Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 (Lecture 8) - Trần Quang Việt

Chương 4 - Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier. Nội dung chính trong chương này gồm có: Biến đổi Fourier và hệ thống LTI, bộ lọc lý tưởng và thực tế, ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 (Lecture 8) - Trần Quang Việt Ch-4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier Lecture-8 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế 4.6. Ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
Xét hệ thống LTI với đáp ứng xung là h(t) Ta có: y(t)=f(t) ∗ h(t) Y(ω)=F(ω)H(ω) Y(ω) +∞ H(ω)= = ∫ h(t)e − jωt dt (Đáp ứng tần số của HT LTI) F(ω) −∞
Biểu diễn hệ thống trong miền tần số:
Hệ thống ghép nối tiếp: Y(ω)=F(ω)H1 (ω)H 2 (ω) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
Hệ thống ghép song song: Y(ω)=F(ω)[H1 (ω)+H 2 (ω)]
Hệ thống ghép hồi tiếp: H1 (ω) Y(ω)=F(ω) 1+H1 (ω)H 2 (ω) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
Hệ thống LTI mô tả bởi phương trình vi phân: Q(D)y(t)=P(D)f(t) D k y(t) ↔ ( jω) k Y(ω) Q(jω)Y(ω)=P(jω)F(ω) D k f(t) ↔ ( jω)k F(ω) Y(ω) P(jω) H(ω)= = F(ω) Q(jω) Ví dụ: xác định đáp ứng xung của hệ thống mô tả bởi PTVP: (D+3)y(t)=Df(t) P(jω) jω 3 Có: H(ω)= = = 1− h(t) = δ(t) − 3e −3t u(t) Q(jω) jω+3 jω+3 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 2 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
Ảnh hưởng của đáp ứng tần số của hệ thống lên tín hiệu: |Y(ω)|=|F(ω)||H(ω)| Y(ω)=F(ω)H(ω) ∠Y(ω)=∠F(ω)+∠H(ω) Hệ thống LTI làm thay đổi biên độ & pha của tín hiệu vào để tạo tín hiệu ra.  Hệ thống LTI không gây méo: y(t)=kf(t-td) Y(ω) |H(ω)|=k H(ω)= = ke − jωt d F(ω) ∠H(ω)= − jωt d  Hệ thống LTI thực tế luôn gây méo  tùy vào mục đích ứng dụng mà ta có thể chấp nhận méo pha và méo biên độ tương ứng. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Bộ lọc thông thấp lý tưởng: H(ω)=rect( 2ωωc ) ⇒ h(t)= ωc sinc(ωc t) π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Bộ lọc thông cao lý tưởng: H(ω)=1 − rect( 2ωωc ) ⇒ h(t)=δ(t) − ωc sinc(ωc t) π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Bộ lọc thông dải lý tưởng: H(ω)=rect( ωωc2−−ωω0c1 )+rect( ωω+ω 0 c2 −ωc1 ) ω − ωc1 ⇒ h(t)= c2 sinc[ (ωc2 −2ωc1 ) t]cosω0 t π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Nhận xét: các bộ lọc lý tưởng đều là hệ thống không nhân quả  không thể thực hiện được trên thực tế
Bộ lọc thực tế phải là hệ thống nhân quả  Chấp nhận trễ và cắt bỏ phần của h(t) khi t4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ Giải pháp:  Giảm sợ nở ra của phổ : mở rộng cửa sổ trong miền t  Tăng tốc độ giảm biên độ của sideloles : cửa sổ liên tục  Cần phải tính toán thật kỹ khi chọn loại cửa sổ và kích thước của nó??? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 6 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.6. Ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục 4.6.1. Giới thiệu 4.6.2. Điều chế biên độ (AM) 4.6.3. Điều chế góc (PM, FM) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 7 4.6.1. Giới thiệu
Điều chế : dịch phổ tần số của tín hiệu tin tức lên tần số cao hơn
Mục đích:  Thỏa mãn nguyên lý bức xạ điện từ khi truyền vô tuyến  Ghép kênh theo tần số
Thành phần trong tín hiệu điều chế:  Tín hiệu sóng mang  Tín hiệu băng gốc (tín hiệu mang thông tin)
Các loại điều chế:  Điều chế biên độ (AM)  Điều chế góc: FM, PM Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.6.2. Điều chế biên độ (AM) a) Điều chế AM b) Giải điều chế AM c) Ghép kênh theo tần số (FDM) d) Điều chế AM một dải bên (SSB) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 ...