Bài giảng Sức bền vật liệu (ĐH Xây dựng) - Chương 4 Đặc trưng hình học mặt cắt phẳng

Trong chương kéo nén đúng tâm, ta đã biết khả năng chịu lực của mặt cắt ngang chỉ phụ thuộc vào diện tích của mặt cắt ngang mà không phụ thuộc vào hình dáng của chúng. Trong các trường hợp chịu lực khác, ngoài diện tích, khả năng chịu lực còn phụ thuộc vào hình dáng, nghĩa là còn phụ thuộc vào các thông số khác mà ta sẽ nghiên cứu trong chương này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu (ĐH Xây dựng) - Chương 4 Đặc trưng hình học mặt cắt phẳng ®¹i häc SỨC BỀN VẬT LIỆU Trần Minh Tú Đại học xây dựng1 July 2010 tpnt2002@yahoo.com Chương 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG2 7/18/2010Chương 4. Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang4.1. Khái niệm chung4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính4.3. Mô men quán tính một số hình đơn giản4.4. Công thức chuyển trục song song4.5. Ví dụ (3)25 Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010 4.1. Khái niệm chung• Kéo – nén đúng tâm: F ứng suất, biến dạng phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang• Thanh tiết diện chữ nhật x z khả năng chịu lực theo hai phương x, y y khác nhau• Khả năng chịu lực của thanh phụ thuộc vào diện tích, hình dáng, cách sắp xếp, …của mặt cắt ngang F• Các đại lượng phụ thuộc vào hình x dạng, kích thước của mặt cắt ngang z - đặc trưng hình học của mặt cắt y ngang (4)25 Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010 4.1. Khái niệm chungHình dạng các mặt cắt ngang Kích thước, hình dạng? (5)25 Tran Minh Tu - University of Civil EngineeringJuly 20104.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính• Hình phẳng, diện tích A trong hệ trục Oxy. Phân tố diện tích dA(x,y)1. Mô men tĩnh của diện tích A đối với trục Ox, Oy: ∫ xdA ∫ ydASx = Sy = ( A) ( A)• Thứ nguyên của mô men tĩnh là [chiều dài3], giá trị của nó có thể là dương, bằng 0, hoặc âm. (6)25 Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 20104.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính Trục trung tâm: trục có mô men tĩnh của diện tích A đối với nó bằng 0. yC C Trọng tâm: Giao điểm của hai trục trung tâm => mô xC men tĩnh của hình phẳng đối với trục đi qua trọng tâm bằng 0 Cách xác định trọng tâm C Sy Sx yC = xC = (xC, yC) của hình phẳng: A A (7)25 Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010 4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tínhBài toán xác định trọng tâm y0Giả sử C(xC, yC) là trọng tâm mặt cắt ngang dA y0 y x0, y0 - hệ trục đi qua C dA(x,y) trong hệ toạ độ xy yC x0 C x0 dA(x0,y0) trong hệ toạ độ x0y0Ta có: xC x x = x0 + xC y = y0 + yC Sx ⇒ yC = S x = ∫ ydA = ∫ ( y0 + yC )dA A A A Sy Sx yC = xC = ⇒ S x = ∫ y0 dA + ∫ yC dA = yC A A A A A (8)25 Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010 4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính y Cách xác định trọng tâm của hình ghép từ nhiều hình đơn yC1 C1 giản C2• Hình đơn giản: toạ độ trọng tâm dễ xác định C3• Chọn hệ trục ban đầu Oxy, biểu diễn x xC1 kích thước và toạ độ trọng tâm n ...