Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 1 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn) - Chương 1: Động học điểm. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm, các phương pháp khảo sát động học điểm, các thí dụ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 1 – ĐH Bách Khoa Hà Nội CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC VẬT RẮNCHƯƠNG 1 Động học điểm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Động học điểmNội dung §1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm §2. Các phương pháp khảo sát động học điểm §3. Các thí dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4- 2Chương 1. Động học điểm§1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm 1.1 Phương trình chuyển động và quỹ đạo chuyển động • Vị trí của điểm P được xác định bởi véc tơ định vị r r (t ), còn gọi là phương trình chuyển động. • Tập hợp các vị trí của điểm P trong không gian được gọi là quĩ đạo chuyển động của điểm P. Quĩ đạo thẳng Quĩ đạo cong Chuyển động thẳng Chuyển động cong CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4- 3Chương 1. Động học điểm§1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm 1.2 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản dr • Vận tốc của điểm v r dt - Phương tiếp tuyến với quĩ đạo - Hướng theo chiều chuyển động - Đơn vị [m/s] dv d 2r • Gia tốc của điểm a 2 r dt dt - Chiều hướng về phía bề lõm quỹ đạo - Đơn vị [m/s2] Nhận xét: v a 0 Chuyển động thẳng v a 0 Chuyển động cong CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4- 4Chương 1. Động học điểm§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 2.1 Phương pháp sử dụng tọa độ Descartes - Phương trình chuyển động x x(t ), y y(t ), z z(t ) - Véctơ định vị r  xex  yey  zez - Vận tốc v xex yey zez v x2 y2 z2 . - Gia tốc a xex yey zez a x2 y2 z2. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4-5Chương 1. Động học điểm§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm 2.2 Phương pháp sử dụng tọa độ tự nhiên Mặt phẳng mật tiếp Trong trường hợp tổng quát, quĩ đạo là một đường cong không gian. Gọi P và P’ là hai vị e trí khác nhau của điểm trên quĩ đạo.  n en Nếu khoảng cách s  PP đủ nhỏ, PP có thể có thể coi như là cung phẳng. Mặt phẳng chứa e cung này chính là mặt phẳng mật tiếp với quĩ s đạo tại P. Trên mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo tại P: • Trục tiếp tuyến τ (véctơ đơn vị e ) • Trục pháp tuyến n (véctơ đơn vị en ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4-6Chương 1. Động học điểm§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm Độ cong của quĩ đạo Độ cong của quĩ đạo tại P e  d k  lim  s 0 s ds 1 e Bán kính cong của quĩ đạo tại P:   k Hệ tọa độ tự nhiên tại P • Trục tiếp tuyến τ • Trục pháp tuyến n • Trục trùng pháp tuyến b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4-7Chương 1. Động học điểm§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm Phương trình chuyển động s  s(t ) Vận tốc ds dr dr ds v ve , v s. v   s  t  e dt dt ds dt • Phương dọc theo trục tiếp tuyến τ • Chiều hướng theo chiều chuyển động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4-8Chương 1. Động học điểm§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm Gia tốc a ae anen , a v, v2 an . dv d dv de dv v2 ...