Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 1 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm biến ngẫu nhiên; Biểu diễn biến ngẫu nhiên; Hàm phân phối biến ngẫu nhiên; Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập; Hàm của biến ngẫu nhiên; Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 1 - ThS. Nguyễn Công Nhựt Bài giảng THỐNG KÊ KINH DOANH Chương 1. BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa KHCB Trường Đại học Văn Lang Ngày 17 tháng 9 năm 2022Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 1 / 59THỐNG KÊ KINH DOANH ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học ⋆ Điểm quá trình: 50% ⋆ Thi cuối kỳ: 50% ⋆ Cán bộ giảng dạy ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ⋆ ĐT: 0933373432 ⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn ⋆ Zalo: 0378910071 ⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ ⋆ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 2 / 59Content 1 BIẾN NGẪU NHIÊN 2 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 3 NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4 TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 3 / 59 BIẾN NGẪU NHIÊN NỘI DUNG1-1 Khái niệm biến ngẫu nhiên1-2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên1-3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên1-4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập1-5 Hàm của biến ngẫu nhiên1-6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 4 / 591.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Định nghĩa Một biến ngẫu nhiên (random variable) với giá trị thực là một hàm số đo được trên một không gian xác suất: X : (Ω, P ) → R Hình: Biến ngẫu nhiên X. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 5 / 591.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: P (X = 0) = 18 ; P (X = 1) = 38 ; P (X = 2) = 38 ; P (X = 3) = 81 Lưu ý. Ký hiệu P (X = 2) = 38 có thể hiểu là xác suất tung đồng xu 3 lần 2 lần được sấplà bằng 3/8. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 6 / 591.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. ⋆ Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). ⋆ Có hai loại biến ngẫu nhiên: 1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Biến ngẫu nhiên liên tục ⋆ Biến ngẫu nhiên rời rạc: nếu tập giá trị của biến ngẫu nhiên chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. Ta có thể liệt kê các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc x1 , x2 , ..., xn . ⋆ Biến ngẫu nhiên liên tục: là biến ngẫu nhiên mà các giá trị của nó lấp đầy một hoặc một số khoảng nào đó trên trục số thực, hoặc toàn bộ trục số thực. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 7 / 591.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên1.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất X x1 x2 ··· xk ··· P ( X = xi ) p1 p2 ··· pk ··· Tính chất 1 pi ≥ 0, ∀i , +∞ +∞ 2 ∑ P (X = xi ) = ∑ pi = 1 i =1 i =1 3 P (a ≤ X ≤ b ) = ∑ P ( X = xi ) = ∑ pi . a ≤ xi ≤ b a ≤ xi ≤ b Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 8 / 591.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên1.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụ 2.Biến ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau: X 0 1 4 6 P 3/10 4/10 m 2/10 Tìm a) m b) P (1 ≤ X ≤ 3) c) P (1 < X < 6) d) P (X 2 ≤ 3) Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 9 / 591.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục - Hàm mật độ xác suất (Probability distribution function) Định nghĩa (Hàm mật độ xác suất) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X , có tập giá trị D, hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X là hàm f (x ) thỏa với mọi a, b ∈ D thì: Rb P (a ≤ X ≤ b ) = f (x )dx a Hàm f (x ) xác định trên R thỏa mãn các tính chất sau: 1 f (x ) ≥ 0, ∀x ∈ R, R∞ + 2 f (x )dx = 1. −∞ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 ...