Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê mẫu; Bài toán xây dựng khoảng tin cậy (KTC) cho các hệ số hồi quy; Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê (KĐGT TK) về hệ số hồi quy; Dự báo giá trị của biến phụ thuộc và sai số dự báo. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy Chương 3SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀDỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY 1 Nội dung1. Quyluậtphânphốixácsuấtcủamộtsốthốngkêmẫu2. Bàitoánxâydựngkhoảngtincậy(KTC)chocáchệsốhồi quy(HSHQ)3. Bàitoánkiểmđịnhgiảthuyếtthốngkê(KĐGTTK)vềhệ sốhồiquy4. Mộtsốkiểmđịnhkhác5. Dựbáogiátrịcủabiếnphụthuộcvàsaisốdựbáo 21. Quy luật phân phối xácsuất củaY = β + β Xsố+ thống kêXétmôhình: một + .. β X + u 1 2 2 k kmẫuHàmhồiquymẫuthuđượctừmẫungẫunhiênkíchthước n:{(X2i,..,Xki,Yi),i=1,2,..,n} ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X 2i + .. + β k X ki (i = 1,2,.., n)Từkếtquảướclượng,đểđưaracácsuydiễnthốngkê chocáchệsốhồiquytổngthểβ ( j = 1, 2,..,ầnbiếtquyluật ,chúngtac k ) ˆ j phânphốicủacácGiảthiết5:Saisốngẫunhiêntuântheoquyluậtchuẩn ui ~ N (0, σ 2 ) 3Địnhlý3.1:Khicácgiảthiết15thỏamãntacó: ˆ ˆ β j ~ N ( β j , var( β j ))Địnhlý3.2:Khicácgiảthiết15thỏamãntacó: j jvớij=2,3,..,kthì T ~ T n-k Se j (a. j b. s ) a. j b. s T ~ T n-kTươngtựtacó: Se a. j b. s 42. Bài toán xây dựng KTC cho cácHSHQngtincậychomộthệsốhồiquy:đánhgiátác 2.1 KhoảđộngkhimộtbiếnđộclậpthayđổiChọnthốngkê: j j T ~ T n-k Se j j ˆKTCvớiđộtincậy(1α)củađượcxácđịnh n k j j P t1 t n2 k 1 Se( ˆ j ) voi 1 , 2 0; 1 2 ˆ Se( ˆ j )t n k ˆ Se( ˆ j )t n k j 2 j j 1 5KTCđốixứngvớiđộtincậy(1 )củalà: j j Se( ˆ j )t n k /2 j j Se( ˆ j )t n k /2Khoảngtincậytốithiểuvớiđộtincậy(1 )củalà: j j Se( ˆ j )t n k jKhoảngtincậytốiđavớiđộtincậy(1 )củalà: j j j Se( ˆ j )t n k 62.2 KTCchobiểuthứccủahaiHSHQ:đánhgiátácđộngkhihaibiếnđộclậpcùngthayđổiKhiXjtăngađơnvị,Xstăngbđơnvịthìgiátrịtrungbìnhcủa Ytăng(a.βj + b.βs) đơn vị. a. ˆ j b. ˆsƯớclượngđiểmcủaa.βj+ b.βs là:Saisốˆ ẩn: chu Se(a. j b. ˆs ) a 2 .Var ( ˆ j ) b 2 .Var ( ˆs ) 2.a.b.Cov( ˆ j , ˆs ) a 2 .Se 2 ( ˆ j ) b 2 .Se 2 ( ˆs ) 2.a.b.Cov( ˆ j , ˆs ) (aốixứb. ˆs )ớiđộa. ˆ j ậb. ˆs ).t n/ 2k ủaa.βj+b. s ) là:KTCđ . ˆ j ngv Se( tinc y(1 )c (a. j b.βs (a. ˆ j b. ˆs ) Se(a. ˆ j b. ˆs )t n/ 2k 72.3. Ýnghĩacủakhoảngtincậy βjVớiđộtincậy,chẳnghạn95%,KTCcủađượchiểunhư sau:nếulấynhiềulầncácmẫumộtcáchngẫunhiêntừcùng mộttổngthể,thìcókhoảng95%sốKTCđượcxâydựngtừ cácmẫunàylàcóchứagiátrị. βj b*m KTC không b2 chứa β j b11 βj a*m a2 a1 Mẫu 82.4 CácyếutốảnhhưởngđếnđộdàikhoảngtincậyKTChẹpchobiếtchínhxáchơnvềgiátrịcủahệsốcầnước lượng;ngượclại,mộtKTCquárộngthìthôngtinvềgiátrị củahệsốcầnướclượnglàkémchínhxác. βj ˆ 2 se( β j )tα /2 ( n − k )ĐộdàiKTCđốixứngchocáchệsốbằngGiátrịnàyphụthuộcvàocácyếutố: tα /2 (n − k ) Sốbậctựdo(nk):sốbậctựdocàngbéthìcànglớn vànhưvậyKTCcàngrộng;  ViệcthêmbiếnlàmgiảmbậctựdonhưngtăngR2 σ 2 MốitươngquantuyếntínhgiữaXjvàcácbiếnđộclậpcònlại ˆvar( β j ...