Kế hoạch dạy học Toán 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Kế hoạch dạy học Toán 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm với mục tiêu giúp học sinh: nhận biết được 2 bài toán thực tiễn dẫn đến khái niệm đạo hàm (vận tốc tức thời, cường độ dòng điện tức thời); nhận biết được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kế hoạch dạy học Toán 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm KẾHOẠCHDẠYHỌC ĐỊNHNGHĨAVÀÝNGHĨAĐẠOHÀMI.Mụctiêu1.Kiếnthức: Nhậnbiết được2bàitoánthực tiễndẫn đếnkháiniệm đạohàm(vậntốc tức thời,cườngđộdòngđiệntứcthời). Nhậnbiếtđượcđịnhnghĩađạohàmcủahàmsốtạimộtđiểm. Hiểuđượcýnghĩahìnhhọcvàýnghĩavậtlícủađạohàm.2.Kỹnăng: Tínhđượcđạohàmtạimộtđiểmbằngđịnhnghĩacủacáchàmsốđơngiản. Tínhđượcvậntốctứcthờicủachuyểnđộngtại1thờiđiểm Viếtđượcphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsốtạimộtđiểm.3.Tháiđộ:Liênhệthựctế:Hãygiảithíchlàmthếnàomáybắntốcđộcóthểđođượctốcđộcủaxechạyquátốcđộ chophép?Tìmcácvídụtrongcuộcsốngcóthểgiảithíchbằngkiếnthứcbàihọc?4.Đinhhướngpháttriểnnănglực:Gópphầnpháttriểnnănglựctưduyvàlậpluậntoánhọc,nănglựcmôhìnhhóatoánhọc,năng lựcsửdụngcôngcụvàphươngtiệnhọctoán.II.ChuẩnbịcủagiáoviênvàhọcsinhThiếtkế hoạtđộnghọctậphợptácchohọcsinhtương ứngvớicácnhiệmvụ cơ bảncủa bàihọc.Máychiếu,bảngphụ,phiếuhoctâpcuah ̣ ̣ ̉ ọcsinh.III.Chuỗicáchoạtđộnghọc:TIẾT1. Hoạtđộng1:Nhậnbiết2bàitoánthựctiễndẫnđếnkháiniệmđạohàm a)Họcsinhnhậnbiếtđượcvậntốctứcthờiquabàitoánsau:Quãngđườngđiđượccủa1vậnđộngviênđượctínhtheocôngthức S = f ( x) = x 2 ,S(m)làmộthàmsốtheothờigianx(giây) Họcsinhthựchiệncácthaotácsau: ∆y f ( x) − f ( x0 )+Hoànthànhbảngtínhvậntốctrungbìnhvtb= = trongnhữngkhoảngthời ∆x x − x0gian ∆x = x − x0 kểtừthờiđiểmx0=3giây.Cácgiátrịcủa ∆x = x − x0 trongôtrốngcầnđượcđiềnsaochogiátrịsaunhỏhơngiátrịtrướcvànhỏhơn0,0001:(ngàycànggiảmdần) 1∆x = x − 3 0,1 0,01 0,001 0,0001∆y = (3 + ∆x) − 9 2 ∆yvtb = ∆x ∆y +Nhậnxétvềcáckếtquảthuđượccủa vtb = khixtiếnvề x0 = 3 ∆x Họcsinhthựchiệncácnhiệmvụsau: +Cácnhómthảoluậnđưaracácphươngántrả lờichocáccâuhỏi.Viếtkếtquảvàobảngphụ. +Báocáo,thảoluận CácnhómHStreobảngphụviếtcâutrảlờichocáccâuhỏi. HSquansátcácphươngántrảlờicủacácnhómbạn. HSđặtcâuhỏichocácnhómbạnđểhiểuhơnvềcâutrảlời. GVquansát,lắngnghe,ghichép,đánhgiá,nhậnxét,tổnghợp. Dựkiếncáccâutrảlời:∆x = x − 3 0,1 0,01 0,001 0,0001∆y = (3 + ∆x) − 9 0,61 2 0,0601 0,006001 0,00060001 ∆y 6,1 6,01 6,001 6,0001v = tb ∆xVậntốctrungbìnhcủavậnđộngviêntrongkhoảngthờigianđólà ∆y f ( x) − f ( x0 ) vtb = = . (1) ∆x x − x0Nếu x − x0 càngnhỏthìtỉsố(1)càngphảnánhchínhxáchơnsựnhanhchậmcủaVĐVtạithời f ( x) − f ( x0 )điểm x0 .Từđó,ngườitaxemgiớihạncủatỉsố khi x dầnđến x0 làvậntốctức x − x0thờitạithờiđiểm x0 củaVĐV,kíhiệulà v( x0 ). f ( x) − f ( x0 )+Nóicáchkhác,vậntốctứcthờitạithờiđiểm x0 là v( x0 ) = xlimx . 0 x − x0 Hìnhthànhkiếnthức:Quãngđườngscủachuyểnđộnglàmộthàmsốcủathờigiant:S=f(t) f ( x) − f ( x0 )Giớihạnhữuhạn(nếucó) xlimx đglvậntốctứcthờicủachuyểnđộngtạithời 0 x − x0điểm x0 . 2 b)HọcsinhnhậnbiếtbàitoántìmcườngđộtứcthờiĐiệnlượngQtruyềntrongdâydẫnlàmộthàmsố củathờigiant:Q=Q(t).Trong ...