Bài giảng Giải số tích - ĐH Phạm Văn Đồng

Nội dung Bài giảng Giải tích số gồm 6 chương: Tính toán với các số gần đúng; Phương pháp nội suy; Đạo hàm và tích phân bằng số; Giải gần đúng phương trình đại số và siêu việt; Giải gần đúng hệ phương trình đại số tuyến tính; Giải gần đúng phương trình vi phân thường.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải số tích - ĐH Phạm Văn Đồng UBND TỈNH QUẢNG NGÃITRƢỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH SỐ Biên soạn : ThS. PHAN BÁ TRÌNH Quảng Ngãi, Tháng 7/ 2018 MỤC LỤCMục lục...........................................................................................................................2Lời nói đầu......................................................................................................................3Chương 1 TÍNH TOÁN VỚI CÁC SỐ GẦN ĐÚNG.............................................41.1 Khái niệm..................................................................................................................41.2 Các loại sai số...........................................................................................................51.3 Sai số tính toán..........................................................................................................5Bài tập chương 1.............................................................................................................8Chương 2 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY VÀ PHƢƠNG PHÁP BÌNH PHƢƠNG BÉ NHẤT......................................92.1 Phương pháp nội suy.................................................................................................92.2 Tính giá trị đa thức bằng sơ đồ Hoocner.................................................................102.3 Đa thức nội suy Lagrăng.........................................................................................122.4 Đa thức nội suy Newton..........................................................................................182.5 Phương pháp bình phương bé nhất.........................................................................22Bài tập chương 2...........................................................................................................28Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH............323.1 Tính gần đúng đạo hàm...........................................................................................323.2 Tính gần đúng tích phân xác định...........................................................................33Bài tập chương 3.......................................................................................................... 37Chương 4 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT.........404.1 Giới thiệu................................................................................................................404.2 Tách nghiệm...........................................................................................................404.3 Tách nghiệm cho phương trình đại số....................................................................424.4 Chính xác hóa nghiệm............................................................................................43Bài tập chương 4...........................................................................................................50Chương 5 GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH....525.1 Hệ phương trình đại số tuyến tính..........................................................................525.2 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Cramer.......................555.3 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Gausse........................585.4 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp lặp đơn........................605.5 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Gausse - Siedel...........63Bài tập chương 5...........................................................................................................66Chương 6 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG...............686.1 Khái niệm................................................................................................................686.2 Giải bài toán Cauchy bằng phương pháp giải tích..................................................686.3 Giải bài toán Cauchy bằng phương pháp số...........................................................69Bài tập chương 6...........................................................................................................71Tài liệu tham khảo.........................................................................................................72 LỜI NÓI ĐẦU Giải tích số là lĩnh vực toán học nghiên cứu về các phương pháp số giải gần đúngcác bài toán thực tế được mô hình hóa bằng ngôn ngữ toán học. Bài toán nào cũng có các dữ liệu ban đầu được thu thập bằng cách đo đạc, thốngkê...để có lời giải gần đúng của nó. Giải tích số là môn học bắt buộc đối với các trường thuộc khối ngành sư phạm. Nội dung “ Bài giảng Giải tích số” gồm 6 chương: Chương 1. Tính toán với các số gần đúng Chương 2. Phương pháp nội suy Chương 3. Đạo hàm và tích phân bằng số Chương 4. Giả ...