Bài giảng : Giải tích

Tham khảo sách bài giảng :giải tích, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng :Giải tích B MÔN TOÁN H CCH BIÊN : NGUY N VĂN CBÀI GI NG GI I TÍCH(Toán I – II, dành cho kh i ngành kinh t ) 1 MÔN H C: TOÁN I - II (Gi i tích)- S tín ch : 4 (3.1.0) - S ti t : 60 ti t ; LT: 45 ti t ; BT: 15 ti t .- Chương trình ào t o ngành: Dành cho các ngành kinh t- ánh giá: i m thi k t thúc: 60% (thi cu i kỳ - hình th c thi: vi t, 90 phút) i m quá trình : 40%- Tài li u chính th c:+ James Stewart Calculus early vectors , Texas A & M University .+ Toán cao c p (Nguy n ình Trí ch biên) t p 2, t p 3.+ Toán cao c p ph n gi i tích dành cho các nhóm ngành kinh t c a các trư ng kinh t . L CH TRÌNH GI NG D Y LÝ THUY T (Syllabus)Bu i N i dung lý thuy t (2 ti t / 1 bu i) 1 + Ph bi n cương và thông báo các quy nh c a B môn v môn h c. + Hàm s : các hàm cơ b n và cách thi t l p hàm m i t các hàm ã bi t. + M t s hàm trong kinh t . 2 + Gi i h n c a dãy s . + Gi i h n c a hàm s . + Các d ng vô nh. 3 + Vô cùng bé- Vô cùng l n. + Kh các d ng vô nh b ng VCL – VCB. + Tính liên t c c a hàm s . 4 + o hàm và ý nghĩa trong kinh t . + Các quy t c tính o hàm và b ng o hàm c a các hàm sơ c p cơ b n. + Quy t c L’Hopital kh d ng vô nh. 5 + Vi phân c a hàm s và ng d ng- Các quy t c tính vi phân. + o hàm c p cao và vi phân c p cao. +M ts nh lý v hàm kh vi. 6 + Khai triên Taylor và ng d ng. + ng d ng o hàm trong vi c kh o sát hàm s . + ng d ng trong kinh t : Giá tr c n biên, h s co giãn, quy t nh t i ưu. 7 + Hàm hai bi n và ví d . + Gi i h n c a hàm hai bi n. + Tính liên t c. 8 + o hàm riêng. + Vi phân toàn ph n. + o hàm riêng c a hàm h p. 29 + Hàm n hai bi n và o hàm riêng c a hàm n. + Vi phân toàn ph n c p cao. + ng d ng o hàm riêng trong kinh t .10 + C c tr t do và ng d ng: Khái ni m, cách tìm, ng d ng trong kinh t .11 + C c tr có i u ki n ràng bu c. + C c tr trên mi n óng và b ch n. + M t s ví d trong kinh t .12 + Hàm c u Marshall và hàm c u Hick. + Ki m tra gi a kỳ t i l p lý thuy t.13 + Khái ni m nguyên hàm (Tích phân b t nh). + Các nh lý. + Cách tìm nguyên hàm c a m t s l p hàm.14 + Khái ni m tích phân xác nh. +M ts nh lý cơ b n v tích phân xác nh. + Cách tính.15 + Tích phân suy r ng v i c n vô h n. + Tích phân suy r ng v i c n h u h n. + M t s ví d v ng d ng tích phân trong kinh t .16 Tích phân hai l p: + Khái ni m. + Tính ch t. + Các cách tính.17 + Các khái ni m m u v phương trình vi phân. + M t s d ng phương trình vi phân c p I: Phân ly bi n s ; thu n nh t; tuy n tính; Bernoulli.18 + Phương trình vi phân c p 2 có th h c p + Phương trình vi phân c p 2 h s h ng.19 Chu i s : + nh nghĩa và m t s tính ch t. + M t s chu i thư ng g p. + M t s tiêu chu n và d u hi u h i t c a chu i dương.20 + Chu i an d u. + Chu i có s h ng v i d u b t kỳ.21 + Chu i lũy th a. + o hàm và tích phân chu i lũy th a. + Chu i taylor và Maclaurin.22 Ôn t p và gi i áp th c m c 3 L CH TRÌNH GI NG D Y BÀI T P (Syllabus)Bu i N i dung bài t p (2 ti t / 1 bu i) 1 Hàm s , gi i h n và s liên t c c a hàm s 2 o hàm, vi phân hàm m t bi n và các ng d ng 3 Hàm s hai bi n, o hàm riêng, vi phân toàn ph n, o hàm hàm h p, hàm n. 4 C c tr t do, c c tr có i u ki n, giá tr l n nh t nh nh t và các ng d ng 5 Hàm c u Marshall, hàm c u Hick. Nguyên hàm, tích phân xác nh, tích phân suy r ng. 6 Tích phân hai l p và phương trình vi phân 7 Chu i s , chu i hàm C U TRÚC THI K T THÚC MÔN H C Môn h c: TOÁN I - II (Gi i tích, dành cho kinh t ) Hình th c thi: T lu n - (Th i gian 90 phút)Câu 1 (2 i m) Gi i h n, hàm s và o hàm + Tính gi i h n. + Hàm liên t c, gián o n, kh vi, hàm ngư c. + ng d ng c a o hàm trong kinh t .Câu 2 (2 i m) Hàm nhi u bi n + Tính o hàm riêng hàm 2 bi n. + C c tr hàm 2 bi n và ng d ng trong kinh t .Câu 3 (2 i m) Tính tích phân + Tích phân 1 l p. + Tích phân 2 l p.Câu 4 (2 i m) Phương trình vi phân + Gi i phương trình vi phân c p 1. + Gi i phương trình vi phân tuy n tính c p 2, h s h ng s v i v ph i c bi t.Câu 5 (2 i m) Chu i + Tìm t ng c a chu i; kh o sát s h i t c a chu i s . + Tìm mi n h i ...