Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 5 - FEM (Phần tử thanh gậy) do ThS. Nguyễn Thanh Nhã cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm về phần tử thanh gậy; các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy; nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã Đàn hồi Ứng dụngThS. Nguyễn Thanh NhãBộ môn Cơ Kỹ Thuật, Khoa Khoa Học Ứng DụngĐại học Bách Khoa TpHCMEmail: nhanguyen@hcmut.edu.vn thanhnhanguyendem@gmail.comĐT: 0908.56.81.81 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy5.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy5.4. Hệ tọa độ vật lý và hệ tọa độ tự nhiên5.5. Hàm dạng (shape function)5.6. Phần tử thanh gậy trong hệ tọa độ tổng thể Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Hình học phần tử thanh gậyNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Hình học phần tử thanh gậyNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụngNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Các thành phần ứng suất Giả thiết đầu tiên và cơ bản nhất cho mô hình thanh gậy là trong thanh chỉ có một thành phần ứng suất pháp duy nhất chính là ứng suất pháp theo phương dọc trục của thanh 11  0  22   33  12   23  13  0  11 0 0  n1  t1  *  0 0 0  n   t *    2  2 σ  n  t*  0 0 0  n3  t3*  Thanh chỉ chịu lực dọc trục nên có trạng thái ứng suất đơnNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Quan hệ biến dạng – Chuyển vị Giả thiết thứ 2 cơ bản cho mô hình thanh gậy cho trường chuyển vị trong thanh: tất cả các điểm trên 1 mặt cắt bất kỳ của thanh đều có chuyển vị giống nhau dọc theo trục thanh. u1  u1 ( X 1 ) 11  11 ( X 1 )  u1,1 ( X 1 )Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Quan hệ Ứng suất – Biến dạng Với giả thiết đầu tiên về các thành phần ứng suất trong thanh, viết phương trình định luật Hook  11   2      0 0 0   11  0  2    0 0 0    22       0  2   0 0 0    33      0   0 0   212  0   0   2 23        0   sym    213   Ta có:  22   33   11  11 2(   )  (3  2 )  11  (2   )11   ( 22   33 )  11  E11   11  E11   12  13   23  0   11   11 ( X 1 )Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng5.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20115.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Công thức tổng quát Áp dụng nguyên lý công ảo cho một phần tử thanh gậy trong không gian 3 chiều: Wdyn  Wint  Wext  Wext  Wext  u1   u1  11   11   Wdyn   Wint    u2   u2   dV    22    0  dV           u3   u3    33   0    u1  t1    u1  b1  *    Wext   Wext    u2    0  dA    u2    0   dV         u3   0    u3   0  Trong bài toán tĩnh, bỏ qua thành phần  WdynNguyễn Thanh Nhã ...