Bài giảng Toán cao cấp 2: Chương 1 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

Bài giảng "Toán cao cấp 2" Chương 1 Phép tính vi phân hàm một biến, trình bày các nội dung chính như sau: Hàm số sơ cấp; Giới hạn của hàm số; Vô cùng bé - vô cùng lớn; Hàm số liên tục; Đạo hàm; Vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 2: Chương 1 - ThS. Nguyễn Công Nhựt Bài giảng TOÁN CAO CẤP A2 Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Kênh videohttps://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng 5 năm 2021 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 1 / 66Nội dung 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 2 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4 LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 2 / 66GIỚI THIỆU MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP A2 Mục tiêu của môn học: Học phần Toán cao cấp A2 trang bị cho sinh viên một hệ thống kiến thức về giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân hàm số của một và nhiều biến số thực (2, 3 biến); nguyên hàm, tích phân xác định và tích phân suy rộng loại 1, loại 2 của hàm số một biến số; chuỗi số, chuỗi luỹ thừa. Ứng dụng vào các lĩnh vực khoa học – công nghệ, đồng thời môn học là công cụ cho các môn Toán chuyên ngành trong kỹ thuật – công nghệ. Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 3 / 66GIỚI THIỆU MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP A2 Nội dung tóm tắt môn học: Môn học này sẽ triển khai với nội dung liên quan đến ứng dụng toán: Học phần Toán cao cấp A2 giới thiệu một số dạng bài toán như phép tính vi phân hàm một biến và hàm nhiều biến, phép tính tích phân hàm một biến, lý thuyết về chuỗi số. Tập trung vào phương pháp giải một số bài toán liên quan. Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 4 / 66GIỚI THIỆU MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP A2 Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học: Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học online. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học Làm các bài kiểm tra cuối mỗi chương: 20% Kiểm tra giữa kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 60% Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 5 / 66GIỚI THIỆU MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP A2 Cán bộ giảng dạy: Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 - 0378910071 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0933373432 - 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/ Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 6 / 66GIỚI THIỆU MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP A2 Giáo trình chính, bắt buộc: 1 Lê Thị Nhẫn, Bùi Hùng Vương, 2016, Bài giảng Toán cao cấp 2, Đại Học Nguyễn Tất Thành, Lưu hành nội bộ. Tài liệu/ giáo trình tham khảo khác: 2 Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, 2007, Toán học cao cấp (tập 2), NXBGD. 3 Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, 2007, Bài tập Toán cao cấp (tập 2), NXBGD. 4 Lê Sĩ Đồng, 2006, Toán cao cấp –Giải tích hàm một biến, NXBGD. 5 Gilbert Strang, 2017, Calculus - 3e, Wellesley- Cambridge. Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 7 / 66Nội dung 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 2 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4 LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 8 / 66 CHƯƠNG 1. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN NỘI DUNG1-1 Hàm số sơ cấp1-2 Giới hạn của hàm số1-3 Vô cùng bé - vô cùng lớn1-4 Hàm số liên tục1-5 Đạo hàm1-6 Vi phân Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 9 / 661.1 Hàm số sơ cấp Định nghĩa Cho X , Y khác rỗng. Ánh xạ f :X → Y với x → y = f (x ) là một hàm số. Khi đó: Miền xác định (MXĐ) của f , ký hiệu Df , là tập X . Miền giá trị (MGT) của f là: G = {y = f (x )|x ∈ X }. Hàm số f (x ) được gọi là hàm chẵn nếu: f (−x ) = f (x ), ∀x ∈ Df . Hàm số f (x ) được gọi là hàm lẻ nếu: f (−x ) = −f (x ), ∀x ∈ Df . Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 10 / 661.1 Hàm số sơ cấp Nhận xét: Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung. Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 11 / 66 1.2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ NỘI DUNG1 Định nghĩa và các giới hạn cơ bản2 Một số tính chất3 Các dạng vô định Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng 5 năm 2021 12 / 661.2.1 Định nghĩa và các giới hạn cơ bản Định nghĩa Cho hàm số y = f (x ) xác định trong một khoảng chứa x0 (có thể trừ điểm x0 ...