Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 5 - Điều tra chọn mẫu

Bài giảng "Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 5 - Điều tra chọn mẫu" được biên soạn với mục đích giúp các em sinh viên trình bày được xác suất và quy luật phân phối xác suất; tìm hiểu những vấn đề chung về điều tra chọn mẫu; ước lượng kết quả điều tra chọn mẫu; kiểm định giả thuyết thống kê. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 5 - Điều tra chọn mẫu lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Chương 5 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Nội dung I II III IV XÁC SUẤT VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ QUY LUẬT CHUNG VỀ ĐIỀU KẾT QUẢ ĐIỀU THUYẾT PHÂN PHỐI TRA CHỌN MẪU TRA CHỌN THỐNG KÊ XÁC SUẤT MẪU 1 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Xác suất và quy luật phân phối xác suất • Biến ngẫu nhiên • Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên (Random Variables) • Biến ngẫu nhiên là biến nhận một trong các giá trị có thể có của nó tuỳ thuộc vào sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên trong một phép thử. • Biến ngẫu nhiên là biến mà các giá trị không được xác định trước qua mỗi lần thực nghiệm (phép thử) (experiment) • Biến ngẫu nhiên thường được ký hiệu bằng chữ in hoa X, Y, Z…; các giá trị của nó được ký hiệu bằng chữ thường x, y, z… • Biến ngẫu nhiên liên tục (discrete random variable) • Biến ngẫu nhiên rời rạc (continuous random variable) 2 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Xác suất (Probability) • Xác suất của một biến cố là một con số đặc trưng khả năng khách quan xuất hiện biến cố đó khi thực hiện phép thử Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên (Probability Distribution) Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên là sự tương ứng giữa giá trị có thể có của nó và xác suất tương ứng với giá trị đó. 0 3 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Các phương pháp được sử dụng phổ biến để mô tả quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên gồm: • Bảng phân phối xác suất (áp dụng cho biến ngẫu nhiên rời rạc) • Hàm phân phối xác suất (áp dụng cho cả hai loại biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục) • Hàm mật độ xác suất (áp dụng cho biến ngẫu nhiên liên tục) Bảng phân phối xác suất (Probability table) • Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận các giá trị x1 ,x2,..., xn với các xác suất tương ứng pi = p (X = xi), i=1÷n, bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X là: X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn Lưu ý: 0 ≤ pi ≤ 1 ???? =1     ???? ???? lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Hàm phân phối xác suất (Probability function) • Hàm phân phối (phân bố) xác suất của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu là F(x), là xác suất để biến ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ hơn x, với x là một số thực bất kỳ. F(x) = P (X < x) • Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, hàm phân phối xác suất của X là:   ???? ???? = ???? Hàm phân phối xác suất • F(x) luôn nhận giá trị trong đoạn [0,1]: 0 ≤ F(x) ≤ 1 • Nếu a là giá trị nhỏ nhất có thể có của X và b là giá trị lớn nhất có thể có của X thì: F (x) = 0 với x ≤ a; F (x) = 1 với x > b • F(x) là hàm không giảm, tức với x2 > x1: F(x2) ≥ F(x1) • Hàm phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục bên trái. Hàm F(x) cho biết tỷ lệ phần trăm giá trị của X nằm về bên trái của số thực x. 5 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Hàm mật độ xác suất (Probability density function) • Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X, ký hiệu là f(x) là đạo hàm bậc nhất của hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên đó. f(x) = F’(x) • Hàm f(x) luôn không âm: f(x) ≥ 0 • Xác suất để biến ngẫu nhiên liên tục X nhận giá trị trong khoảng (a,b) bằng tích phân xác định của hàm mật độ phân phối trong khoảng đó: ???? ???? < ???? < ???? = ∫ ???? ???? ???????? • Hàm phân bố xác suất F(x) của biến ngẫu nhiên liên tục X bằng tích phân suy rộng của hàm mật độ xác suất trong khoảng (-∞,x): ????(????) = ∫ ???? ???? ???????? • Tích phân suy rộng trong khoảng (-∞,+ ∞) của hàm mật độ xác suất bằng 1: ∫ ???? ???? ???????? = 1 Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X tại mỗi điểm cho biết mức độ tập trung xác suất tại điểm đó. Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên • Kỳ vọng toán (Expected value, mean) của biến ngẫu ...