cơ hệ chuyển từ vị trí khảo sát về vị trí qui chiếu đã chọn. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 29 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản f) Khái niệm trường lực Trường lực là khoảng không gian vật lý mà khi các chất điểm và các vật rắn chuyển động trong đó chỉ chịu tác dụng của các lực phụ thuộc vào vị trí. Trường lực thế là khoảng không gian vật lý mà khi các chất điểm và các vật rắn chuyển động trong đó chỉ chịu tác dụng của các lực có thế. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 30 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản g) Sự phân loại các lực Ba cách phân loại các lực tác dụng lên một cơ hệ: Ngoại lực và nội lực, Lực hoạt động và phản lực liên kết lý tưởng, Lực có thế và lực không có thế. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 31 / 35 §3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ ...