Bài giảng Toán 11 - Bài 1: Vecto trong không gian

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau, vec tơ không,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 11 - Bài 1: Vecto trong không gianBÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANBÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN1.Vectơ trong không gianĐỊNH NGHĨA VECTƠVECTƠ2 VECTƠ CÙNG PHƯƠNG2 VECTƠ BẰNG NHAUVEC TƠ-KHÔNGPHÉP CỘNG CÁC VEC TƠCÁCPHÉPTOÁNVECTƠPHÉP TRỪ HAI VECTƠPHÉP NHÂN VÉC TƠVỚI MỘT SỐTÍCH VÔ HƯỚNG CỦAHAIVÉC TƠMỘT SỐ TÍNH CHẤT QUAN TRỌNG• Qui tắc 3 điểm.Với ba điểm A,B,C bất kì luôn có:• Qui tắc hình bình hành.Nếu ABCD là hình bình hành thì:  AB  BC  AC  BC  BA  AC  AB  AD  AC• Tính chất trung điểm đoạn thẳng:  GA  GB  0G là trung điểm đoạn thẳng AB 1   Với O bất kì: OG  OA  OB• Tính chất trọng tâm tam giác:2   GA  GB  GC  0G là trọng tâm ∆ ABC   1    Với O bất kì: OG (OA  OB  OC )3• Tính chất trọng tâm tứ diện.     GD  0G là trọng tâm tứ diện ABCD  GA  GB  GC1    Với O bất kì: OG   OA  OB  OC  OD 4• Chứng minh tính chất trọng tâm tứ diện.G là trọng tâm tứ diện ABCD    GA  GB  GC  GD  0 1    Với O bất kì: OG  OA  OB  OC  OD 4A•Nếu gọi P,Q lần lượt là trung điểmcủa hai cạnh AB và CD thì:  GA  GB  2GP  GC  GD  2GQPBGDQKhi đó:C        GA  GB  GC  GD  0  2GP  2GQ  0  GP  GQ  0 G là trung điểm đoạn thẳng PQ G là trọng tâm của tứ diện ABCD