Bài giảng Kinh tế học tài chính: Bài 2 - Đại học Ngoại thương

Nội dung cơ bản được trình bày trong bài 2 Lý thuyết lựa chọn của nhà đầu tư trong điều kiện không chắc chắn nằm trong bài giảng kinh tế học tài chính nhằm nêu mục tiêu cá nhân nhân, xác suất, lý thuyết độ thỏa dụng kỳ vọng và thêm một giả định.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế học tài chính: Bài 2 - Đại học Ngoại thương Expected Utility Theory under Uncertainty Lý thuyết Lựa chọn của Nhà Đầu tư trong điều kiện không chắc chắn ề ắ ắ 1. Giới thiệu• Chúng ta đã nghiên cứu về lý thuyết sự lựa chọn của nhà đầu tư trong điều kiện chắc chắn• Trong thực tế, quyết định của nhà đầu tư thường được thực hiện trong điều kiện không chắc chắn• Ví dụ: 1. Không chắc chắn về chất lượng (xe cũ) 2. Không chắc chắn về hành vi của đối tác -> Kết quả phụ thuộc vào hành vi của đối tác 3. Mua tài sản tài chính (cổ phiếu và trái phiếu) lợi suất phụ thuộc vào biến động thị trường. Đây là nội dung nền tảng của Kinh tế học Tài chính 2 1 Mục tiêu của cá nhân1) Các cá nhân tối đa hóa độ thỏa dụng kỳ vọng 0.4 10 E(W) = 0.4(10) + 0.6(2) = 5.2 Asset A ti E[U(W)] = 0.4U(10) + 0.6U(2) = ? 0.6 2 0.3 9 Nhà đầu tư thích E[U(W)] cao hơn Asset j E(W) = 0.3(9) + 0.7(4) = 5.5 0.7 4 E[U(W)] = 0.3U(9) + 0.7U(4) = ? 2) Sở thích của cá nhân đối với lợi suất và rủi ro ) ợy C2 Return x C1 Risk 3 Xác suất• Xác suất là khả năng một biến cố có thể xuất hiện sau nhiều phép thử• Nếu αi = là xác suất biến cố i xuất hiện trong tổng số n biến cố có thể xảy ra • 1. αi > 0, i = 1…n • 2. ∑ ‘i=1αi = 1 n• Giả sử (X) là giải thưởng• X1, X2, X3,...,Xn có xác suất tương ứng αi• α1, α2, α3,...,αn , là xung khắc và hoàn chỉnh g (mutually exclusive and exhaustive)• Thì giá trị kỳ vọng của giải thưởng là• E(X) = α1X1 + α2X2 + α3X3 + ... + αnXn• E(X) = ∑ αiXi n ‘i=1 4 2 Ví dụ 1• Đánh bạc (X) tung đồng xu• Nếu ngửa, nhận $1 gửa, ậ $ X1 = +1• Nếu sấp, trả $1 X2 = -1• E(X) = (0.5) (1) + (0.5) (-1) = 0• Nếu chúng ta chơi nhiều lần, khả năng chúng ta hòa vốn rất lớn 5 Thí dụ 2• Đánh bạc (X) tung đồng xu• Nếu ngửa, thắng $10 X1 = +10• Nếu sấp, thua $1 X2 = -1• E(X) = (0.5) (10) + (0.5) (-1) = 4.50• Nếu chúng ta chơi nhiều lần, chúng ta sẽ thắng lớn• Chúng ta sẵn sàng trả bao nhiêu để chơi trò chơi này: • Có thể nhiều nhất là $4.50 hể hiề hấ $4 0• Câu trả lời phụ thuộc vào sở thích đối với rủi ro 6 3 Ván bài công bằng• Nếu the cost to play = expected value of these gambles the outcome – Ván bài công bằng về mặt thống kê - actuarially fair• Thực tiễn chứng minh: 1. Thông thường mọi người đồng ý tung đồng xu trong trường hợp số tiền nhỏ và từ chối chơi trong trường hợp số tiền lớn 2. Mọi người sẵn sàng bỏ số tiền nhỏ để chơi bạc không công bằng về mặt thống kê actuarially unfair games (Lotto 649, where cost = $1, but E(X) < 1) nhưng sẽ từ chối chơi nhiều 7 St. Petersburg Paradox• Ván bài (X):• Một đồng xu sẽ được tung n lần cho đến khi ngửa, bạn nhận được $2n• Trạng thái: hái X1 = $2 X2 = $4 X3 = $8 ... Xn = $2n• Xác suất: α1 = 1/2 α2 = 1/4 α3 = 1/8 ... αn = 1/2n ∞ 1 E(X) = ∑α i xi = ∑2 i 2i = ∑1 = ∞ i =1Paradox: Không ai có thể chơi ván bài này công bằng về mặt thống kê “actuarially fair” actuarially fair 8 4 St. Petersburg Paradox Expected n P(n) Prize payoff 1 1/2 $2 $1 2 1/4 $4 $1 3 1/8 $8 $1 4 1/16 $16 $1 5 1/32 $32 $1 6 1/64 $64 $1 7 1/128 $128 $1 8 1/256 $256 $1 9 1/512 $512 $1 10 1/1024 $1024 $1 9 Giải thích St. Petersburg Paradox• Giả sử U(X) = ln(X) U(X)=1/x > 0 MU dương• U(X)=-1/x 2 < 0 MU giảm dần• E(U(W)) = E(Σ αi U(Xi)) = (Σ αi ln(Xi)) = 1.39 < ∞• Các cá nhân có thể trả 1.39 đơn vị độ thỏa dụng để chơi trò chơi này 10 ...