Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 4.3 - Phạm Thành Chung

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 4.3 - Nguyên lý d'Alembert" được biên soạn với các nội dung chính sau: Nguyên lý d'Alembert đối với chất điểm; Nguyên lý d'Alembert đối với cơ hệ; Thu gọn hệ thức quán tính vật rắn; Thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 4.3 - Phạm Thành Chung §3. Nguyên lý d’Alembert Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Nguyên lý công ảo 3 Nguyên lý d’Alembert Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn Nguyên lý d’Alembert đối với cơ hệ Thí dụ áp dụng 4 Nguyên lý d’Alembert - Lagrange 5 Phương trình Lagrange loại 2 Cơ học kỹ thuật II (ME3010) Chương 4. Một số nguyên lý cơ học Học kỳ 20132 44 / 91 §3. Nguyên lý d’Alembert 3.1 Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Nguyên lý công ảo 3 Nguyên lý d’Alembert Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn Nguyên lý d’Alembert đối với cơ hệ Thí dụ áp dụng 4 Nguyên lý d’Alembert - Lagrange 5 Phương trình Lagrange loại 2 Cơ học kỹ thuật II (ME3010) Chương 4. Một số nguyên lý cơ học Học kỳ 20132 44 / 91 §3. Nguyên lý d’Alembert 3.1 Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Lực quán tính của chất điểm Xét 1 chất điểm P trong hệ quy chiếu  r Fqt quán tính Oxyz như hình vẽ z P m~a = F~ (19) a r r r r ⇒ F~ + (−m~a) = 0 (20) F O y Vế trái của (20) có cùng thứ nguyên là lực. Quy ước xem (−m~a) là một x lực. Định nghĩa: Lực quán tính d’Alembert của chất điểm là một đại lượng véctơ cùng phương ngược chiều với gia tốc của chất điểm và có trị số bằng tích số của khối lượng chất điểm với trị số gia tốc của nó F~ qt = −m~a (21) Cơ học kỹ thuật II (ME3010) Chương 4. Một số nguyên lý cơ học Học kỳ 20132 45 / 91 §3. Nguyên lý d’Alembert 3.1 Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Nội dung: Ở mỗi thời điểm hệ lực gồm những lực tác dụng lên chất điểm và lực quán tính của nó là một hệ lực thoả mãn các điều kiện cân bằng tĩnh học (F~ , F~ qt ) ≡ 0 (22) Chú ý: Trong hệ quy chiếu quán tính, lực quán tính của chất điểm là lực ảo. Nó chỉ là lực quy ước để đưa bài toán động lực học về bài toán tĩnh học. Trong nguyên lý d’Alembert, ta nói rằng có một hệ lực cân bằng, chứ không nói rằng chất điểm cân bằng dưới tác dụng của hệ lực đó. Khi xác định lực quán tính bằng phương pháp vẽ và phương pháp giải tích: F~ qt ngược chiều với ~a, trị số F qt = ma. Fxqt = −max = −m¨ x , Fyqt = −may = −m¨ y , Fzqt = −maz = −m¨ z. Cơ học kỹ thuật II (ME3010) Chương 4. Một số nguyên lý cơ học Học kỳ 20132 46 / 91 §3. Nguyên lý d’Alembert 3.2 Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn Nội dung 1 Các khái niệm cơ bản 2 Nguyên lý công ảo 3 Nguyên lý d’Alembert Nguyên lý d’Alembert đối với chất điểm Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn Nguyên lý d’Alembert đối với cơ hệ Thí dụ áp dụng 4 Nguyên lý d’Alembert - Lagrange 5 Phương trình Lagrange loại 2 Cơ học kỹ thuật II (ME3010) Chương 4. Một số nguyên lý cơ học Học kỳ 20132 46 / 91 §3. Nguyên lý d’Alembert 3.2 Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn Thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn về khối tâm C của nó ta được một véctơ chính Z Z z ~ 0qt ~a dm = − ~¨r dm a dm r R =− (23) B B u r và một mômen chính C r r r Z Z rC y ~ qt O M C =− u~ × ~a dm = − ...