Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - GV Trần Minh Tú

Chương 3 Trạng thái ứng suất trình bày về khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm, trạng thái ứng suất phẳng, vòng tròn Mohr ứng suất, trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt, trạng thái ứng suất khối, quan hệ ứng suất – biến dạng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - GV Trần Minh Tú SỨC BỀN VẬT LIỆU Trần Minh Tú Đại học Xây dựng National University of Civil Engineering – Ha noi January 2012 Chƣơng 3 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT Chƣơng 3. Trạng thái ứng suất 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm 3.2. Trạng thái ứng suất phẳng 3.3. Vòng tròn Mohr ứng suất 3.4. Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt 3.5. Trạng thái ứng suất khối 3.6. Quan hệ ứng suất – biến dạng. Định luật Hooke 3.6. Điều kiện bền cho phân tố ở TTƢS phức tạp – Các thuyết bền 3(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (1) a. Khái niệm  Ứng suất • điểm K(x,y,z) n  • mặt cắt (pháp tuyến n) y  Mặt cắt bất kỳ đi qua K K  • ứng suất pháp s • ứng suất tiếp t z x  Qua K: vô số mặt cắt Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả những thành phần ứng suất trên tất cả các mặt đi qua điểm đó 4(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (2) Để nghiên cứu TTƢS tại một điểm => tách ra phân tố lập phƣơng vô cùng bé chứa điểm đó => gắn hệ trục xyz => trên mỗi mặt vuông góc với trục có 3 thành phần ứng suất: 1 tp ứng suất pháp và 2 thành phần ứng suất tiếp 5(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (3) Chín thành phần ứng suất tác dụng trên 3 cặp mặt vuông góc với ba trục tạo thành ten-xơ ứng suất s x t xy t xz    Ts  t yx s y t yz  t zx t zy s z    6(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (4) b. Mặt chính – ứng suất chính – phƣơng chính • Mặt chính: Là mặt không có tác dụng của ứng suất tiếp. • Phƣơng chính: là phƣơng pháp tuyến của mặt chính. • Ứng suất chính: là ứng suất pháp tác dụng trên mặt chính. • Phân tố chính: ứng suất tiếp trên các mặt bằng 0 7(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (5) d) Qui ƣớc gọi tên các ứng suất chính: Tại 1 điểm luôn tồn tại ba mặt chính vuông góc với nhau với ba ứng suất chính tƣơng ứng ký hiệu là s1 , s 2 , s 3 Theo qui ƣớc: s 1  s 2  s 3 s3 e) Phân loại TTƢS s1 - TTƢS đơn - TTƢS phẳng s2 - TTƢS khối Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng 8(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (6) - Trạng thái ứng suất đơn: Hai trong 3 ứng suất chính bằng 0 - Trạng thái ứng suất phẳng: Một trong 3 ứng suất chính bằng 0 - Trạng thái ứng suất khối: Cả 3 ứng suất chính khác 0 9(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.2. TTƢS phẳng (1) Mặt vuông góc với trục z là mặt chính có ứng suất chính = 0 => Chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong xOy tyx sy y sx sy txy tyx x sx z y txy O x 10(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.2. TTƢS phẳng (2)  Qui ƣớc dấu  Ứng suất pháp dương khi có chiều đi ra khỏi phân tố  Ứng suất tiếp có chiều dương khi đi vòng quanh phân tố theo chiều kim đồng hồ t yx a) Định luật đối ứng của ứng suất tiếp C t xy M z 0 |txy| = |tyx| Ứng suất tiếp trên hai mặt bất kỳ vuông góc với nhau có trị số bằng nhau, có chiều cùng đi vào cạnh chung hoặc cùng đi ra khỏi cạnh chung. TTƯS phẳng xác định bởi: sx ,sy, txy 11(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.2. TTƢS phẳng (3) y sy b) Ứng suất trên mặt nghiêng (//z) tyx Mặt nghiêng có pháp tuyến u hợp tyz txy với phƣơng ngang x góc a (a > 0: tzy sx từ x quay đến u theo chiều ngƣợc sz tzx txz x chiều kim đồng hồ) z y u txy y u su su sx tuv a sx dy ds ...