Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 7 - Hoàng Thị Diễm Hương

Nội dung chính của bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 7 là về ước lượng các số đặc trưng của tổng thể. Bài giảng được biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về ước lượng điểm; ước lượng khoảng; xác định độ tin cậy; xác định kích thước mẫu.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 7 - Hoàng Thị Diễm Hương Chương 7ƯỚC LƯỢNG CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA TỔNG THỂI. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM I. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Các tiêu chuẩn lựa chọn hàm ước lượng: ( lim Pθ n ) ˆ θ I. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Các kết quả:v Tỷ lệ mẫu F là ước lượng không chệch, hiệu quả, vững, hợp lý tối đa của tỷ lệ tổng thể p.v Phương sai mẫu điều chỉnh S2 là ước lượng không chệch, hiệu quả, vững của phương sai tổng thể 2.II. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNGII. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNGII. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNGƯớc lượng tỷ lệ:Dựa vào tính chất: 1 n pq F= X i ~N(p; )(n 30) n i=1 n Fp Z= ~N(0,1) pq 12 n 10Với độ tin cậy (1 - ), 8 6vì Z ~ N(0,1) nên ta 4 /2 /2tìm được 1 số z /2 2 0sao cho: 0 2 4 6 8 10 12 z /II. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNGƯớc lượng tỷ lệ: Fp P(z α/2 z α/2 )=1α pq n � pq pq �� P�Fz α/2 . p F+z α/2 . =1α � � n n �Khi n lớn và với một 12 10mẫu cụ thể thì ta có 8thể xấp xỉ pq bằng 6 4 /2 /2f(1–f). 2 (z /2) = 0,5 - 0 0 2 4 6 8 z / 10 12II. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Ước lượng tỷ lệ:Vậy khoảng ước lượng (khoảng tin cậy) củatỷ lệ tổng thể p tương ứng với 1 mẫu cụ thểcó dạng: (f - ; f + ), trong đó: f(1f) đgl độ chính xác ε=z α/2 . n của ước lượng. Suy ra ước 12 10 lượng khoảng 8 phía trái & ước 6 4 /2 /2 lượng khoảng 2 phía phải? 0 z / 0 2 4 6 8 10 12II. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNGƯớc lượng trung bình:Dựa vào tính chất: 2 1σ n X= X i ~N(μ; )(n 30) n i=1 n Ta có các trường hợp:v n ≥ 30, đã biết.v n ≥ 30, chưa biết. 12 10v n < 30, đã biết. 8 6v n < 30, chưa biết. 4 /2 /2 2 0 0 2 4 6 8 10 12 z /II. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Ước lượng trung bình: 12v n ≥ 30, đã biết : 10 8 Xμ 6 Z= ~N(0,1) 4 /2 /2 σ 2 0 n 0 2 4 z / 6 8 10 12Với độ tin cậy (1 - ), vì Z z~ N(0,1) / nên 2ta tìmđược 1 số z /2 sao cho: 2 Xμ P(z α/2 z α/2 )=1α σ nII. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Ước lượng trung bình:v n ≥ 30, đã biết : � σ σ �� P�Xz α/2 .μ X+z . α/2=1α � � n n� σ 12 ε=z α/2 . 10 n 8 đgl độ chính xác 6 4 /2 /2của ước lượng. 2 0 0 2 4 6 8 z / 10 12II. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Ước lượng trung bình: 12v n ≥ 30, chưa biết : 10 8 Xμ 6 Z= ~T(n1) 4 /2 /2 S 2 0 n 0 2 4 6 8 10 z / 12 z / 2 2 s ε=z α/2 . nII. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Ước lượng trung bình: 12v n < 30, đã biết và 10 8 ĐLNN gốc X có 6 phân phối ...