Bài giảng Toán cao cấp C - ĐH Phạm Văn Đồng

Toán cao cấp C là chương trình Toán dành cho sinh viên khối ngành kinh tế. Nội dung bài giảng của Toán cao cấp C gồm 2 phần: Giải tích và Đại số. Phần giải tích gồm những kiến thức cơ bản hàm số, giới hạn và liên tục, đạo hàm và vi phân, nguyên hàm và tích phân của hàm một biến số. Các khái niệm cơ bản của hàm số nhiều biến số thực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp C - ĐH Phạm Văn ĐồngUBND TỈNH QUẢNG NGÃITRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG------------BÀI GIẢNGTOÁN CAO CẤP CNGƯỜI BIÊN SOẠN: NGUYỄN VIẾT TRÍĐƠN VỊ: KHOA CƠ BẢNQuảngNgãi, tháng 04 - 2016GIỚI THIỆU HỌC PHẦNToán cao cấp C là chương trình Toán dành cho sinh viên khối ngành kinh tế.Nội dung của toán cao cấp C gồm 2 phần: Giải tích và Đại số. Phần giải tích gồmnhững kiến thức cơ bản hàm số, giới hạn và liên tục, đạo hàm và vi phân, nguyênhàm và tích phân của hàm một biến số. Các khái niệm cơ bản của hàm số nhiều biếnsố thực. Phương trình vi phân. Phần đại số gồm ma trận, định thức, hệ phươngtuyến tính. Đặc biệt là các ứng dụng các nội dung nêu trên trong chuyên ngành kinhtếTập bài giảng này được biên soạn theo chương trình qui định năm 2014 củaTrường Đại học Phạm Văn Đồng cho khối ngành kinh tế theo học chế tín chỉ.Chương trình có 7 chương ứng với 3 tín chỉ (45 tiết lên lớp, 90 tiết tự học).Chương I: Hàm số, giới hạn và sự liên tục của hàm số một biếnSinh viên cần nắm chắc các khái niệm cơ bản về hàm số, các hàm số thườngdùng trong ngành kinh tế, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục,Chương II: Đạo hàm và vi phân của hàm số một biếnSinh viên nắm chắc khái niệm, cách tính và ý nghĩa đạo hàm, vi phân các cấpcủa hàm số. Áp dụng của đạo hàm vi phân trong chuyên ngành kinh tếChương III: Tích phân của hàm số một biếnSinh viên nắm vững định nghĩa, các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân xácđịnh của các hàm số (Hàm hữu tỷ, hàm lượng giác, hàm vô tỷ...). Nắm và biết khaithác các ứng dụng của tích phân trong ngành kinh tế và cuối cùng nắm được tíchphân suy rộngChương IV: Hàm số nhiều biến sốSinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm nhiều biến số, các vấn đề vềtính liên tục, vi phân, cực trị, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số nhiều biếnsố. Áp dụng trong kinh tế.Chương V: Phương trình vi phânSinh viên nắm vững định nghĩa, cách giải phương trình vi phân cấp 1, 2 thườnggặp.Chương VI: Định thức - Ma trậnSinh viên nắm được định nghĩa, tính chất, cách tính định thức, các phép toán vàtìm hạng của ma trậnChương VII: Hệ phương trình tuyến tínhSinh viên nắm được khái niệm hệ phương trình tuyến tính, điều kiện tồn tạinghiệm và các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Các mô hình tuyếntính trong phân tích kinh tế, ...Trong mỗi chương sau việc trình bày lý thuyết đều có nêu lên các thí dụ đểminh hoạ trực tiếp khái niệm, định lý hoặc thuật toán để giúp sinh viên dễ dàngtrong tiếp thu bài học, cũng như tự học. Cuối chương có các câu hỏi và bài tậpluyện tập, giúp sinh viên nắm chắc hơn lý thuyết và kiểm tra mức độ tiếp thu bàihọc. Sinh viên cần trả lời các câu hỏi và làm đầy đủ bài tập sau mỗi chương.Để học tốt học phần này, sinh viên cần chú ý những vấn đề sau:2+ Thu thập đầy đủ các tài liệu tham khảo.- Tài liệu bắt buộc:[1] Trần Ngọc Hội- Nguyễn Chính Thắng- Nguyễn Viết Đông, Giáo trình toáncao cấp B và C, Trường ĐH Quốc gia Tp HCM.[2] Lê Đình Thúy, Giáo trình toán cao cấp, Trường ĐH Kinh tế Quốc dân- Tài liệu tham khảo:[3] Đỗ Công Khanh, Toán cao cấp 1, ĐHQG Tp HCM.[4] Nguyễn Đình Trí và nhiều tác giả khác (2003), Bài tập toán cao cấp tập II ,NXBGD.+ Nắm vững lịch trình giảng dạy, nghiên cứu nắm những kiến thức cốt lõi của bàigiảng trước khi lên lớp học.+ Khi kết thúc mỗi chương sinh viên phải hoàn thành các bài tập do giảng viên yêucầu của chương đó vào tuần tiếp theo, cuối mỗi phần lớn có các bài tập tổng hợp.3MỤC LỤCGIỚI THIỆU MÔN HỌC.............................................................................................2Chương 1. HÀM SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC....................61.1.Hàm số.......................................................................................................61.3. Các hàm số đặc biệt......................................................................................81.4. Các hàm số sơ cấp cơ bản...........................................................................101.5. Giới hạn hàm số...........................................................................................111.6. Sự liên tục của hàm số.................................................................................19Chương 2. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN.................................242.1. Đạo hàm......................................................................................................242.2. Sự khả vi và vi phân hàm số........................................................................292.3. Các định lý về hàm số khả vi.......................................................................312.4. Ứng dụng của đạo hàm................................................................................37Chương 3. TÍCH PHÂN........................................................................................463.1. Nguyên hàm và tích phân không xác định...................................................463.2. Các phương pháp cơ bản tính tích phân......................................................473.3. Tích phân các hàm số thường gặp...............................................................493.4. Tích phân xác định......................................................................................533.6. Ứng dụng của tích phân trong kinh tế...........................................................61Chương 4. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ.................................................................684.1. Các khái niệm cơ bản..................................................................................684.2. Giới hạn và tính liên tục của hàm số nhiều biến..........................................694.3. Đạo hàm riêng.............................................................................................714.4. Sự khả vi và vi phân toàn phần....................................................................734.5. Cực trị của hàm số hai biến................................. ...