Bài giảng Toán cao cấp 1: Bài 3 - Phép tính tích phân

Mục tiêu chính của bài học giúp các bạn Nắm được các khái niệm về tích phân bất định, tích phân xác định; làm được bài tập về tích phân bất định, tích phân xác định; áp dụng phần mềm Maple để tính tích phân. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 1: Bài 3 - Phép tính tích phânBÀI 3PHÉP TÍNH TÍCH PHÂNv1.00181122051TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNGThặng dư của người tiêu dùng và thặng dư của nhà sản xuấtGiả sử hàm cung và hàm cầu của một loại hàng hóa theo giá P cho bởi Qs= Qs(P) và Qd = Qd(P). Khi đó tìm giá P theo lượng cung, cầu ta được cáchàm cung ngược P = Ps(Qs) và hàm cầu ngược P = Pd(Qd).Giải phương trình cân bằng Qs = Qd ta xác định được điểm cân bằng (P0,Q0). Khi đó thặng dư của người tiêu dùng CS (Consumers’ Surplus) vàthặng dư của nhà sản xuất PS (Producers’ Surplus) được xác định bởi cáctích phân xác định theo công thức dưới đây:CS Q0 P (Q )dQd0dQ0d P0Q0 ; PS  P0Q0   Ps (Qs )dQ s0Ví dụ: Biết hàm cung, cầu của một loại hàng hóa cho bởiQs  P  1 ; Qd  113  PHãy xác định thặng dư của người tiêu dùng và nhà sản xuất đối với hànghóa đó.v1.00181122052MỤC TIÊU BÀI HỌC• Nắm được các khái niệm về tích phân bất định, tích phân xác định;• Làm được bài tập về tích phân bất định, tích phân xác định;• Áp dụng phần mềm Maple để tính tích phân.v1.00181122053CẤU TRÚC NỘI DUNGv1.00181122053.1Tích phân bất định3.2Tích phân xác định43.1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHv1.00181122053.1.1Khái niệm tính tích phân bất định3.1.2Các phương pháp tính tích phân bất định3.1.3Tích phân hàm phân thức hữu tỷ3.1.4Tích phân hàm lượng giác3.1.5Tích phân hàm chứa căn thức5