Bài giảng Thống kê y học - Bài 11: So sánh hai trung bình - Kiểm định t không bắt cặp

Mục tiêu của bài giảng là giúp sinh viên có thể: Tính khoảng tin cậy của hiệu số hai trung bình, kiểm định giả thuyết hai trung bình là bằng nhau theo phép kiểm t và phép kiểm z, trình bày được các giả định của 2 phép kiểm t và phép kiểm z.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê y học - Bài 11: So sánh hai trung bình - Kiểm định t không bắt cặp SOSÁNHHAITRUNGBÌNHKIỂMÐỊNHTKHÔNGBẮTCẶPMục tiêuSaukhinghiêncứuchủđề,họcviêncókhảnăng1.Tínhkhoảngtincậycủahiệusốhaitrungbình2.Kiểmđịnhgiảthuyếthaitrungbìnhlàbằngnhautheophépkiểmtvàphépkiểmz3.Trìnhbàyđượccácgiảđịnhcủa2phépkiểmtvàphépkiểmz.1. Giới thiệuTrongphầntrướcchúngtađãnghiêncứuphươngphápsuyluậnthốngkêvề trungbìnhcủamộtbiếnsốđịnhlượngtrongmộtdânsố,dựatrênsốliệutừmộtmẫungẫu nhiênhoặctrungbìnhcủahiệusố trướcsaucủamộtbiếnsốcủacùngdânsố.Trên thựctế,chúngtathườngphảithựchiệnviệcsosánhtrungbìnhcủahaidânsố sửdụngmẫukhôngbắtcặp.Ðólàhaimẫuchúngtachọntừ haidânsố khácnhauvà khôngcósự liênhệ gìgiữacácquansát,chẳnghạnquansátthứ nhấtcủamẫumột khôngcóliênhệgìvớiquansátthứnhấtcủamẫuhai.Trongphầnnàychúngtasẽnghiêncứuhaiphươngpháp1.Tínhkhoảngtincậycủahiệusốhaitrungbìnhvà2.Kiểmđịnhgiảthuyếthaitrungbìnhlàbằngnhauứngdụngchohaimẫukhôngbắtcặp.2. Kí hiệuChúngtakíhiệutrungbìnhvàđộ lệchchuẩncủabiếnsốxtrongdânsốthứnhấtlà µ1vàσ1vàtrongdânsốthứhailàµ2vàσ2.Hiểnnhiênlàvớihaidânsốxácđịnh,cáctrungbìnhµ1,µ2vàcácđộlệchchuẩndânsốσ1vàσ2làkhôngđổi.Nếuchúngtanghiêncứun1đốitượngđượcchọnngẫunhiêntrongdânsố1vàn2đốitượngđượcchọnngẫunhiêntrongdânsố2,chúngtasẽtínhđượctrungbình x1vàđộlệchchuẩns1củamẫu1vàtrungbìnhx2vàđộlệchchuẩns2củamẫu2. Dânsố1 Mẫu1 Dânsố2 Mẫu2Trungbình µ1 x1 µ2 x2Ðộlệchchuẩn σ1 s1 σ2 s23. Thí dụÐểđánhgiásự liênhệ giữatìnhtrạngdinhdưỡngởtuổithiếunhivàkhả nănghoạt độngthể lực ở tuổitrưởngthành,mộtnghiêncứuđượctiếnhành ở 2làng_. Ở mộtlàng,tấtcảcácbàmẹmangthaihaychoconbúvàtấtcảtrẻemdưới7tuổiđượcbổsungthựcphẩmgiàunănglượngvàgiàuprotein(Atole:163KCal+6,4gprotein/180 mL)và ở làngkháccácbàmẹ vàtrẻ emchỉ đượcbổ sungthựcphẩmnghèonăng lượngvàkhôngcóprotein (Fresco:59KCal+0gprotein/180mL). Canthiệpdinh dưỡngđượcchấmdứtvàonăm1977.Vàonăm1988,cácnhànghiêncứutrở lạilàngvàtiếnhànhđođạctốcđộtiêuthụoxycựcđại(VO 2max)trêncácnamthanhniêntừ14đến18tuổi(đâylàcácđốitượngđượcbổsungdinhdưỡngtronglúcmangthaivàítnhấttrong3nămđầucuộcđời).KếtquảnhưsauNhóm can n VO2max(L/phút)thiệp Trungbìnhmẫu ÐộlệchchuẩnAtole 44 2,62 0,54Fresco 42 2,24 0,54Từsốliệunàychúngtacóthểkếtluậngìvềtốcđộ tiêuthụoxycựcđạiởhainhóm canthiệpdinhdưỡng.4. Phân phối mẫu của hiệu số hai trung bìnhGiảsửchúngtacómộtdânsốP1gồmnhiềuđốitượngđượcbổsungdinhdưỡngvới Atolevàmộtdânsố P2gồmnhiềuđốitượngđượcbổ sungdinhdưỡngvớiFresco. Giảsửchúngtatiếnhànhnhiềulầnviệcrútracỡmẫugồm44namthanhniêntừdânsốP1và42namthanhniêntừdânsốP2vàchúngtatínhhiệusốtrungbình( x1x2).Phânphốicủacáchiệusố trungbình(x1x2)cócácđặctínhsauthayđổituỳ theogiảđịnhcủachúngta:a.Phươngsaicủa2dânsốbằngnhau1.Giátrịx1x2sẽthayđổitừmẫunàysangmẫukhác( x1,s1,x2,s2cũngthayđổitừmẫunàysangmẫukhác)2.Giátrị x1x2sẽ phânphốiđốixứngchungquanhgiátrị ( µ1µ2)làhiệusốtrungbìnhthựccủadânsốP1vàP2:3.Cácgiátrịgần(µ1µ2)sẽphổbiếnhơncácgiátrịxavới(µ1µ2)4.Saisốchuẩncủa(x1x2)sẽđượctínhtheocôngthức: 1 1SE ( ) n1 n2Viếttheongônngữtoánhọchìnhthức X1~N(µ1,σ2)vàX2~N(µ2,σ2)=>(X1X2)~(µ1µ2,)b.Phươngsaicủa2dânsốkhácnhau1.Giátrịx1x2sẽthayđổitừmẫunàysangmẫukhác( x1,s1,x2,s2cũngthayđổitừmẫunàysangmẫukhác)2.Giátrị x1x2sẽ phânphốiđốixứngchungquanhgiátrị ( µ1µ2)làhiệusốtrungbìnhthựccủadânsốP1vàP2:3.Cácgiátrịgần(µ1µ2)sẽphổbiếnhơncácgiátrịxavới(µ1µ2)4.Saisốchuẩncủa(x1x2)sẽđượctínhtheocôngthức: 2 2 1 2SE ( ) n1 n2Viếttheongônngữtoánhọchìnhthức X1~N(µ1,σ12)vàX2~N(µ2,σ22)=>(X1X2)~(µ1µ2,)Côngthứcnàycóthểchứngminhsửdụngđịnhlí:phươngsaicủatổng(hayhiệu)của 2biếnsốđộclậpsẽbằngtổngcủahaiphư ...