Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 7 - PGS. TS. Trần Minh Tú

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 7 trang bị cho người học những hiểu biết về dầm chịu uốn phẳng. Chương này gồm có các nội dung chính như: Khái niệm – Nội lực; dầm chịu uốn thuần tuý; dầm chịu uốn ngang phẳng; chuyển vị của dầm chịu uốn: độ võng, góc xoay; phương pháp tích phân trực tiếp; phương pháp thông số ban đầu; bài toán siêu tĩnh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 7 - PGS. TS. Trần Minh Tú Trần Minh Tú – Đại học Xây dựngThángMinhTrần 01/2015 Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 1 Email: tpnt2002@yahoo.com NỘI DUNGCHƯƠNG 7 – DẦM CHỊU UỐN PHẲNG7.1. Khái niệm – Nội lực7.2. Dầm chịu uốn thuần tuý7.3. Dầm chịu uốn ngang phẳng7.4. Chuyển vị của dầm chịu uốn: độ võng, góc xoay7.5. Phương pháp tích phân trực tiếp7.6. Phương pháp thông số ban đầu7.7. Bài toán siêu tĩnh7.8.* Ảnh hưởng của lực cắt tới độ võng trong dầm chịu uốnTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 27.1. Khái niệm – Nội lựcDầm chịu uốn phẳng là cấu kiện mà dưới tác dụng củangoại lực, trục dầm thay đổi độ cong.Ví dụ: Dầm (thép, bê tông) trongkhung nhà; dầm cầu… là các cấu kiệnchịu uốn điển hìnhTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 37.1. Khái niệm – Nội lựcVí dụ về dầm chịu uốn:Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 47.1. Khái niệm – Nội lực Giới hạn nghiên cứu: Dầm với mặt cắt ngang có ít nhất một trục đối xứng (chữ nhật, chữ I, chữ T, tròn…); mặt phẳng tải trọng trùng với mặt phẳng đối xứng của dầm → Uốn phẳng Mặt phẳng tải trọng: Mặt phẳng chứa tải trọng và trục dầm Mặt phẳng quán tính chính trung tâm: Mặt phẳng chứa trục dầm và một trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang Uốn xiênTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 57.1. Khái niệm – Nội lực Mái bằng – các thanh dầm gỗ chịu uốn phẳngTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 67.1. Khái niệm – Nội lực Giàn mái gỗ truyền thống – các thanh xà gồ chịu uốn xiênTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 77.1. Khái niệm – Nội lựcVí dụ:Dầm ABCD chịu uốn như hìnhvẽ.Ta thấy: Đoạn dầm BC: Mx ≠ 0; Qy = 0 → Chịu uốn thuần tuý Đoạn dầm AB và CD: Mx ≠ 0; Qy ≠ 0 → Chịu uốn ngang phẳngTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 87.1. Khái niệm – Nội lựcPhân loại uốn phẳng: Uốn thuần tuý phẳng: Mx ≠ 0; Qy = 0 Uốn ngang phẳng: Mx ≠ 0; Qy ≠ 0Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 97.2. Dầm chịu uốn thuần tuýThí nghiệm: Uốn dầm như hình vẽ.Trước khi uốn, kẻ trên bề mặt dầm:- Hệ những đường thẳng song song với trục dầm- Hệ những đường thẳng vuông góc với trục dầm→ Tạo thành một lưới ô vuôngQuan sát biến dạng:- Các đường thẳng song song với trục dầm → các đường cong song song với trục, khoảng cách giữa chúng không đổi- Các đường thẳng vuông góc với trục dầm vẫn thẳng và vuông góc với trục dầmTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 107.2. Dầm chịu uốn thuần tuýQuan sát biến dạng (tiếp):- Các thớ dọc phía dưới bị kéo giãn ra, các thớ dọc phía trên bị nén co lại → Tồn tại những thớ vật liệu không chịu kéo cũng không chịu nén – thớ trung hoà → Tập hợp của các thớ trung hòa – mặt trung hòa → Trục trung hoà: giao tuyến của mặt trung hoà với mặt cắt ngangTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 117.2. Dầm chịu uốn thuần tuýTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 127.2. Dầm chịu uốn thuần túyCác giả thiết về biến dạng:Giả thiết 1: Giả thiết về mặt cắt ngang phẳng(Bernoulli) Mặt cắt ngang trước biến dạng là phẳng và vuông góc với trục thanh, sau biến dạng vẫn Jacob Bernoulli phẳng và vuông góc với trục thanh. (1654-1705)Giả thiết 2: Giả thiết về các thớ dọc Các lớp vật liệu dọc trục không có tác dụng tương hỗ với nhau (không chèn ép, xô đẩy lẫn nhau).Chú ý: Ứng xử của vật liệu tuân theo Định luật Robert HookeHooke (ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng) (1635 -1703)Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 137.2. Dầm chịu uốn thuần túyCông thức tính ứng suất pháp Ta tìm công thức tính ứng suất pháp tại điểm cách trục trung hòa một khoảng y. Từ công thức Định luật Hooke: E – Mô-đun đàn hồi kéo-nén của vật liệu (đã biết) εz – Biến dạng dài của thớ dọc tại tung độ y → εz = ? → Pt biến dạng? Pt biến dạng (pt động học) thể hiện quan hệ giữa εz với: Khoảng cách y từ điểm đang xét đến trục trung hòa Bán kính cong của thớ trung hòa ρTrần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 7: Dầm chịu uốn phẳng – 147.2. Dầm chịu uốn thuần tuýBiến dạng dài của một thớ dọc Xét một thớ dọc cách tr ...