Bài giảng Cơ sở tự động học: Chương 3 - Phạm Văn Tấn

Nhằm giúp các bạn sinh viên và giáo viên có thêm tư liệu để học tập và giảng dạy. Dưới đây là bài giảng Cơ sở tự động học chương 3: Đồ hình truyền tín hiệu trình bày về đại cương truyền tín hiệu, tính chất cơ bản của đồ hình truyền tín hiệu, đại số học đồ hình truyền tín hiệu, cách vẽ đồ hình truyền tín hiệu, áp dụng công thức Mason vào sơ đồ khối.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ sở tự động học: Chương 3 - Phạm Văn TấnCơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Chương III: ĐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU • ĐẠI CƯƠNG. • NHỮNG ĐỊNH NGHĨA. • TÓM LƯỢC NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐHTTH. • ĐẠI SỐ HỌC VỀ ĐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU. • CÁCH VẼ ĐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU. • ÁP DỤNG DÙNG CÔNG THỨC MASON VÀO SƠ ĐỒ KHỐI.Chương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.1Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn TấnI. ĐẠI CƯƠNG. Đồ hình truyền tín hiệu ( signal flow graph - ĐHTTH) được giới thiệu đầu tiên bởi S.J.MASON được xem như là ký hiệu đơn giản hóa của sơ đồ khối, để trình bày mối tương quan nhânquả của một hệ tuyến tính. Bên cạnh sự khác biệt về hình trạng vật lý giữa ĐHTTH và sơ đồ khối, ta có thể thấyĐHTTH chặc chẽ hơn về những liên hệ toán học. Nhưng những định luật dùng cho sơ đồ khối thìmềm dẻo hơn nhiều và kém rõ ràng hơn. Một ĐHTTH được định nghĩa như là một phương pháp đồ họa để miêu tả những liên hệvào - ra giữa các biến của một tập hợp những phương trình đại số. Xem một hệ tuyến tính được diễn tả bởi tập hợp N phương trình đại số. N y = ∑ akj. y j= 1,2.3...N (3.1) j k k =1 N phương trình nầy được viết dưới dạng tương quan nhân quả: N Hu quaớ thỉ j = ∑ ( li tỉỡ k n j) . (nguyn nhn thỉ k) (3.2) k=1 Hay đơn giản hơn: Output =∑ (độ lợi).(input) (3.3) Đồ hình truyền tín hiệu được vẽ dựa vào tiên đề quan trọng nhất này. Trường hợp hệ thống được mô tả bằng các phương trình vi tích phân, trước nhất ta phải biếnđổi chúng thành các phương trình biến đổi Laplace và sắp xếp chúng theo dạng phương trình (3.1). N ( s ) = ∑ G kj ( s ) y ( s ) j=1,2,.... ,N (3.4) y j k k =1 Khi vẽ ĐHTTH , các điểm nối hay là nút dùng để biểu diển các biến yj hay yk . Các nútđược nối với nhau bởi các đoạn thẳng gọi là nhánh, tuỳ thuộc vào các phương trình nhân quả. Cácnhánh được đặc trưng bởi độ lợi nhánh và chiều. Một tín hiệu chỉ có thể truyền ngang qua nhánhtheo chiều mũi tên. Thí dụ, xem một hệ tuyến tính được trình bài bởi phương trình đơn giản. y2 =a12 .y1 (3.5) Trong đó, y1 là biến s vào , y2 là biến ra và a12 là độ lợi hay độ truyền dẫn (transmittansce)giữa hai biến số. Đồ hình truyền tín hiệu biểu diển cho phương trình (3.5) được vẽ ở hình H.3_1. Nhánh nút a12 Nút y1 y2 H.3_1 Chiều của nhánh từ nút y1 đến nút y2 chỉ sự phụ thuộc của biến ra với biến vào, và không cóngược lại. Vì thế, mặc dù phương trình (3.5) có thể viết lại:Chương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.2Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn 1 (3.6) y = y 1 2 a 12 Nhưng ĐHTTH ở hình H.3_1 không đưa đến một tương quan như vậy. Nếu phương trình(3.6) có giá trị như là một tương quan nhân quả theo ý nghĩa vật lý, thì phải vẽ một ĐHTTH khác. Một thí dụ khác, xem tập hợp các phương trình đại số : y2 = a12 y1 + a32 y3 y3 = a23 y2 + a43 y4 y4 = a24 y2 + a34 y3 + a44 y4 (3.7) y5 = a25 y2 + a45 y4 ĐHTTH cho các phương trình này được vẽ từng bước như hình H.3_2. Các nút biểu diễncác biến y1 , y2 , y3 , y4 và y5 được đặt theo thứ tự từ trái sang phải. a) a32 a12 y1 y2 y3 y4 y5 b) a32 a43 a12 ...