Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1) trình bày định nghĩa đạo hàm tại một điểm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)ĐỊNHNGHĨAVÀÝNGHĨA ĐẠOHÀMNội dung Tiết 1 Địnhnghĩađạohàmtạimộtđiểm Cáchtínhđạohàmbằngđịnhnghĩa Quanhệgiữasựtồntạiđạohàmvàtínhliêntục củahàmsố CHÚÝ: MỘTSỐĐẠILƯỢNGTRONGVẬTLÍ, HÓAHỌCVậntốctứcthời Cườngđộdòng Tốcđộphảnứng điệntứcthời hóahọctứcthời s (t ) − s (t0 ) I (t ) = lim Q(t ) − Q(t0 ) f (t ) − f (t0 ) v(t ) = lim C (t ) = lim t t0 t − t0 t t0 t − t0 t t0 t − t0 f ( x) − f ( x0 ) f ( x) = lim x x0 x − x0• Địnhnghĩađạohàmtạimộtđiểm(SGK) y = f ( x) Choxácđ ịnhtrênvà ( a, b) x0 (a, b) nếutồntại lim f ( x) − f ( x0 ) x x0 x − x0 Giớihạnđógọilàđạohàmcủahàmsốtạxivà 0 f ( x) − f ( x0 ) f ( x0 ) = lim x x0 x − x0 CHÚÝ: ∆x = x − x0 ượcgọilàsốgiacủađốisốtạxi0đ ∆y = f ( x0 ) ượcgọilàsốgia f ( x) − f ( x0 ) = f ( x0 + ∆x) − đ củahàmsố ∆yVậy f ( x0 ) = lim ∆x 0 ∆x Quytắctínhđạohàmcủahàmsốtạimột điểmBước1: ∆x ốgiacủa,tínhGiảsửlàs x0 ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )Bước2: ∆yLậptỉsố ∆x ∆yBước3:Tính lim ∆x 0 ∆xVídụ1: f ( x) = 4 x ạix0a)Tínhđạohàmcủahàmsốt =2 f ( x) = 2 x ạix0b)Tínhđạohàmhàmsốt =5Vídụ2: ( x) = 3x + 5 ạix0a)Tínhđạohàmcủahàmsốft =1 f ( x) = 5 x − 7 ạix0b)Tínhđạohàmhàmsốt =3Vídụ3: f ( x) = 3x 2 + 5a)Tínhđạohàmcủahàmsốt ạix0 =3 f ( x) = 2 x 2 − 3 ạix0b)Tínhđạohàmhàmsốt =5Vídụ4: ( x) = 4 x + 3x + 5 ạix0 2a)Tínhđạohàmcủahàmsốft =2 f ( x) = 2 x − 3 x − 8 ạix0 2b)Tínhđạohàmhàmsốt =5 Địnhlí1 y = f ( x)Nếucóđ x0 ạohàmtạithìliên f ( x)tụctạix0Chứngminh(SGK)Bàitậpvềnhà:1,2,3,4SGK