Bài giảng Dòng điện xoay chiều-Bài 5

Nguyên tắc chung: Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các phép biến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi (chia cả tử và mẫu cho tử số chẳng hạn..)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Dòng điện xoay chiều-Bài 5§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Bài giảng 5: TOÁN CỰC TRỊ VÀ ĐỘ LỆCH PHAI. CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀUNguyên tắc chung:Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các phépbiến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi (chia cả tử vàmẫu cho tử số chẳng hạn..)Bổ đề : a+b♦ Bất đẳng thức Cauchy : Cho hai số không âm a, b khi đó ≥ ab ⇔ a + b ≥ 2 ab 2Dấu bằng xảy ra khi a = b. ∆ 4ac − b 2 ∆ b♦ Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, với a > 0 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = − ; y min = − = =− 2a 4a 4a a1. Mạch RLC có R thay đổiBài toán tổng quát 1:Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó R có thể thay đổi được (R còn được gọi là biến trở). Tìm giá trị của Rđểa) cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại.b) điện áp hiệu dụng hai đầu L hoặc C đạt cực đại.c) công suất tỏa nhiệt trên R là P0 cho trước.d) công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại. Hướng dẫn giải: U Ua) Cường độ hiệu dụng I = =  I max ⇔ R = 0. → R 2 + ( Z L − ZC ) Z 2 UVậy R = 0 thì Imax và giá trị I max = Z L − ZCb) Ta có UL = I.ZL. Do L không đổi nên (UL)max khi Imax ⇒ R = 0. U.ZLKhi đó, ( U L )max = I max .ZL = ZL − ZC ( U C ) max ← R = 0 → Tương tự ta cũng có  U.ZC ( U C ) max = I max .ZC = Z − Z  L C 2 U R = P0 ← P0 R 2 − U 2 R + P0 ( ZL − ZC ) = 0c) Theo bài ta có P = P0 ⇔ I2 R = P0 ⇔ 2 → 2 R + ( Z L − ZC ) 2Thay các giá trị của U, ZL, ZC và P0 vào phương trình trên ta giải được R cần tìm.d) Công suất tỏa nhiệt trên R: U2 U2 U2 U2 U2P = I2 R= 2 R = 2 R= ≤ = R + ( Z L − ZC ) ( Z − ZC ) ( Z L − ZC ) 2 Z L − ZC 2 2 Z 2 R+ L 2 R. R R ( Z L − ZC ) 2 U2Dấu bằng xảy ra khi R =  R = ZL − ZC và Pmax = → 2 Z L − ZC R  R = Z L − ZC Vậy mạch RLC có R thay đổi, giá trị của R và Pmax tương ứng là  U2 Pmax =  2 Z L − ZC  Chú ý:Mobile: 0985074831§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu R R 1♦ Trong trường hợp Pmax thì ...