Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Cấp số cộng

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Cấp số cộng, công thức truy hồi, phương pháp cộng, định nghĩa phương pháp,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Cấp số cộngTOÁN ĐẠI SỐ 11KIỂM TRA BÀI CŨCho dãy (un) với un = 2n + 5(n  N*)a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số?b) Xét tính đơn điệu (tăng, giảm) của dãy số?c) Chỉ ra một quy luật của các số hạng trong dãy?KIỂM TRA BÀI CŨBài giảia) 5 số hạng đầu của dãy số:u1= 7 u2 = 9 u3 = 11 u4 = 13 u5 = 15b) Ta có un+1 = 2(n + 1) + 5 = 2n + 7Xét hiệu : un+1 – un = 2n + 7 – 2n – 5 = 2 > 0Vậy dãy số trên là dãy số tăng.c) Kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng của dãy sốđều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 2.Tiết 42 - Bài 3 :CẤP SỐ CỘNGI. Định nghĩaCấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ sốhạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộngvới một số d không đổi.Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.Công thức truy hồi:un+1 = un + d(nN*)Chú ý : công sai d = un1  und = 0 => CSC là một dãy số không đổi có dạng:u1 , u1 , u1 , u1,…Phương pháp: Để cm một dãy số là cấp số cộngta cm hiệu un+1 – un bằng số d không đổi.Bài 3: CẤP SỐ CỘNGI. Định nghĩaCông thức truy hồiVí dụ1: CMR dãy số hữu hạn sau là 1 CSC:un+1 = un + d (n N*)–5; – 2; 1; 4; 7; 10.Phương pháp:Để cm một dãy số làcấp số cộng ta cmhiệu un+1 – unbằng số d không đổi.Giải:Vì –2 = –5+ 3; 1= –2+ 3; 4 = 1+ 3; 7 = 4+ 3; 10 =7 +3Nên theo định nghĩa, dãy số –5; – 2; 1; 4; 7; 10 là 1CSC với công sai d = 3.