Bài giảng Thiết kế hệ thống cơ điện tử: Chương 3 - Mô hình hóa hệ thống trong miền tần số

Bài giảng "Thiết kế hệ thống cơ điện tử: Chương 3 - Mô hình hóa hệ thống trong miền tần số" trình bày các nội dung chính sau đây: Biến đổi Laplace; Biến đổi Lapla; Tiêu chuẩn ổn định hình học; Tiêu chuẩn ổn định tần số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thiết kế hệ thống cơ điện tử: Chương 3 - Mô hình hóa hệ thống trong miền tần số ME3081: Mechatronic System Design Lecturer: PhD. Dang Thai Viet Mechatronics Department, School of Mechanical Engineering, HUST Viet.dangthai@hust.edu.vn 2 Chương 3. Mô hình hóa hệ thống trong miền tần số ME3081: Mechatronic System Design Mục 1. Biến đổi Laplace Mục 2. Biến đổi Lapla Mục 3. Tiêu chuẩn ổn định hình học Mục 4. Tiêu chuẩn ổn định tần số 3 3.1. Biến đổi Laplace (1) • Biến đổi Laplace là một biến đổi tích phân của hàm số f(t) từ miền thời gian sang miền tần số phức F(s) trong đó: o s: là biến phức (biến Laplace) s=j , s là miền tần số có đơn vị phần giây s-1 o : là phép biến đổi Laplace o F(s) : là kết quả biến đổi Laplace của hàm f(t) ➢ Biến đổi Laplace tồn tại khi tích phân ở biểu thức định nghĩa trên hội tụ. 4 3.1. Biến đổi Laplace (2) ❑ Tính chất của biến đổi Laplace • Tính tuyến tính: • Tính trễ: • Ảnh của đạo hàm: • Ảnh của tích phân: • Định lý giá trị đầu cuối: 5 3.1. Biến đổi Laplace (3) ❑ Biến đổi Laplace một số hàm cơ bản ▪ Hàm xung đơn vị: thỏa mãn 6 3.1. Biến đổi Laplace (4) ▪ Hàm mức đơn vị: 7 3.1. Biến đổi Laplace (5) ▪ Hàm dốc đơn vị: 8 3.1. Biến đổi Laplace (6) ▪ Hàm mũ: 9 3.1. Biến đổi Laplace (7) ▪ Hàm điều hòa sin: ▪ Tích phân từng phần ▪ Áp dụng công thức Euler: 10 3.1. Biến đổi Laplace (8) ❑ Biến đổi Laplace ngược • Biến đổi Laplace ngược là xác định tín hiệu f(t) từ ảnh Laplace F(s) • Tuy nhiên, công thức này ít sử dụng, ta hay sử dụng p2 biến đổi ngược F(s) từ các tổng hàm gốc của các hàm cơ bản Laplace với n  m 11 3.1. Biến đổi Laplace (9) Trình tự: • Bước 1: Phân tích F(s) thành tổng các phân thức tối giản • Bước 2: Xác định hàm gốc của từng phần tử 12 3.1. Biến đổi Laplace (10) ➢ Ví dụ 3.1: Biến đổi Laplace ngược • Tìm hàm gốc f(t) của hàm ảnh Gợi ý: • Phân tích hàm gốc thành tổng các phân thức tối giản • Xác định hàm gốc bằng tổng các hàm gốc thành phần 13 3.1. Biến đổi Laplace (11) ➢ Ví dụ 3.2: Biến đổi Laplace ngược • Tìm hàm gốc f(t) của hàm ảnh Gợi ý: • Phân tích hàm gốc thành tổng các phân thức tối giản • Xác định hàm gốc bằng tổng các hàm gốc thành phần    7  d (t ) d (t ) 4 7  7  - 2t 1 4 7  +  (t ) + sin   +  (t ) +  2 2 dt 7  2 te dt  7  1  2 7      s +  +    2  2     14 3.1. Biến đổi Laplace (12) ❑ Bảng biến đổi Laplace 15 3.1. Hàm truyền đạt (1) ❑ Định nghĩa: • Hàm truyền đạt được xây dựng từ phương trình vi phân mô tả quan hệ vào ra của đối tượng hoặc hệ thống. • Các quan hệ vào ra được rút ra từ các định luật vật lý chi phối đối tượng và hệ thống như Kirchhoff (điện), Newton (cơ),…. • Từ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng xây dựng hàm truyền nhờ phép biến đổi Laplace. 16 3.1. Hàm truyền đạt (2) • Hàm truyền đạt của đối tượng: Hàm số truyền của hệ thống (hay của phần tử) là tỷ số hàm ảnh Laplace của lượng ra với hàm ảnh Laplace của lượng vào với giả thiết các sơ kiện ban đầu đều bằng 0. ➢ Hàm truyền đạt không phụ thuộc vào tín hiệu vào ra mà chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông số hệ thống 17 3.1. Hàm truyền đạt (3) ❑ Mô hình hóa phần tử cơ khí: • Gồm: Các kết cấu cơ khí, cơ cấu, nhiệt chất lỏng, thủy lực, … của hệ thống cơ điện tử. • Gồm: Các đặt tính tĩnh/động lực học và tương tác của nó với môi trường ngoài. • Cần nguồn động lực gây ...