Ứng dụng Maple trong thực hành tính toán: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn "Thực hành tính toán trong Maple" trình bày các nội dung: Lập trình trong Maple, Maple với phương trình vi phân, lời giải và gợi ý bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng Maple trong thực hành tính toán: Phần 2 CHƯƠNG 6 LẬP TRÌNH TRONG MAPLE 6.1. Cơ sở dữ liệu của Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.2. Các câu lệnh có cấu trúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.3. Toán tử break và next trong while - for . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 6.4. Tạo lập thủ tục hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.5. Tạo lập thủ tục đơn giản trong Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.6. Biến cục bộ, hàm return và hàm error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.7. Những toán tử tính toán trong Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.8. trace và printlevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.9. Xem mã thư viện nguồn của Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.10. Chuyển mã Maple ra C, fortran, latex . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 6.11. Một số thuật toán cổ điển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 6.12. Phương pháp Newton trong giải tích số . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.13. Bài tập luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 6.14. Bài tập tự giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Cho đến chương này chúng ta tiếp xúc với Maple qua từng câu lệnh, đó là các lệnh qua các biểu thức hoặc là lệnh gán dữ liệu. Chúng ta có thể tập hợp tất cả thao tác lại và soạn thảo thành một tệp chứa các lệnh ta cần để Maple thực hiện liên tục khi Maple đọc tệp này. Như vậy ta đã tạo ra tập nguồn của chương trình với ý đồ xây dựng của ta, lúc cần ta lại cho Maple thực hiện lại. Việc lập trình kiểu đơn giản như vậy ai cũng làm được. Để có thể làm tốt hơn việc sắp xếp các lệnh, chương này chúng ta thiết lập một số qui tắc xắp xếp các lệnh đơn giản và hiệu quả nhất. Ngày nay nếu Pascal, C là các ngôn ngữ chủ yếu để học cách lập trình thì Maple gắn bó với giới chuyên môn, ở đó họ tìm thấy đáp án cho các yêu cầu của mình, đó là tính hiệu quả , đơn giản và cô đọng khi viết, nhưng cũng cho phép truy nhập được vào nguồn tư liệu và chương trình hệ thống. 158 Chương 6. Lập trình trong Maple 6.1. Cơ sở dữ liệu của Maple Nhắc lại những dữ liệu mà Maple có ngay từ chương đầu tiên đó là: các loại số, số nguyên, số chấm động, các ký tự, mảng, bảng, ...; các loại biến, hằng và hàm; các phép toán thực hiện trên dữ liệu. Khi viết chương trình ta coi các dữ liệu trên là có sẵn, không khai báo hoặc định nghĩa lại mà cứ dùng tự nhiên như khi ta thực hiện tương tác với Maple. Vẫn chỉ bằng các lệnh gán hoặc các lệnh theo hàm thì việc tổ chức và điều khiển rất khó, thậm chí không thể sắp xếp theo ý đồ thực hiện công việc của ta được. Maple cung cấp một số câu lệnh cấu trúc điều khiển thực hiện của Maple cho hiệu quả, từ dưới đây chúng ta nghiên cứu các lệnh cấu trúc này. 6.2. Các câu lệnh có cấu trúc 6.2.1. Câu lệnh điều kiện if - then - else - fi Mẫu 1: Lựa chọn câu lệnh if then else fi; Maple xác định giá trị biểu thức : 1. Nếu giá trị của bằng true Maple thực hiện: Sau đó kết thúc câu lệnh điều kiện. 2. Nếu giá trị của bằng false Maple thực hiện: Sau đó kết thúc câu lệnh điều kiện. Ví dụ 6.1. Sử dụng câu lệnh if mẫu 1 A. Gán giá trị cho hai biến a và b. Sử dụng câu lệnh if mẫu 1 để xác định số lớn nhất trong hai số a và b. >a:=12: b:=37: >if a>= b then print(‘số lớn nhất có giá trị:‘, a); else print(‘số lớn nhất có giá trị:‘, b); fi; số lớn nhất có giá trị:37 6.2. Các câu lệnh có cấu trúc 159 B. Hàm isprime(n) cho giá trị true nếu n là số nguyên tố và false cho những số còn lại. >if isprime(b) then print(‘b là số nguyên tố‘); else print(‘b không là số nguyên tố‘); fi; b là số nguyên tố Mẫu 2: Một trong nhiều lựa chọn if then elif then ... elif then else fi; Maple xác định giá trị của (i = 1..n) theo thứ tự lần lượt. 1. Nếu giá trị của bằng true, Maple thực hiện: Sau đó kết thúc câu lệnh điều kiện. 2. Nếu giá trị của đều là false, Maple thực hiện: . Sau đó kết thúc câu lệnh điều kiện. Ví dụ 6.2. Sử dụng câu lệnh if mẫu 2 Gán giá trị cho hai biến c và d. Sử dụng câu lệnh if mẫu 2 để xác định số lớn nhất trong hai số c và d. >c:=2: d:=137: if c>d then print(’ c lớn hơn d’); elif c = d then print(’c bằng d’); else print(’ c nhỏ hơn d’); fi; c nhỏ hơn d 160 Chương 6. Lập trình trong Maple Ví dụ 6.3. Hãy viết một thủ tục đưa ra giá trị của hàm  −2 x ≤ −3,    2 x x ≤ 2, f (x) = 2   x < 4,  1 còn lại và tính f (5). f:=proc (x) if x 6.2. Các câu lệnh có cấu trúc 161 >irem(5, 3); 2 >a:=35: b:=15: >while b 0 do d:=irem(a, b); a:=b; b:=d; od: >lprint(’Ước chung lớn nhất là: ’, a); Ước chung lớ ...