Bài giảng Ôn tập - Động học - PGS.TS. Trương Tích Thiện

Bài giảng Ôn tập - Động học giới thiệu các nội dung chính: hệ bánh răng hành tinh và vi sai, động học hệ bánh răng hành tinh và vi sai, chuyển động song phẳng của vật rắn, gia tốc Coriolis. Xen kẽ với lý thuyết là các bài tập ứng dụng và hướng dẫn giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Ôn tập - Động học - PGS.TS. Trương Tích ThiệnÔN TẬP- ĐỘNG HỌC PGS. TS. Trương Tích Thiện 1. Hệ bánh răng hành tinh và vi sai Định nghĩaLà một hệ nhiều vật rắn có dạng các đĩa tròn lăn không trượtvới nhau sao cho tối thiểu có 1 đĩa tròn có tâm quay chuyểnđộng. Vật rắn mang tâm quay của các bánh răng chuyểnđộng được gọi là cần và cần sẽ có chuyển động quay xungquanh tâm O1 cố định. Bánh răng có cùng tâm quay cố địnhvới cần được gọi là bánh răng trung tâm 1. Cần và bánh răngtrung tâm 1 có dạng chuyển động cơ bản : quay quanh tâmquay cố định O1. Hai chuyển động quay của 2 vật rắn nàyhoàn toàn độc lập với nhau. Các bánh răng còn lại sẽ códạng chuyển động song phẳng. 1 ① ③ c O2 O3 O1 1 c cần ② Nếu bánh răng trung tâm 1 được giữ cố định thì hệ được gọi là hệ bánh răng hành tinh. Bậc tự do của hệ bánh răng hành tinh = +1. Dofht = +1. Nếu cần được giữ cố định thì hệ bánh răng sẽ trở thành hệ bánh răng thường. Nếu bánh răng trung tâm 1 có chuyển động quay quanh tâm quay O1 cố định độc lập với chuyển động quay của cần thì hệ se được gọi là hệ bánh răng vi sai. DofVS = +2. 2. Động học hệ bánh răng hành tinh và vi sai Để có thể sử dụng được công thức tính động học của hệ bánh răng thường ta cần phải chọn 1 hệ qui chiếu mới sao cho đối với hệ qui chiếu mới này tất cả các tâm của các bánh răng trong hệ đều cố định. Ta chọn cần làm hệ qui chiếu mới, lúc này vận tốc góc tương đối của bánh răng thứ k đối với cần sẽ được tính như sau: r k  k  c Tỷ số truyền tương đối của bánh răng thứ j đối với bánh răng thứ k. r    j j c r m r i  jk    1 . k kr k  c rj  Đây là công rk m thức Willis cho   j  c   1 . .k  c  bài toán vận rj tốc.  Công thức Willis cho bài toán gia tốc: Đạo hàm 2 vế của công thức Willis cho bài toán vận tốc theo thời gian ta sẽ được công thức Willis cho bài toán gia tốc. m rk  j   c  1 . . k   c  rj  Ghi chú: c  0 Chọn:   c  0 Bài 1. Cho cơ hệ y 1 2 như hình bên. Ca/ Phân tích chuyển động o1 o2 x của các vật rắn trong hệ ? C Ab/ Xác định vận tốc góc, giatốc góc của vật 2 ?c/ Tính vận tốc gia tốc của điểm A. Cho: r1  2r2  2r  1  1,5C  1  1,5 C y 1 2a/ Phân tích chuyển động C 1 o1 o2 xcủa các vật trong hệ.  C A 1Cần O1O2 và bánh răng trung tâm (1) quay chậm dần quanhtâm O1 cố định.Bánh răng (2) chuyển động song phẳng trong mp hình vẽ.b/ Xác định vận tốc góc – gia tốc góc của bánh răng (2). Áp dụng công thức Villis: Chọn chiều vận tốc góc của cần làm chiều dương. 1 2 r1 C 2  C   1 m r2 1  C  o1 o2 x  r1 C r2  2  C  1  C  (1) AÁp dụng công thức Villis: Chọn chiều gia tốc góc của cần làmchiều dương: r1  2   C   1 m r2  ...