Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 - TS. Nguyễn Phúc Sơn

Bài giảng Toán cao cấp, chương 6 - Hàm hai biến. Chương này trình bày những nội dung chính sau: Đạo hàm riêng và vi phân cấp 1, Vi phân cấp 1, đạo hàm và đạo hàm riêng của hàm hợp 2 biến, đạo hàm riêng và vi phân cấp 2, hàm ẩn và đạo hàm riêng của hàm ẩn, hàm ẩn hai biến,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 - TS. Nguyễn Phúc SơnChương 6: HÀM HAI BI NTi n sĩ Nguy n Phúc SơnTrư ng Đ i h c Kinh t - Lu tĐ i h c Qu c gia Thành ph H Chí MinhNgày 23 tháng 10 năm 2016Ti n sĩ Nguy n Phúc SơnChương 6: HÀM HAI BI NHàm hai bi nVí d : f (x , y ) = x + y − xy là m t hàm hai bi n.Ví d : z = x 2 − 2y là m t hàm hai bi n.Ti n sĩ Nguy n Phúc SơnChương 6: HÀM HAI BI NHàm hai bi nVí d : f (x , y ) = x + y − xy là m t hàm hai bi n.Ví d : z = x 2 − 2y là m t hàm hai bi n.Bài toán đ u tiên: Tìm mi n xác đ nh c a hàm hai bi n.Mi n xác đ nh D này là m t t p con c a m t ph ng R2 .Ti n sĩ Nguy n Phúc SơnChương 6: HÀM HAI BI NHàm hai bi nVí d : f (x , y ) = x + y − xy là m t hàm hai bi n.Ví d : z = x 2 − 2y là m t hàm hai bi n.Bài toán đ u tiên: Tìm mi n xác đ nh c a hàm hai bi n.Mi n xác đ nh D này là m t t p con c a m t ph ng R2 .Tìm mi n xác đ nh D c a hàm s f (x , y ) =Ti n sĩ Nguy n Phúc Sơn—Chương 6: HÀM HAI BI Nx 2 + y 2 − 1.Hàm hai bi nVí d : f (x , y ) = x + y − xy là m t hàm hai bi n.Ví d : z = x 2 − 2y là m t hàm hai bi n.Bài toán đ u tiên: Tìm mi n xác đ nh c a hàm hai bi n.Mi n xác đ nh D này là m t t p con c a m t ph ng R2 .Tìm mi n xác đ nh D c a hàm s f (x , y ) =—x 2 + y 2 − 1.Khi ta c đ nh 1 bi n, ví d y = y0 thì hàm 2 bi n f (x , y0 )bây gi ch ph thu c bi n x nên tr thành hàm m t bi n.Ti n sĩ Nguy n Phúc SơnChương 6: HÀM HAI BI N