Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 19 – Trần Quang Việt

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự. Lecture 19 trình bày các nội dung chính sau: Định lý lấy mẫu, khôi phục tín hiệu, khó khăn trong khôi phục tín hiệu thực tế, lấy mẫu thực tế, ứng dụng của lấy mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 19 – Trần Quang Việt404001 - Tín hiệu và hệ thống Lecture-19 Lấy mẫu (Sampling) Lý thuyế thuyết lấy mẫu Biế Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) Biế Biến đổi Fourier nhanh (FFT) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu Định lý lấy mẫu Tín hiệu có phổ giới hạn là B Hz có thể khôi phục chính xác từ các mẫu của nó được lấy đều đặn với tốc độ Fs>2B mẫu/s. Nói cách khác tần số lấy mẫu nhỏ nhất là Fs=2B Hz Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1Lý thuyết lấy mẫu Xét tích của chuỗi xung đơn vị tuần hoàn δT(t) với tín hiệu f(t): f (t ) = f (t )δ T (t ) ∞ f (t ) = f (t ) ∑ δ (t − nT ) n =−∞ ∞ f (t ) = ∑ n =−∞ f (nT )δ (t − nT ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫuPhổ của tín hiệu được lấy mẫu: f (t ) ↔ F (ω ) (Band-limited to B Hz) 2π ∞ δ T (t ) ↔ δ ωs (ω ) = ∑ δ (ω − nωs ) ; (Fs=1/T, ωs=2πFs) T n =−∞ 1 1 ∞ ⇒ f (t )δ T (t ) ↔ [ F (ω ) ∗ δ ωs (ω )] = ∑ F (ω − nωs ) 2π T n=−∞ ⇒ Fs ≥ 2 B or T ≤ 1/ 2 B Fs = 2 B Nyquist rate T = 1/ 2 B Nyquist int erval Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 2Lý thuyết lấy mẫu Ví dụ: f (t ) = sin c 2 (5π t ) được lấy mẫu với các tần số khác nhau: Fs=5Hz, 10Hz và 20Hz Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu ωs ωs Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3Lý thuyết lấy mẫu ωs ωs Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu Khôi phục tín hiệu Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 4Lý thuyết lấy mẫu Khó khăn trong khôi phục tín hiệu thực tế Ideal Filter Practical Filter Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu Aliasing effect Giải pháp: Anti-aliasing Filter Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5Lý thuyết lấy mẫu Lấy mẫu thực tế Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 6Lý thuyết lấy mẫu Ứng dụng của lấy mẫu Time-division multiplexing (TDM) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu Pulse code modulation (PCM) V f (t ) 2V / L -V Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7Lý thuyết lấy mẫu Ưu điểm của tín hiệu số 1. Ưu điểm trong truyền dẫn: Khôi phục chính xác (ảnh hưởng: méo, nhiễu); Repeater không cộng dồn nhiễu, có khả năng sữa lỗi ở đầu thu,…. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10Lý thuyết lấy mẫu 2. Xử lý số có tính mềm dẻo cao: dùng Microprocessor, DSP + Algorithm 3. Dễ dàng ghép kênh số (TDM) 4. Lưu trữ dễ dàng, rẽ tiền, tìm kiếm và chỉnh sửa dễ dàng. 5. Giá thành hardware số ngày càng giảm nhưng khả năng và hiệu quả tăng. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 8Lý thuyết lấy mẫu Lấy mẫu trong miền tần số 1 Dn = F (nω0 ) ⇒ Phổ của fT0(t) chính là lấy mẫu phổ của f(t) T0 Điều kiện khôi phục tốc độ lấy mẫu R=1/F0≥τ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 ...