Bài giảng Giải tích - Nguyễn Văn Đắc

Bài giảng Giải tích cung cấp cho người học các kiến thức về hàm một biến, giới hạn của dãy số và hàm số, giới hạn vô định và hàm số liên tục, đạo hàm và vi phân của hàm một biến, đạo hàm và vi phân của phân hàm cấp cao, một số ứng dụng của đạo hàm,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích - Nguyễn Văn Đắc BỘ MÔN TOÁN HỌCCHỦ BIÊN : NGUYỄN VĂN ĐẮCBÀI GIẢNG GIẢI TÍCH(Toán I – II, dành cho khối ngành kinh tế) 1 MÔN HỌC: TOÁN I - II (Giải tích)- Số tín chỉ : 4 (3.1.0) - Số tiết : 60 tiết ; LT: 45 tiết ; BT: 15 tiết .- Chương trình đào tạo ngành: Dành cho các ngành kinh tế- Đánh giá: Điểm quá trình : 40% Điểm thi kết thúc: 60% (thi cuối kỳ - hình thức thi: viết, 90 phút)- Tài liệu chính thức:+ James Stewart Calculus early vectors , Texas A & M University .+ Toán cao cấp (Nguyễn Đình Trí chủ biên) tập 2, tập 3.+ Toán cao cấp phần giải tích dành cho các nhóm ngành kinh tế của các trường kinh tế. LỊCH TRÌNH GIẢNG DẠY LÝ THUYẾT (Syllabus)Buổi Nội dung lý thuyết (2 tiết / 1 buổi) 1 + Phổ biến đề cương và thông báo các quy định của Bộ môn về môn học. + Hàm số: các hàm cơ bản và cách thiết lập hàm mới từ các hàm đã biết. + Một số hàm trong kinh tế. 2 + Giới hạn của dãy số. + Giới hạn của hàm số. + Các dạng vô định. 3 + Vô cùng bé- Vô cùng lớn. + Khử các dạng vô định bằng VCL – VCB. + Tính liên tục của hàm số. 4 + Đạo hàm và ý nghĩa trong kinh tế. + Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm của các hàm sơ cấp cơ bản. + Quy tắc L’Hopital để khử dạng vô định. 5 + Vi phân của hàm số và ứng dụng- Các quy tắc tính vi phân. + Đạo hàm cấp cao và vi phân cấp cao. + Một số định lý về hàm khả vi. 6 + Khai triên Taylor và ứng dụng. + Ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. + Ứng dụng trong kinh tế: Giá trị cận biên, hệ số co giãn, quyết định tối ưu. 7 + Hàm hai biến và ví dụ. + Giới hạn của hàm hai biến. + Tính liên tục. 8 + Đạo hàm riêng. + Vi phân toàn phần. + Đạo hàm riêng của hàm hợp. 2 MATHEDUCARE.COM9 + Hàm ẩn hai biến và đạo hàm riêng của hàm ẩn. + Vi phân toàn phần cấp cao. + Ứng dụng đạo hàm riêng trong kinh tế.10 + Cực trị tự do và ứng dụng: Khái niệm, cách tìm, ứng dụng trong kinh tế.11 + Cực trị có điều kiện ràng buộc. + Cực trị trên miền đóng và bị chặn. + Một số ví dụ trong kinh tế.12 + Hàm cầu Marshall và hàm cầu Hick. + Kiểm tra giữa kỳ tại lớp lý thuyết.13 + Khái niệm nguyên hàm (Tích phân bất định). + Các định lý. + Cách tìm nguyên hàm của một số lớp hàm.14 + Khái niệm tích phân xác định. + Một số định lý cơ bản về tích phân xác định. + Cách tính.15 + Tích phân suy rộng với cận vô hạn. + Tích phân suy rộng với cận hữu hạn. + Một số ví dụ về ứng dụng tích phân trong kinh tế.16 Tích phân hai lớp: + Khái niệm. + Tính chất. + Các cách tính.17 + Các khái niệm mở đầu về phương trình vi phân. + Một số dạng phương trình vi phân cấp I: Phân ly biến số; thuần nhất; tuyến tính; Bernoulli.18 + Phương trình vi phân cấp 2 có thể hạ cấp + Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng.19 Chuỗi số: + Định nghĩa và một số tính chất. + Một số chuỗi thường gặp. + Một số tiêu chuẩn và dấu hiệu hội tụ của chuỗi dương.20 + Chuỗi đan dấu. + Chuỗi có số hạng với dấu bất kỳ.21 + Chuỗi lũy thừa. + Đạo hàm và tích phân chuỗi lũy thừa. + Chuỗi taylor và Maclaurin.22 Ôn tập và giải đáp thắc mắc 3 MATHEDUCARE.COM LỊCH TRÌNH GIẢNG DẠY BÀI TẬP (Syllabus)Buổi Nội dung bài tập (2 tiết / 1 buổi) 1 Hàm số, giới hạn và sự liên tục của hàm số 2 Đạo hàm, vi phân hàm một biến và các ứng dụng 3 Hàm số hai biến, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần, đạo hàm hàm hợp, hàm ẩn. 4 Cực trị tự do, cực trị có điều kiện, giá trị lớn nhất nhỏ nhất và các ứng dụng 5 Hàm cầu Marshall, hàm cầu Hick. Nguyên hàm, tích phân xác định, tích phân suy rộng. 6 Tích phân hai lớp và phương trình vi phân 7 Chuỗi số, chuỗi hàm CẤU TRÚC ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC Môn học: TOÁN I - II (Giải tích, dành cho kinh tế) Hình thức thi: Tự luận - (Thời gian 90 phút)Câu 1 (2 điểm) Giới hạn, hàm số và đạo hàm + Tính giới hạn. + Hàm liên tục, gián đoạn, khả vi, hàm ngược. + Ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế.Câu 2 (2 điểm) Hàm nhiều biến + Tính đạo hàm riêng hàm 2 biến. + Cực trị hàm 2 biến và ứng dụng trong kinh tế.Câu 3 (2 điểm) Tính tích phân + Tích phân 1 lớp. + Tích phân 2 lớp.Câu 4 (2 điểm) Phương trình vi phân + Giải phương trình vi phân cấp 1. + Giả ...