Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 7 (Lecture 13) - Trần Quang Việt

Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự. Bài này trình bày 2 nội dung chính, đó là: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode; thiết kế bộ lọc tương tự. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 7 (Lecture 13) - Trần Quang ViệtCh-7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự Lecture-13 7.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode 7.2. Thiết kế bộ lọc tương tự Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-117.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI7.1.2. Biểu đồ Bode Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 17.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI Đáp ứng của hệ thống LTI có hàm truyền H(s) với tín hiệu est f(t)=est → y(t)=H(s)est , với H(s) là biến đổi Laplace của h(t) Khi hệ thống ổn định và ROC chứa trục ảo thì ta có thể thay s bởi jω để có được H(jω)=H(ω) Đáp ứng tần số, và ta có: f(t)=e jωt → y(t)=H(jω)e jωt Ví dụ: f(t)=cosωt → y(t)= 12 H(jω)e jωt + 12 H( − jω)e − jωt f(t)=cosωt → y(t)=Re[H(jω)e jωt ] f(t)=cosωt → y(t)=|H(jω)|cos [ ωt+∠H(jω) ] Tổng quát: f(t)=cos(ωt+θ) → y(t)=|H(jω)|cos [ ωt+θ+∠H(jω) ] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-117.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI |H(jω)| là tỷ số biên độ của ngỏ ra với ngỏ vào độ lợi của hệ thống. Mặt khác |H(jω)| có giá trị khác nhau ở các tần số khác nhau đáp ứng biên độ của hệ thống ∠H(jω) là sai pha của ngỏ ra với ngỏ vào và ∠H(jω) có giá trị khác nhau ở các tần số khác nhau đáp ứng pha của hệ thống Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 27.1.2. Biểu đồ Bode Xét hệ thống với hàm truyền: H(s)= K(s+a1 )(s+a 2 ) s(s+b1 )(s 2 +b 2s+b3 ) Ka1a 2 (s/a1 +1)(s/a 2 +1) H(s)= b1b3 s(s/b1 +1)(s 2 /b3 +b 2s/b3 +1) Ka1a 2 (jω/a1 +1)(jω/a 2 +1) H(jω)= b1b3 jω(jω/b1 +1)[ ( jω ) 2 /b3 +jω ( b 2 /b3 ) +1) Ka1a 2 |jω/a1 +1||jω/a 2 +1| |H(jω)|= b1b3 |jω||jω/b1 +1|| ( jω ) 2 /b3 +jω ( b 2 /b3 ) +1| 2 ∠H(jω)=∠(j aω1 +1)+∠(j aω2 +1) − ∠jω − ∠(j bω1 +1) − ∠[ ( b3) +j ωbb32 +1] jω Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-117.1.2. Biểu đồ Bode Biểu diễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit: 20log|H(jω)|=20log Kab1b1a32 +20log|j aω1 +1|+20log|j aω2 +1| 2 − 20log|jω| − 20log|j bω1 +1| − 20log| ( b3) +j ωbb32 +1| jω Thứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB Hằng số: Ka1a2/b1b2: 20log [Ka1a2/b1b2]: hằng, không dịch pha Pole: − 20log|jω|= − 20logω= − 20u Pole (hoặc zero) tại gốc: Zero: 20log|jω|=20logω=20u u=logω Pole: ∠ − jω=-900 zero: ∠jω=900 Cần biểu diễn trên thang tần số Logarit!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 37.1.2. Biểu đồ Bode Pole: − 20log|jω|= − 20logω= − 20u Pole (hoặc zero) tại gốc: Zero: 20log|jω|=20logω=20u u=logω Zero -20dB/decade 20log|H|,dB ω Pole Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-117.1.2. Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) tại gốc: Pole: ∠ − jω=-900 zero: ∠jω=900 Phase, Degrees ...